Energia e massa di un protone

[Ale7982]

Salve a tutti, avrei dei dubbi nel risolvere questo semplice quesito:
Qual'è la massa di un protone se la sua energia totale è il doppio di quella a riposo?

Dai dati so che $E = 2m_0c^2$ dove $m_0$ è la massa a riposo nota.
Ovvero $m\gamma\c^2 = 2m_0c^2$ dove m è la massa che voglio trovare.
Se però non conosco la velocità con cui si muove, come faccio a ricavare m?

[Lucacs1]

Hai l'energia doppia, hai la massa a riposo hai c, ti ricavi v

[Ale7982]

Dalla relazione $m_0\gammac^2 = 2m_0c^2$ ho ricavato la velocità v = 0.86c ma la massa che mi serve, che dovrebbe essere $m= \gamma m_0$, non viene 0.87c che sarebbe il risultato corretto(molto vicino al valore di v che ho trovato). Magari è un errore di unità di misura, non saprei

[Sk_Anonymous]

Guarda che la massa di un corpo in moto rispetto ad un OI è invariante , non cambia con la velocità. L’idea di massa $m$ che con la velocita aumenta secondo la relazione : $m = gammam_0$ è del tutto sbagliata e superata. Fa parte del secolo scorso, anche se qualche fisico ancora la adotta.

Cio che cambia con la velocitá é l’energia $E = gammamc^2$ e la quantità di moto $p = gamma m v $. Chi ti ha dato quest’esercizio ?

MA poi, che vuol dire :

la massa che mi serve, che dovrebbe essere m=γm0, non viene 0.87c che sarebbe il risultato corretto

confondi la massa con la velocità ? Il fattore $gamma=2$ consente di dire che la velocità vale $0.866c approx 0.87c$ , ma questa è una velocità .

[Ale7982]

Grazie mille per i chiarimenti!
Era una domanda del nostro prof. ma a questo punto penso si sia sbagliato e visto il risultato quella da trovare è la velocità e non la massa