Equazioni pure del moto di u punto su una superficie generata da rotazione di una curva
Ciao a tutti. ecco un esercizio su cui ho delle domande.
un punto materiale P di massa m è vincolato a muoversi su una superficie di equazione $y^2-x-3xz-z=0$ ottenuta dalla rotazione della curva $x=y^2$ , $z=0$ attorno alla retta $x=lamba$ $y=0$ $z=lamba$.
Sul punto agisce, oltra alla forza peso $F_p$, una forza elastica $F_1=-hOP$ e una forza viscosa $F_2=-kv$ (v vettore).
determinare :
1)equazioni pure del moto di P e le reazioni vincolari in assenza di attrito.
2)posizioni di equilibrio e in corrispondenza le reazioni vincolari in assenza e presenza di attrito.
il mio problema non sono le richieste dell'esercizio, essendo queste standard, il mio dubbio è un altro: la traccia dice che la superficie è ottenuta dalla rotazione della curva attorno a delle rette, mi chiedo allora quale componenti ha l'accelerazione di P?
mi chiedo questo perché per il primo punto devo usare la formula $ma=F_p+F_1+F_2+fi$ dove $fi=lamba gradf$ dove $f=y^2-x-3xz-z=0$
so che l'accelerazione è la derivata seconda del vettore posizione di P , ma la traccia dicendo che P è vincolato a muoversi su una superficie di equazione $y^2-x-3xz-z=0$ ottenuta dalla rotazione della curva $x=y^2$ , $z=0$ attorno alla retta $x=lamba$ $y=0$ $z=lamba$ mi manda in tilt.
un punto materiale P di massa m è vincolato a muoversi su una superficie di equazione $y^2-x-3xz-z=0$ ottenuta dalla rotazione della curva $x=y^2$ , $z=0$ attorno alla retta $x=lamba$ $y=0$ $z=lamba$.
Sul punto agisce, oltra alla forza peso $F_p$, una forza elastica $F_1=-hOP$ e una forza viscosa $F_2=-kv$ (v vettore).
determinare :
1)equazioni pure del moto di P e le reazioni vincolari in assenza di attrito.
2)posizioni di equilibrio e in corrispondenza le reazioni vincolari in assenza e presenza di attrito.
il mio problema non sono le richieste dell'esercizio, essendo queste standard, il mio dubbio è un altro: la traccia dice che la superficie è ottenuta dalla rotazione della curva attorno a delle rette, mi chiedo allora quale componenti ha l'accelerazione di P?
mi chiedo questo perché per il primo punto devo usare la formula $ma=F_p+F_1+F_2+fi$ dove $fi=lamba gradf$ dove $f=y^2-x-3xz-z=0$
so che l'accelerazione è la derivata seconda del vettore posizione di P , ma la traccia dicendo che P è vincolato a muoversi su una superficie di equazione $y^2-x-3xz-z=0$ ottenuta dalla rotazione della curva $x=y^2$ , $z=0$ attorno alla retta $x=lamba$ $y=0$ $z=lamba$ mi manda in tilt.
Risposte
Non riesco a capire come sia fatta la superficie. Se esplicito la $z$, si ottiene una superficie che va all'infinito per $x=-1/3$ ... non mi sembra giusto che ruotando una parabola attorno ad una retta si ottenga tale situazione ... 
il testo è proprio questo
Se una parabola gira attorno ad una retta, si forma un specie di cono curvilineo, giusto ? Allora, se esplicito la z, dovrei trovare $z=+- ...$, giusto ? Invece questo non succede. Non è che c'è un errore di stampa ?
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