Energia Potenziale, dubbio sul segno
Salve,
sto studiando Fisica 1, e non sto riuscendo a capire questa "forzatura":
Applicando matematicamente il concetto di integrale definito, dovrebbe esserci li un $E_(p2) - E_(p1)$.
Ho capito che quando durante il moto l'energia potenziale diminuisce, la forza che sta causando il moto compie un lavoro positivo, e questo giustifica il segno meno concettualmente, ma così la definizione di integrale non viene rispettata! chi mi aiuta a capire per favore?
sto studiando Fisica 1, e non sto riuscendo a capire questa "forzatura":
Applicando matematicamente il concetto di integrale definito, dovrebbe esserci li un $E_(p2) - E_(p1)$.
Ho capito che quando durante il moto l'energia potenziale diminuisce, la forza che sta causando il moto compie un lavoro positivo, e questo giustifica il segno meno concettualmente, ma così la definizione di integrale non viene rispettata! chi mi aiuta a capire per favore?
Risposte
Si, e' la moda di cambiare concetti assodati nel tempo.
Pensala cosi' (che e' giusta e non "forzata", mi dici qual e' il testo per favore?)
Un campo di forze conservativo) definisce una funzione V(x,y,z) che si chiama potenziale, funzione solo della posizione a meno di una costante. La funzione potenziale e' pari al lavoro delle forze.
$ V=int_{p_1}^{p_2}Fdr=V(p_2)-V(p_1) $
Si definisce energia potenziale U l'opposto del potenziale, cioe' U=-V. Con queste definizioni, non esiste forzatura.
Per cui, ad esempio:
Potenziale della forza peso V=-mgh (a meno di una costante arbitraria).
Energia potenziale: U=-V=mgh (sempre a meno di una costante).
Per c
Pensala cosi' (che e' giusta e non "forzata", mi dici qual e' il testo per favore?)
Un campo di forze conservativo) definisce una funzione V(x,y,z) che si chiama potenziale, funzione solo della posizione a meno di una costante. La funzione potenziale e' pari al lavoro delle forze.
$ V=int_{p_1}^{p_2}Fdr=V(p_2)-V(p_1) $
Si definisce energia potenziale U l'opposto del potenziale, cioe' U=-V. Con queste definizioni, non esiste forzatura.
Per cui, ad esempio:
Potenziale della forza peso V=-mgh (a meno di una costante arbitraria).
Energia potenziale: U=-V=mgh (sempre a meno di una costante).
Per c
E' solo un problema di definizione.
Siccome tu sai che:
$$\int_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right)$$
dove F è la funzione integrale di f, e poi definisci anche un'altra funzione in questo modo:
$$E\left( x \right) = - F\left( x \right)$$
e questa E la chiami energia potenziale, allora risulta anche
$$\int_a^b {f\left( x \right)dx} = E\left( a \right) - E\left( b \right)$$
E' solo una questione di convenzioni.
Siccome tu sai che:
$$\int_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right)$$
dove F è la funzione integrale di f, e poi definisci anche un'altra funzione in questo modo:
$$E\left( x \right) = - F\left( x \right)$$
e questa E la chiami energia potenziale, allora risulta anche
$$\int_a^b {f\left( x \right)dx} = E\left( a \right) - E\left( b \right)$$
E' solo una questione di convenzioni.
Grazie, tempestivi e illuminanti.
@professorkappa:
La definizione è presa dalle dispense di un professore dell'Università del Salento
(http://www.dmf.unisalento.it/~panareo/D ... ppunti.htm),
ma nel Mazzoldi la definizione è simile, solo che un esempio sul lavoro della forza peso (quindi asse y verso l'alto e direzione del corpo opposta) giustifica il segno negativo. Ma a me interessava una definizione più generale, quindi
grazie ancora, a entrambi!
@professorkappa:
La definizione è presa dalle dispense di un professore dell'Università del Salento
(http://www.dmf.unisalento.it/~panareo/D ... ppunti.htm),
ma nel Mazzoldi la definizione è simile, solo che un esempio sul lavoro della forza peso (quindi asse y verso l'alto e direzione del corpo opposta) giustifica il segno negativo. Ma a me interessava una definizione più generale, quindi
grazie ancora, a entrambi!
"MrMojoRisin89":
Grazie, tempestivi e illuminanti.
@professorkappa:
La definizione è presa dalle dispense di un professore dell'Università del Salento
(http://www.dmf.unisalento.it/~panareo/D ... ppunti.htm),
ma nel Mazzoldi la definizione è simile, solo che un esempio sul lavoro della forza peso (quindi asse y verso l'alto e direzione del corpo opposta) giustifica il segno negativo. Ma a me interessava una definizione più generale, quindi
grazie ancora, a entrambi!
Il potenziale e' indipendente dal sistema di riferimento.
Ad esempio, Il potenziale della forza peso e' V=-mgh, a prescindere che l'asse y sia rivolto verso l'alto o verso il basso.
Non il potenziale, ma la differenza di energia potenziale come risultato dell'integrale:
anche la differenza di potenziale o di energia potenziale e' indipendente dal SdR scelto
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