Energia dissipata

[scuola1234]

Ho letto diversi post sul forum sull'energia dissipata in un urto; mi sorge il dubbio sul seguente esercizio
Una macchina di massa 1.5 tonnellate che viaggia a 50km/h vede un’automobile uguale ferma all’incrocio
a 20 m di distanza ed inizia a frenare. Il guidatore schiaccia a fondo i freni, che esercitano una forza
costante pari a F=2500N. Si trascuri ogni attrito. Calcolare l'energia dissipata nell'urto.
Ho le soluzioni ma non mi sono chiare.
Si sa l'accelerazione $2500N/1500=1.67m/s^2$
So lo spazio percorso, quindi il tempo
$20=0.5*1.67*t^2$
$t=1.6s$
Quando calcolo la velocità nell'impatto
$v=vo-at=11.3m/s$
Ma per trovare l'energia dissipata
$1/2*(M1+M2)vf^2-1/2*mvo^2$
Vf si trova con la conservazione della quantità di moto
$mv=2m*vf$ vf=5.7m/s
Che cosa metto al posto di vo?
Il risultato (12.2kJ) non mi viene nonostante svariati tentativi
Vi ringrazio

[mgrau]

"scuola1234":
Si sa l'accelerazione $(2500N)/1500Kg=1.67m/s^2$
So lo spazio percorso, quindi il tempo
$20=0.5*1.67*t^2$
$t=1.6s$

Hai sbagliato a calcolare il tempo.
Si ha $20 = v_0*t - 1/2 * 1.67 * t^2$

[scuola1234]

Ah si ok nelle soluzioni comunque il tempo viene 1.6s quindi correggo l'equazione. Però alla fine l'energia dissipata come si trova? Cioè perché non mi viene 12.2kJ?

[mgrau]

Nell'urto anelastico, se le masse sono uguali e una è ferma,la velocità comune si dimezza, quindi $v_f = 1/2*v_i$
L'energia cinetica prima dell'urto è $1/2 m v_i^2$ e dopo l'urto $1/2(2m)v_f^2 = 1/2(2m)(v_i/2)^2$, cioè si dimezza anche questa

[scuola1234]

Ma $vi$ vale 13.9m/s oppure è la velocità iniziale nell'urto? Mi scusi sto impazzendo è lennesima volta che sostiuisco e non mi viene mi può dire quanto vale $vo$? Grazie infinite

[mgrau]

$v_i$ è la velocità al momento dell'urto, cioè quella iniziale di $13.9 m/s$ meno l'accelerazione per il tempo $1.67 m/s^2 * 1.6 s$ ovvero $11.2 m/s$.
L'energia cinetica prima dell'urto è $1/2 * 1500 * 11.2^2$ e dopo è la metà.
Effettivamente non viene il risultato proposto, ma si vedono tanti di quei risultati sbagliati...

[scuola1234]

Perché a una ragazza del mio corso viene ma non riesco a capire come abbia fatto mi ha detto che ha considerato una sola massa ma non ho capito quindi ricapitolando
La velocità iniziale è 13.9-11.2
La velocità finale è 5.7m/s?

[mgrau]

"scuola1234":Perché a una ragazza del mio corso viene ma non riesco a capire come abbia fatto mi ha detto che ha considerato una sola massa ma non ho capito

Non puoi chiedere maggiori dettagli? Sarei curioso di capire

[scuola1234]

Mi ha detto si considera solo l'energia cinetica della macchina che si schianta...mah non ho capito
Oppure non è che dovrei sottrarre il lavoro?

[mgrau]

Mah...