Energia
Traduco dal testo originario in inglese del mio libro:
Giovanni deve guidare da casa sua a casa di un suo amico. La casa dell'amico si trova ad un'altezza di $55"m"$ rispetto alla casa di Giovanni. Partendo a $60 (km)/h$, Giovanni arriva a casa del suo amico $3$ minuti dopo, con velocità $35 (km)/h$. Assumendo che la potenza del motore della macchina sia di $49kW=49000W$ e sapendo che la massa della macchina è di $950 kg$, quanto lavoro è stato compiuto dalle forze d'attrito?
Il lavoro delle forze d'attrito è lo trovo per differenza tra l'energia finale e quella iniziale, dunque
$1/2m(v_2^2-v_1^2)+mgh$
tuttavia è sbagliato. Chi mi illustra il procedimento corretto? Grazie
Giovanni deve guidare da casa sua a casa di un suo amico. La casa dell'amico si trova ad un'altezza di $55"m"$ rispetto alla casa di Giovanni. Partendo a $60 (km)/h$, Giovanni arriva a casa del suo amico $3$ minuti dopo, con velocità $35 (km)/h$. Assumendo che la potenza del motore della macchina sia di $49kW=49000W$ e sapendo che la massa della macchina è di $950 kg$, quanto lavoro è stato compiuto dalle forze d'attrito?
Il lavoro delle forze d'attrito è lo trovo per differenza tra l'energia finale e quella iniziale, dunque
$1/2m(v_2^2-v_1^2)+mgh$
tuttavia è sbagliato. Chi mi illustra il procedimento corretto? Grazie
Risposte
Devi tener conto anche dell'energia fornita dal motore della macchina.
Comunque puoi dire da che libro hai preso il problema e qual è il risultato?
Comunque puoi dire da che libro hai preso il problema e qual è il risultato?
Si il libro è in italiano ma solo alcuni esercizi sono in inglese : è il classico Caforio Ferilli , Fisica! Le regole del gioco.
Dunque il risultato è $8,1*10^6 J$.
Quindi dovrei aggiungere a quell'equazione il lavoro eseguito dalla macchina?
Dunque il risultato è $8,1*10^6 J$.
Quindi dovrei aggiungere a quell'equazione il lavoro eseguito dalla macchina?
Ciao!
Io farei così: converto le velocità in metri al secondo \[v_1 \approx 16.67 m/s \qquad v_2 \approx 9.72 m/s\] Poi trovo il lavoro compiuto dal motore per 'spingere' la macchina: \[P = \frac{L}{t} \quad\Rightarrow\quad L = Pt = 49000\cdot 180 = 8820000J = L_m\] Infine possiamo dire \[K_i + L_m = K_f + U_f - L_{F_A}\] cioè \[\frac{1}{2}mv_1^2 + 8820000 = \frac{1}{2}mv_2^2 + mgh - L_{F_A} \quad\Rightarrow\quad L_{F_A} \approx -8395069 J\] che è quasi uguale al risultato proposto dal tuo libro.
Se ho sbagliato qualcosa aspetto le correzioni!
Io farei così: converto le velocità in metri al secondo \[v_1 \approx 16.67 m/s \qquad v_2 \approx 9.72 m/s\] Poi trovo il lavoro compiuto dal motore per 'spingere' la macchina: \[P = \frac{L}{t} \quad\Rightarrow\quad L = Pt = 49000\cdot 180 = 8820000J = L_m\] Infine possiamo dire \[K_i + L_m = K_f + U_f - L_{F_A}\] cioè \[\frac{1}{2}mv_1^2 + 8820000 = \frac{1}{2}mv_2^2 + mgh - L_{F_A} \quad\Rightarrow\quad L_{F_A} \approx -8395069 J\] che è quasi uguale al risultato proposto dal tuo libro.
Se ho sbagliato qualcosa aspetto le correzioni!
Giovanni deve guidare da casa sua a casa di un suo amico. La casa dell'amico si trova ad un'altezza di 55m rispetto alla casa di Giovanni. Partendo a 60kmh, Giovanni arriva a casa del suo amico 3 minuti dopo, con velocità 35kmh. Assumendo che la potenza del motore della macchina sia di 49kW=49000W e sapendo che la massa della macchina è di 950kg, quanto lavoro è stato compiuto dalle forze d'attrito?
Il lavoro delle forze d'attrito è lo trovo per differenza tra l'energia finale e quella iniziale, dunque
12m(v22−v21)+mgh
----------------
\(\displaystyle EM=K+U \)
\(\displaystyle ∆ E=∆K+∆U \)
\(\displaystyle W Fa=Pm - (∆ K- U) \)
\(\displaystyle Ki=1/2*950kg*(60km/h:3,6)^2 =131944,44 J \)
\(\displaystyle Kf=1/2*950kg*(35km/h:3,6)^2=44897,76 J \)
\(\displaystyle Pm=49000W*180s=8820000 J \)
\(\displaystyle U=mgh=512050 J \)
\(\displaystyle W Fa= 8820000 J - (131944 J + 44897 J) - 512050 J=8131109 J (8,1 X 10^6J) \)
Il lavoro delle forze d'attrito è lo trovo per differenza tra l'energia finale e quella iniziale, dunque
12m(v22−v21)+mgh
----------------
\(\displaystyle EM=K+U \)
\(\displaystyle ∆ E=∆K+∆U \)
\(\displaystyle W Fa=Pm - (∆ K- U) \)
\(\displaystyle Ki=1/2*950kg*(60km/h:3,6)^2 =131944,44 J \)
\(\displaystyle Kf=1/2*950kg*(35km/h:3,6)^2=44897,76 J \)
\(\displaystyle Pm=49000W*180s=8820000 J \)
\(\displaystyle U=mgh=512050 J \)
\(\displaystyle W Fa= 8820000 J - (131944 J + 44897 J) - 512050 J=8131109 J (8,1 X 10^6J) \)
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