Equazioni di Maxwell

[mr mojo]

se mi si chiede di dire le condizioni di validità delle equazioni di Maxwell in forma locale ed integrale e spiegare le cause della differenza tra le due cosa posso dire?
a me oltre al fatto che per la forma integrale devo avere una superficie chiusa mentre quella differenziale la posso applicare in ogni punto interno di una superficie continua (giusto?) non viene in mente altro!

[mdonatie]

Le equazioni di Maxwell derivano tutte da teoremi matematici (divergenza e rotore).
Perciò per la divergenza, se $oint_(\partialV) <<\vec A , \hat n>>dS $ dove $V$ è un insieme compatto delimitato da $\partialV$, $\vec A$ è differenziabile in un intorno di $V$ di classe $C^1$.
Perciò si può definire dal teorema di G-G
$oint_(\partialS) <<\vec A , \hat n>>dS = int_V <<\vec \nabla , \vec A>> dV$
Invece per il teorema di Stokes, se $oint_(\partialS) <<\vec A,\hat n>> ds$ dove la curva $\partialS$ è una curva di Jordan che delimita un dominio di $RR^2$, in cui $\vec A$ definito in $RR^3$ è un campo di classe $C^1$ allora:
$oint_(\partialS) <<\vec A,\hat n>> ds=\int_S (\vec\nabla xx \vec A) ** d\vecS$

oltre alle altre condizioni che spiegano i contributi dovuti dal campo magnetico sul campo elettrico e viceversa in base alle condizioni del sistema.