Energia Potenziale nello studio del Sistema Atomo-Elettrone.

[iamagicd]

Il dubbio mi viene nel momento in cui si parla del grafico dell'energia potenziale del suddetto sistema, in cui si trova una buca di potenziale il cui minimo corrisponde al massimo dell'energia cinetica... ora non mi è chiaro perchè si usi proprio l'energia potenziale per descrivere il suddetto sistema, e altra cosa non riesco a comprendere il perchè poi il libro ne parli non più come $\Delta Ep$ ma come $\Delta U$ ovvero come energia Interna del sistema...

[MBUnitn]

Per sistema atomo-elettrone intendi l'atomo di idrogeno o comunque uno ione idrogenoide? Oppure un atomo qualsiasi? Nei primi due casi il grafico che dici tu e che presenta una buca finita non è l'energia potenziale, poichè nel suddetto sistema l'energia potenziale sarebbe $-k\frac{e^2}{r}$ (potenziale coulombiano) che non ammette minimi finiti. Il grafico che secondo me intendi è quello di una funzione radiale che diverge a 0 e tende a 0 quando si va a $+ infty$, giusto? Quella funzione viene chiamata potenziale efficace, ed è la somma di due termini, il potenziale centrifugo e l'enegia potenziale vera e propria: $V_{eff}(r) = frac{L^2}{2mr^2} - kfrac{e^2}{r}$. E' chiamato anch'esso potenziale poichè nella dinamica radiale gioca lo stesso ruolo dell'energia potenziale di un sistema studiato alla Weierstrass. Per capire che non si tratta di un energia potenziale basta pensare che quando la particella si trova in una posizione tale che la sua energia meccanica uguaglia quella di $V_{eff}$, la sua energia cinetica non è affatto zero, ma semplicemente è zero la velocità di allontanamento/avvicinamento radiale.
Chiama energia interna $Delta U$ questa che ho chiamato $V_{eff}$ oppure la quantità $Delta U = \frac{1}{2}m\frac{dr}{dt}^2 + V_{eff}(r)$? Io sono più per la seconda..
E' molto comodo studiare questo sistema utilizzando il potenziale efficace poichè consente, senza effettuare calcoli, di capire subito per quali energie si hanno stati legati o meno. Nulla ti vieta di studiarlo utilizzando subito le equazioni di Hamilton (o quella di Schroedinger), e se vuoi capire le forme delle orbite devi farlo, ma per uno studio qualitativo è più che sufficiente quello del potenziale efficace.
Se intendi invece un atomo a più elettroni, il discorso è molto più complesso, ma non penso sia il tuo caso.
Fammi sapere se ti ho risposto.

[iamagicd]

beh diciamo che introdurre il Potenziale efficace come hai fatto dà un senso al grafico ... anche se indica proprio con Ep (sull'asse delle ordinate) l'energia potenziale... forse è un metodo per semplificare il discorso, visto che la mia classe di laurea non è Chimica ...

[MBUnitn]

Magari ho preso un grosso abbaglio io, ma in genere questo tipo di problemi, così come in tutti i sistemi che interagiscono con forze centrali, vengono studiati tramite potenziale efficace, e credo proprio che il grafico a cui fai riferimento sia proprio di questa quantità!

[iamagicd]

no comunque non hai preso nessun abbaglio, mi son confrontato con altri ragazzi e riflettendoci insieme, il tuo potenziale efficace tiene in considerazione il raggio vettore di distanza, mentre il grafico della mia energia potenziale tiene in considerazione l'andamento del raggio... grazie mille mi sei stato veramente molto d'aiuto ...