Energia necessaria per la velocità di decollo di un elicottero

[Izzo2]

Le pale di un elicottero sono lunghe 7 m da un estremità all’altra, e hanno una massa di 300 kg. Si calcoli l’energia necessaria per portarle alla velocità di decollo pari a 450 giri/minuto, e la potenza media erogata dal motore se ciò avviene in 6 secondi. Si assuma che le pale siano equivalenti ad un’asta omogenea di pari massa e lunghezza e si ignori la resistenza dell’aria.
Potreste aiutarmi? Penso che alla fine si tratti di un moto circolare uniforme perchè le pale si muovono secondo questo moto, ma come faccio poi a convertire in energia?

[professorkappa]

Penso che ci sia una svista nei calcoli.
Manca la conversione dei giri in radianti, quindi devi miltiplicare quei 34KJ per $2\pi^2$ e ottieni un lavoro svolto di 1342KJ=1,3MJ.

La potenza erogata e' circa 2.2MW. Un po piu' realistico per far andare un elicottero. 5KW sono 2 motori di lavatrice...

[Izzo2]

Grazie mille a entrambi

[Sk_Anonymous]

Aggiungo una osservazione per Izzo : non si tratta di un moto circolare uniforme delle pale. Le pale vengono portate da velocità angolare zero a quella finale data, nel tempo dato, quindi con una certa accelerazione angolare $\alpha$ che si può considerare costante e facilmente calcolare dai dati del problema.
Perciò, si dovrebbe integrare la quantità $I\omegad\omega$ dall'istante iniziale al finale, tenendo presente che $\omega = \alpha*t$ . Alla fine si ottiene il risultato di Tem, ovviamente.

È la stessa cosa che succede quando ti dicono : una automobile di massa $M$ accelera da $0$ a $100 (km)/h$ in $12 s $ . Calcolare la potenza e il lavoro eseguito dal motore.