Energia cinetica di una vite che si avvita, check sul procedimento.
Salve! Ho il seguente esercizio da proporvi.
Si consideri una vite filettata perfettamente simmetrica posta in maniera orizzontale che si avvita nella sua sede. Essa compie un moto elicoidale (passo x e rotazione theta sono legate fra loro). Si supponga che siano note la geometria, la massa, i momenti di inerzia di tale vite. Se ne calcoli l’energia cinetica supponendo che si conosca la variazione di theta nel tempo.
Io ho ragionato così: applico il teorema di König, scompongo in contributo traslazionale del Centro di massa e rotazionale attorno al centro di massa.
La traslazione del centro di massa è pari all’avanzamento della vite (il passo). Quindi posso legare la velocità del centro di massa alla velocità con cui la vite avanza (sono uguali) mediante la relazione 2Pi : p = theta : x. (Ricavo x e derivo nel tempo). Così ho trovato l’energia cinetica traslazionale.
Per la parte rotazionale, avendo il momento d inerzia di tale vite rispetto all’asse di simmetria orizzontale (quello lungo la vite) e la variazione di theta nel tempo, derivo quest'ultima E scrivo il contributo.
Vi sembra corretto il procedimento che ho seguito? Spero di sì perché mi pare alquanto banale ma di questi tempi dubito di tutto...
Si consideri una vite filettata perfettamente simmetrica posta in maniera orizzontale che si avvita nella sua sede. Essa compie un moto elicoidale (passo x e rotazione theta sono legate fra loro). Si supponga che siano note la geometria, la massa, i momenti di inerzia di tale vite. Se ne calcoli l’energia cinetica supponendo che si conosca la variazione di theta nel tempo.
Io ho ragionato così: applico il teorema di König, scompongo in contributo traslazionale del Centro di massa e rotazionale attorno al centro di massa.
La traslazione del centro di massa è pari all’avanzamento della vite (il passo). Quindi posso legare la velocità del centro di massa alla velocità con cui la vite avanza (sono uguali) mediante la relazione 2Pi : p = theta : x. (Ricavo x e derivo nel tempo). Così ho trovato l’energia cinetica traslazionale.
Per la parte rotazionale, avendo il momento d inerzia di tale vite rispetto all’asse di simmetria orizzontale (quello lungo la vite) e la variazione di theta nel tempo, derivo quest'ultima E scrivo il contributo.
Vi sembra corretto il procedimento che ho seguito? Spero di sì perché mi pare alquanto banale ma di questi tempi dubito di tutto...
Risposte
Banalmente si
Alla stessa vite, quando è ferma, viene applicata una forza assiale F.
Supponendo l accoppiamento vite-madrevite senza attrito, si calcoli il momento da applicare alla testa della vite per impedirle di svitarsi sotto l'azione di F
Supponendo l accoppiamento vite-madrevite senza attrito, si calcoli il momento da applicare alla testa della vite per impedirle di svitarsi sotto l'azione di F
Grazie, ora provo a vedere se riesco a risolvere il quesito che hai posto 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo