Energia

[evie-votailprof]

Una pallina di 30 g è in grado di rimbalzare sino al 90% della sua altezza iniziale (3 metri)
a) quanta energia meccanica ha perso?
b)quante volte deve rimbalzare per far si che l'altezza a cui arrivi sia l ' 1% dell'altezza iniziale?


la a) l'ho risolta facendo semplicemente $U= mgh (in) - mgh (fin) = 0.088$

la b) non riesco a farla perchè ad ogni rimbalzo l'altezza è diversa e quindi è diversa anche l'energia dissipata...Qualcuno sa aiutarmi?

Grazie in anticipo!

[Falco5x]

A ogni rimbalzo l'altezza è 0,9 volte l'altezza precedente, dunque qua ci vuole un po' di matematica:
[tex]\begin{array}{l}
{h_1} = 0,9{h_0} \\
{h_n} = {0,9^n}{h_0} \\
0,01 \le \frac{{{h_n}}}{{{h_0}}} = {0,9^n} \\
{0,9^n} \ge 0,01 = {10^{\log 0,01}} \\
\log {0,9^n} = n\log 0,9 \ge \log 0,01 \\
n \ge \frac{{\log 0,01}}{{\log 0,9}} = \frac{{ - 2}}{{{\rm{ - 0}}{\rm{,0457575}}}} = 43,7 \\
n = 44 \\
\end{array}[/tex]

Insomma ci vogliono almeno 44 rimbalzi.

[evie-votailprof]

Grazie Falco ho inteso tutto il tuo ragionamento ma possibile non ci sia un modo per farlo con l'energia? mi sembra davvero strano che un capitolo di fisica che parla di energia e lavoro voglia una risoluzione matematica. Comunque ti ringrazio !