Equazione dei momenti per un'asta sospesa e incernierata

[Erikalvo]

Ciao ragazzi... mi aiutate a scrivere l'equazione dei momenti in questo esercizio? se possibile, potreste spiegarmi come avete ottenuto quella formula? un'ultima cosa: come si considera la reazione vincolare in A?

http://tinypic.com/r/2d9v720/8

Scusate le domande suppongo banali come queste o altre che posterò, ma avendo avuto un professore inetto ed essendo alle prime armi mi ritrovo un po' spiazzata negli esercizi. Grazie per la pazienza.

[Erikalvo]

Ciao Tem , ti posto la soluzione del libro:
$ R_x=Tcos30° $
$ R_y+Tsen30°-Mg=0 $
$ Mg*l/2cos30°=Tlcos30° $ , allora $ T=1/2Mg $

$ R_x=3^(1/2)/4*Mg $
$ R_y=3/4*Mg $

non so, mi sembra più sbrigativa...
L' Rx e l' Ry del libro sono le tue H_A e V_A credo...non capisco come si è calcolato i momenti... perchè nel tuo ragionamento non compare la tensione del filo? sono confusa...

[Erikalvo]

Ok perfetto ho capito tutto, chiarissimo come sempre! sempre circa le reazioni per un'asta, in questo esercizio
http://tinypic.com/r/2rrsytt/8

ho ipotizzato la Rn rivolta verso l'alto e ho fatto:
$ N+F-m_1g-m_2g=0 $
$ -m_1g*d/2+F*x_F-m_2g(d+R)=0 $

Vado a guardare la soluzione e trovo:
http://tinypic.com/r/2vcyqok/8
http://tinypic.com/r/15cnjw3/8

il panico... ! non capisco proprio come ha operato e soprattutto il motivo per cui Rn è rivolta verso il basso

p.s. ti chiedo perdono per la pessima qualità delle foto, ma ho questi mezzi a disposizione...spero sia più o meno chiaro...

[Erikalvo]

Ok ho capito, solo una cosa non mi è chiara... nel calcolo dei momenti, il braccio di $ m_1g $ non è $ d/2 $ ? di F $ x_F $ e di $ m_(2g) $ d+R?

[Erikalvo]

si hai ragione non ho specificato rispetto al polo O! eheh ho capito, ti ringrazio!

[stormy1]

giusto per completezza,vediamo come si arriva alla soluzione del libro
essendo $ bar(AC)=bar(AB) $ e $ Chat(A)B=60° $ ,il triangolo $ABC$ è equilatero e quindi $Ahat(B)C=60°$
ciò vuol dire che scrivendo la somma delle forze per componenti,si ha
$R_x-Tcos30°=0$
$R_y+Tsen30°-mg=0$

quanto al momento risultante,prendendo come polo $A$ ,si ha che il momento della forza peso è $-(mg )cdot l/2sin60°$ e quello della tensione è $Tlsen60°$
dall'equazione $Tlsen60°-(mg)l/2sen60°=0$ si ha $T=(mg)/2$
etc....