Equilibrio

[Luca114]

Salve a tutti, il problema chiede di trovare la massa $m$ e la tensione della corda.
Vi posto lo schema delle forze che ho impostato io, evidentemente c'è qualcosa di sbagliato qui perchè i calcoli non tornano.

Sul sistema agiscono quattro forze, partendo da quello a sinistra, avremo due tensioni con modulo pari a $(mg)/2$ dirette verso l'alto, quindi $-(mg)/2$. A destra, la forza peso $m_2*g$ più all'estremità si uguaglia con l'altra estremità più a sinistra, proprio dove si trova $-(mg)/2$, però con verso opposto $m_2*g$.
Se il sistema è in equilibrio, dovrebbe significare che $-(mg)/2 = m_2g$, così le forze si annullano.
Però non viene nulla.

[Quinzio]

Ok, guarda il pezzo di fune tra le due carrucole.
Non si deve muovere, quindi la risultante delle forze deve essere zero, $\sum \bbF = 0$.
Da una parte c'è $(mg)/(2)$ verso il basso, dall'altra $-m_2g$, che ha segno meno perchè è verso l'alto.

$(mg)/(2) -m_2g= 0$
$(m)/(2) =m_2$

[Luca114]

Grazie Quinzio, quindi dovrebbe essere $m=2m_2$, ma non viene perchè dovrebbe essere $9,6 kg$.

[Quinzio]

Ma il problema cosa chiede esattamente ?

[Luca114]

Chiede:
- la massa $m$ incognita
- la tensione della corda
- la tensione della corda che sostiene la carrucola mobile

Risultati:
$9,6kg$ , $47N$ , $94N$ .

Forse è sbagliato il risultato del libro?

[Luca114]

Risolto era un errore del testo