Energia cinetica in J ed eV

[Antonino1997]

Ciao a tutti,
ho un dubbio su come il mio libro usa l'energia cinetica in eV. Sappiamo che l'energia cinetica in modulo è E=1/2 mv^2 J e da questa formula possiamo trovare la velocità in m/s. Però se l'unità di misura della energia è in eV non si dovrebbe prima moltiplicare questa per la carica dell'elettrone per trasformarla in joule? Altrimenti l'unità di misura della velocità non sarebbe in m/s o sbaglio? Vorrei capire se sbaglio io oppure è il libro che sbaglia.
Grazie mille

[mgrau]

L'ev è semplicemente una diversa unità di misura per l'energia, che vale circa $1.6 * 10^-19 J$, proprio come il KwH vale 3.600.000 J. Dove sta il problema?

[professorkappa]

Ma non e' che pensi che la V in eV e' una velocita' , vero?

[Antonino1997]

Ovviamente non penso nè che V sia una velocita nè che eV sia una velocità. Quello che intendevo dire è che se io ho una energia cinetica in eV e da quella calcolo una velocità la sua unità di misura non dovrebbe essere m/s. Faccio un esempio per spiegarmi meglio: la velocita si calcola come spazio su tempo X/t e nel sistema internazionale lo spazio è in metri e il tempo è in secondi e di conseguenza l'unità di misura della velocità sarà in metri al secondo. Se noi però dovressimo calcolare la velocità con, per esempio, uno spostamento X datoci in millimetri piuttosto che in metri, otterremmo lo stesso una velocità ma non sarebbe più in m/s bensì in mm/s. Quindi calcolare una velocità tramite una energia in eV ed una in J da comunque una velocità ma per il primo caso non da una velocità in m/s. Spero di essere stato chiaro con la domanda questa volta

[mgrau]

Facciamo un esempio. Se vuoi calcolare la velocità di un elettrone con una energia di 1eV, hai:
$1/2m_ev^2 = E -> 0.5*9.11 * 10^-31 v^2 = 1.6*10^-19 _> v = sqrt(1.6/4.5 * 10^12) -> v = 5,9*10^5 m/s$
Non capisco dove vedi il problema. Le unità vanno convertite in quelle opportune, come al solito. In questo caso gli eV vanno convertiti in Joule, e ottieni v in m/s