Energia cinetica rotazionale

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15 feb 2007, 22:12

il momento di inerzia di un'asta uniforme intorno al suo centro è : $I=(ML^2)/12$. qual è l'energia cinetica di un'asta di 120 cm con massa di 450 g che ruota intorno al suo centro a 3,6 rad/s?
a) 0,350 J
b) 4,20 J
c) 0,700 J
d) 2,10 J

per prima cosa ho scritto la formula dell'energia cinetica di rotazione che è $E=1/2 *I*w^2$

ho calcolato il momento di inerzia usando $I=(ML^2)/12$(avendo prima trasformato i cm in metri e i g in kg) e mi viene I=0,045 .
poi però dato che nella formula dell'energia compare w, e questa è uguale a v/r, volevo calcolarmela. ma non sono sicura su come trasformare la velocità che è espressa in rad/s

avevo moltiplicato così:
$3,6 (rad)/s * ((1 giro)/(2(pi)rad)) *((60s)/(1min))$. ma così mi risulta in giri/min. dovrei trovarmela in giri/s? come faccio?
grazie dell'aiuto

Risposte

Steven11

15 feb 2007, 22:14

Se cerchi i giri al secondo, ti basta vedere che
$3,6 (rad)/s$
significa che in un secondo viene "spazzato" un angolo di 3,6rad.
Ora devi chiederti: un angolo di 3,6 rad a quanti giri corrisponde?
Se ti avessi detto che l'angolo era di 3,14 rad ($pi$), capivi subito che il giro era metà di uno completo, facendo mentalmente il rapporto tra 3,14 e 6,28. ($pi$ e $2pi$)
Analogamente dividi 3,6 per un angolo completo... è come fare la seguente proporzione:
$(3,6)/(6,28)=(x(giri))/(1(giro))$
Ok? Ciao