Energia cinetica
Un corpo di massa m e velocità v esplode spezzandosi in due frammenti in uno spazio caratterizzato da assenza di gravità. Un frammento si ferma. Quanta energia cinetica è stata aggiunta al sistema?
Risposte
inizialmente $h_1=1/2mv_1^2
dopo lo scoppio il corpo si spezza in due pezzi uguali tra loro (?) $h_2=1/2m/2v_2^2
mentre $h_3=0
l'energia totale del sistema si conserva $1/2mv_1^2=1/2m/2v_2^2$
semplificando $v_1^2=v_2^2/2
quindi è stata agginta $sqrt2$ di energia in più rispetto allo stato iniziale , giusto?
tt si basa sul fatto che per tenere uguale energia ad un corpo di massa più leggera bisogna fornire altra energia energia incrementando la velocità...in quanto nn ci son altre forze in gioco
dopo lo scoppio il corpo si spezza in due pezzi uguali tra loro (?) $h_2=1/2m/2v_2^2
mentre $h_3=0
l'energia totale del sistema si conserva $1/2mv_1^2=1/2m/2v_2^2$
semplificando $v_1^2=v_2^2/2
quindi è stata agginta $sqrt2$ di energia in più rispetto allo stato iniziale , giusto?
tt si basa sul fatto che per tenere uguale energia ad un corpo di massa più leggera bisogna fornire altra energia energia incrementando la velocità...in quanto nn ci son altre forze in gioco
Grazie per la risposta fu^2. Anche io ero arrivato alla formula finale $v_1^2=v_2^2/2 ma la conclusione che è stata aggiunta $sqrt2$ di energia in più non mi è chiara come fai a dedurla. Puoi spiegarmela meglio per favore
Mi pare che la risposta di fu^2 non sia granche rigorosa... applichi la conservazione dell energia per trovare di quanto varia l'energia.
Occhio.
L'energia del sistema non si conserva per niente, dato che l'esplosione trasmette energia al corpo.
Se prima viaggia a velocità $V_0$, e quando si spezza un pezzo rimane fermo, significa che uno dei due pezzi ha ricevuto un impulso che ha perfettamente compensato la velocità che aveva prima ($V_0$ appunto).
Poiche' quello che si conserva invece è la quantità di moto, il centro di massa continua a muoversi di moto rettilineo uniforme a velocità $V_0$, quindi il frammento che continua a viaggiare deve raddoppiare la velocità:
$m*v_0=(m/2)*v_1$
Quindi l'energia cinetica quadruplica.
Ciao
P.
Occhio.
L'energia del sistema non si conserva per niente, dato che l'esplosione trasmette energia al corpo.
Se prima viaggia a velocità $V_0$, e quando si spezza un pezzo rimane fermo, significa che uno dei due pezzi ha ricevuto un impulso che ha perfettamente compensato la velocità che aveva prima ($V_0$ appunto).
Poiche' quello che si conserva invece è la quantità di moto, il centro di massa continua a muoversi di moto rettilineo uniforme a velocità $V_0$, quindi il frammento che continua a viaggiare deve raddoppiare la velocità:
$m*v_0=(m/2)*v_1$
Quindi l'energia cinetica quadruplica.
Ciao
P.
Imponendo la conservazione della quantita di moto il frammento che continua a viaggiare deve raddoppiare la velocità, ma avendo la metà della massa, viene che l'energia cinetica è raddoppiata, non quadruplicata. mi sbaglio?
$m*v_0=(m/2)*v_1$
$1/2m/2v_1^2=1/2m/24v_0^2=1/2m2v_0^2$
$m*v_0=(m/2)*v_1$
$1/2m/2v_1^2=1/2m/24v_0^2=1/2m2v_0^2$
Si giusto
P.
P.
si è vero... che brutto errore concettuale k ho fatto 
A volte capita, meglio qui che all'esame 
P.
P.
".Pupe.":
A volte capita, meglio qui che all'esame
P.
giustissimo
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