Energia cinetica nell urto perfettamente anelastico

[rico]

Ciao, nn capisco una cosa a proposito di una dimostrazione.
In un urto perfettamente anelastico la massima quantita di energia cinetica si trasforma in altre forme. Dimostriamo quest affermazione matematicamente per un urto unidimensionale fra due particelle.
Assumeremo che sia trasformata la massima quantita di energia cinetica e proveremo che l urto dev essere perfettamente anelastico. Poniamo la frazione f come il rapporto fra l energia cinetica finale dopo l urto e l energia cinetica iniziale:
$f=(K_f)/(K_i)=(1/2m_1v_(1f)^2+1/2m_2v_(2f)^2)/(1/2m_1v_(1i)^2+1/2m_2v_(2i)^2)$
la quantita massima di energia trasformata in altre forme corrisponde al minimo valore di f.
Non ho capito ques ultima frase, perche corrisponde al minimo valore di f?
grazie ciao!

[IlaCrazy]

Penso che essendoci al denominatore l'energia cinetica iniziale,essa diminuisca man mano si arriva alla quantità finale. tratatndosi di una frazione, aumentando il denominatore (quindi l'E.c iniziale) e diminuendo il numeratore (quindi l'E.c. finale) il risultato è una valore molto piccolo. La massima trasformazione di energia ($f$) si ha quanto è minore il valore della frazione (quindi $E.c._i> E.c_f$)

[rico]

ok grazie!!

[giuseppe87x]

Se consideriamo il caso unidimensionale l'energia cinetica totale iniziale può essere scritta come $K=K'+1/2Mv_(CM)^2$ dove $K'$ denota l'energia cinetica dei due corpi nel sistema di riferimento del centro di massa, mentre il secondo termine è l'energia cinetica del centro di massa. Se l'urto è completamente anelastico e i due corpi rimangono attaccati non c'è più moto rispetto al c.d.m quindi il primo termine scompare (è quella l'energia cinetica che viene dissipata) e rimane solo il secondo termine. Ne viene che la frazione di energia dissipata è $(1/2Mv_(CM)^2)/(K'+1/2Mv_(CM)^2)<1$