Entropia di un gas in un contenitore adiabatico..
Salve a tutti, oggi ho provato a dare l'esame di fisica però non ero molto preparato e me ne sono reso conto; uno dei miei dubbi è questo: purtroppo non posso riportare il testo preciso perché ancora non è stato pubblicato, comunque avevamo un cilindro adiabatico con dentro 2 moli di gas a una certa temperatura T0 nota, P0 noto, V0 si ricavava dalle precedenti; effettuava un'espansione irreversibile, che avveniva a pressione esterna P2 nota; oltre a questo avevamo che cp/cv era uguale a 1,5
il primo punto chiedeva di trovare la temperatura finale del gas e fin lì ok; il secondo punto chiedeva la variazione di entropia del gas, e qui mi si sono accavallati nella mente miliardi di dubbi; il calore scambiato dal sistema è 0, ma questo non ci dice che l'entropia è del gas è zero?Cioè il gas varia la sua temperatura perché si espande, non perché cede o riceve calore..Cosa possiamo dire sull'entropia e come la potremmo identificare?E soprattutto, da adiabatica reversibile la posso far diventare un'adiabatica reversibile per l'entropia, senza che cambi nulkla?
Scusate la penuria di dati, però intanto mi vorrei chiarire questo dubbio teorico in vista del secondo appello
il primo punto chiedeva di trovare la temperatura finale del gas e fin lì ok; il secondo punto chiedeva la variazione di entropia del gas, e qui mi si sono accavallati nella mente miliardi di dubbi; il calore scambiato dal sistema è 0, ma questo non ci dice che l'entropia è del gas è zero?Cioè il gas varia la sua temperatura perché si espande, non perché cede o riceve calore..Cosa possiamo dire sull'entropia e come la potremmo identificare?E soprattutto, da adiabatica reversibile la posso far diventare un'adiabatica reversibile per l'entropia, senza che cambi nulkla?
Scusate la penuria di dati, però intanto mi vorrei chiarire questo dubbio teorico in vista del secondo appello
Risposte
Soltanto se l'adiabatica è reversibile si ha variazione di entropia nulla, perché l'espressione
$$dE = \frac{{\delta {Q_{rev}}}}
{T}$$
vale appunto solo se il calore è scambiato reversibilmente.
In questo caso pur essendo nullo il calore scambiato la relazione non vale a causa della irreversibilità.
Infatti lo stato finale del gas, che si è espanso bruscamente, è a temperatura maggiore di quella che si avrebbe se si fosse espanso in modo reversibile, perché essendo minore il lavoro fatto dall'espansione, l'energia interna è rimasta più alta. Allora il punto finale si trova a entropia maggiore. Per calcolarla basta applicare una delle formule della variazione di entropia conoscendo gli stati iniziale e finale del gas, ad esempio la formula che utilizza temperatura e pressione.
$$dE = \frac{{\delta {Q_{rev}}}}
{T}$$
vale appunto solo se il calore è scambiato reversibilmente.
In questo caso pur essendo nullo il calore scambiato la relazione non vale a causa della irreversibilità.
Infatti lo stato finale del gas, che si è espanso bruscamente, è a temperatura maggiore di quella che si avrebbe se si fosse espanso in modo reversibile, perché essendo minore il lavoro fatto dall'espansione, l'energia interna è rimasta più alta. Allora il punto finale si trova a entropia maggiore. Per calcolarla basta applicare una delle formule della variazione di entropia conoscendo gli stati iniziale e finale del gas, ad esempio la formula che utilizza temperatura e pressione.
Ok grazie, un'ultima cosa: per certe ttrasformazioni irreversibili in qualche esercizio ricordo che il professore ci aveva detto che per il calcolo dell'entropia possiamo considerare reversibile una trasformazione che non lo è; questo quando è possibile?Ovvero quando è che è possibile scegliersi la stessa trasformazione considerando come se avvenisse lentamente e quindi è reversibile?Grazie ancora
Quando gli stati iniziale e finale della trasformazione irreversibile sono gli stessi della trasformazione reversibile associata. Ad esempio una espansione libera di un gas in un contenitore adiabatico mantiene costante la temperatura perché non fa lavoro. Dunque gli stati iniziale e finale stanno su una isoterma. Quindi la variazione di entropia è uguale a quella che ci sarebbe per un'espansione isoterma reversibile lungo la curva isoterma.
Ok quindi in pratica devo vedere se nella trasformazione irreversibile non mi varia l'energia interna U?
O meglio, devo vedere se nell'irreversibile mi rimane costante qualche variabile di stato in modo che la posso considerare reversibile?
No, non direi.
Devi considerare solo gli stati iniziale e finale, e devi fare in modo di raggiungere lo stato finale partendo dallo stato iniziale lungo una o più trasformazioni reversibili. Se è una sola, come nell'esempio che ti ho fatto, tanto meglio perché è più veloce da calcolare.
Devi considerare solo gli stati iniziale e finale, e devi fare in modo di raggiungere lo stato finale partendo dallo stato iniziale lungo una o più trasformazioni reversibili. Se è una sola, come nell'esempio che ti ho fatto, tanto meglio perché è più veloce da calcolare.
Ah ok capito grazie
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