Elettrotecnica e termodinamica
Un saluto a tutto il forum, questo è il mio primo post.
Sono un elettronico, ma la fisica è la mia passione.
Apro questo 3D per avere delle conferme su alcuni punti sui quali non ho dubbi, ma sui quali alcuni miei colleghi dissentono in modo aperto. Sono questioni alla base dell’elettrotecnica e della termodinamica che però trattano di questioni non così direttamente riportate nei testi scolastici sull’argomento.
Bando alla ciancie e veniamo al primo punto: bipoli e legge di Joule.
Un bipolo di ordine zero è soggetto (sempre, senza alcuna eccezione) alla legge di Joule. Che si tratti di un resistore, di un generatore di tensione o di corrente, o qualsiasi altro bipolo, \(\displaystyle P=VI \), sempre.
Questo implica che un resistore attraversato da una corrente dissipa potenza, mentre un generatore attraversato da corrente entrante dal nodo negativo (ossia quando funziona da generatore) assorbe potenza. A molti, questo ultimo punto è molto meno chiaro di quanto si possa credere. Nel tipico circuito con un generatore ideale di tensione connesso ad un resistore, quasi tutti accettano senza battere ciglio che il resistore si debba scaldare. Molti però restano perplessi all’idea che il generatore si debba equivalentemente raffreddare (giusto per citare il metodo più ovvio dell’assorbire potenza).
Corollario è che se all’interno di un contenitore adiabatico ho un sistema composto da un generatore ideale connesso a un resistore ideale, si ha equilibrio negli scambi termici e la temperatura non varia.
In dettaglio, utilizzando la convenzione dell’utilizzatore, al generatore viene associata una potenza \(\displaystyle P_G=V(-I) \), al resistore una potenza \(\displaystyle P_R=VI \), e il bilancio energetico globale vede \(\displaystyle P=P_G+P_R=0 \).
Questo implica anche che cercare di fare un bilancio energetico di un sistema, considerando solo le potenze associate ai resistori, ma non quelle associate ai generatori è un’operazione priva di senso che porta alla negazione del primo principio della termodinamica.
Ribadisco che a me questi fatti sembrano ovvietà, ma non tutti sembrano esserne convinti. Cosa ne pensate?
Sono un elettronico, ma la fisica è la mia passione.
Apro questo 3D per avere delle conferme su alcuni punti sui quali non ho dubbi, ma sui quali alcuni miei colleghi dissentono in modo aperto. Sono questioni alla base dell’elettrotecnica e della termodinamica che però trattano di questioni non così direttamente riportate nei testi scolastici sull’argomento.
Bando alla ciancie e veniamo al primo punto: bipoli e legge di Joule.
Un bipolo di ordine zero è soggetto (sempre, senza alcuna eccezione) alla legge di Joule. Che si tratti di un resistore, di un generatore di tensione o di corrente, o qualsiasi altro bipolo, \(\displaystyle P=VI \), sempre.
Questo implica che un resistore attraversato da una corrente dissipa potenza, mentre un generatore attraversato da corrente entrante dal nodo negativo (ossia quando funziona da generatore) assorbe potenza. A molti, questo ultimo punto è molto meno chiaro di quanto si possa credere. Nel tipico circuito con un generatore ideale di tensione connesso ad un resistore, quasi tutti accettano senza battere ciglio che il resistore si debba scaldare. Molti però restano perplessi all’idea che il generatore si debba equivalentemente raffreddare (giusto per citare il metodo più ovvio dell’assorbire potenza).
Corollario è che se all’interno di un contenitore adiabatico ho un sistema composto da un generatore ideale connesso a un resistore ideale, si ha equilibrio negli scambi termici e la temperatura non varia.
In dettaglio, utilizzando la convenzione dell’utilizzatore, al generatore viene associata una potenza \(\displaystyle P_G=V(-I) \), al resistore una potenza \(\displaystyle P_R=VI \), e il bilancio energetico globale vede \(\displaystyle P=P_G+P_R=0 \).
Questo implica anche che cercare di fare un bilancio energetico di un sistema, considerando solo le potenze associate ai resistori, ma non quelle associate ai generatori è un’operazione priva di senso che porta alla negazione del primo principio della termodinamica.
Ribadisco che a me questi fatti sembrano ovvietà, ma non tutti sembrano esserne convinti. Cosa ne pensate?
Risposte
Mah sono perplesso.
Tu ti chiedi: da dove prende potenza il generatore? e concludi, se capisco bene, dicendo che "si raffredda". Se fosse così allora avresti inventato la macchina frigorifera perfetta. Prova a pensare di chiudere il generatore in un contenitore adiabatico, e di far uscire da questo contenitore soltanto i due fili ai quali colleghi esternamente un resistore. Il resistore si scalda dissipando esattamente la potenza offertagli dal generatore, il quale la prenderebbe, secondo quanto mi pare tu sostenga, dal calore ambientale. Beh. in questo modo avresti contraddetto l'assioma di Clausius: «È impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di trasferire calore da un corpo più freddo a uno più caldo senza l'apporto di lavoro esterno»
Tu ti chiedi: da dove prende potenza il generatore? e concludi, se capisco bene, dicendo che "si raffredda". Se fosse così allora avresti inventato la macchina frigorifera perfetta. Prova a pensare di chiudere il generatore in un contenitore adiabatico, e di far uscire da questo contenitore soltanto i due fili ai quali colleghi esternamente un resistore. Il resistore si scalda dissipando esattamente la potenza offertagli dal generatore, il quale la prenderebbe, secondo quanto mi pare tu sostenga, dal calore ambientale. Beh. in questo modo avresti contraddetto l'assioma di Clausius: «È impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di trasferire calore da un corpo più freddo a uno più caldo senza l'apporto di lavoro esterno»
Non sono riuscito a spiegarmi.
Ciò che intendevo dire è che è impossibile avere un generatore che fornisce potenza a un carico senza prelevare la stessa potenza da un'altra parte. Non è che il generatore raffreddi di sua sponte un qualcos'altro, ma che deve necessariamente prelevare calore (o altra forma di energia) da una sorgente per poter produrre energia elettrica.
Un esempio potrebbe essere una cella di Peltier utilizzata come generatore. La cella fornisce potenza elettrica a un carico che si riscalda, prelevando (al netto dei rendimenti) la stessa quantità di calore dalla sorgente termica che permette alla cella di funzionare. In questi termini, la cella "raffredda" la sorgente termica e riscalda il carico.
Ciò che intendevo dire è che è impossibile avere un generatore che fornisce potenza a un carico senza prelevare la stessa potenza da un'altra parte. Non è che il generatore raffreddi di sua sponte un qualcos'altro, ma che deve necessariamente prelevare calore (o altra forma di energia) da una sorgente per poter produrre energia elettrica.
Un esempio potrebbe essere una cella di Peltier utilizzata come generatore. La cella fornisce potenza elettrica a un carico che si riscalda, prelevando (al netto dei rendimenti) la stessa quantità di calore dalla sorgente termica che permette alla cella di funzionare. In questi termini, la cella "raffredda" la sorgente termica e riscalda il carico.
Ah beh, se intendi dire che il generatore prende energia da qualche parte allora va bene. Ma sicuramente non da una sorgente termica unica, il caso dell'effetto seebek (peltier rovesciato) prevede di prendere calore da una sorgente calda e trasferirne una parte a una sorgente fredda e una parte convertirlo in energia elettrica.
Temevo tu volessi contraddire il secondo principio della termodinamica!
Se prendiamo una batteria chimica l'energia viene presa dall'energia potenziale di legame chimico abbassandola a vantaggio dell'energia erogata. Ad ogni modo la batteria nel complesso si scalda a causa della resistenza interna.
Quello che non capisco è quale sia il punto sul quale i tuoi colleghi non sono d'accordo con te.
Se fosse il malinteso nel quale anch'io sono incappato, li posso comprendere.
Temevo tu volessi contraddire il secondo principio della termodinamica!
Se prendiamo una batteria chimica l'energia viene presa dall'energia potenziale di legame chimico abbassandola a vantaggio dell'energia erogata. Ad ogni modo la batteria nel complesso si scalda a causa della resistenza interna.
Quello che non capisco è quale sia il punto sul quale i tuoi colleghi non sono d'accordo con te.
Se fosse il malinteso nel quale anch'io sono incappato, li posso comprendere.
Cerco di rendere più chiaro il concetto con un esempio.
Consideriamo un generatore di tensione \(\displaystyle V_1 \) che alimenta un resistore \(\displaystyle R_1 \). Il resistore è all’interno di un contenitore adiabatico.
[fcd="Figura 1"][FIDOCAD ]
RV 84 73 130 27
RV 87 30 127 70
LI 84 29 86 27
LI 84 32 89 27
LI 84 35 87 32
LI 84 38 87 35
LI 84 41 87 38
LI 84 44 87 41
LI 84 47 87 44
LI 84 50 87 47
LI 84 53 87 50
LI 84 56 87 53
LI 84 59 87 56
LI 84 62 87 59
LI 84 65 87 62
LI 84 68 87 65
LI 84 71 87 68
LI 85 73 88 70
LI 88 73 91 70
LI 91 73 94 70
LI 94 73 97 70
LI 97 73 100 70
LI 100 73 103 70
LI 103 73 106 70
LI 106 73 109 70
LI 109 73 112 70
LI 112 73 115 70
LI 115 73 118 70
LI 118 73 121 70
LI 121 73 124 70
LI 124 73 127 70
LI 127 73 130 70
LI 127 70 130 67
LI 127 67 130 64
LI 127 64 130 61
LI 127 61 130 58
LI 127 58 130 55
LI 127 55 130 52
LI 127 52 130 49
LI 127 49 130 46
LI 127 46 130 43
LI 127 43 130 40
LI 127 40 130 37
LI 127 37 130 34
LI 127 34 130 31
LI 127 31 130 28
LI 89 30 92 27
LI 92 30 95 27
LI 95 30 98 27
LI 98 30 101 27
LI 101 30 104 27
LI 104 30 107 27
LI 107 30 110 27
LI 110 30 113 27
LI 113 30 116 27
LI 116 30 119 27
LI 119 30 122 27
LI 122 30 125 27
LI 125 30 128 27
TY 88 48 5 3 0 0 0 Lucida++Console R1
LI 96 55 100 53
LI 96 55 98 56
LI 96 51 100 53
LI 96 51 100 49
LI 96 47 100 49
LI 96 47 100 45
LI 98 44 100 45
LI 98 44 98 35
LI 98 65 98 56
LI 67 65 67 35
EV 63 54 71 46
TY 73 48 5 3 0 0 0 Lucida++Console V1
LI 67 35 98 35
LI 67 65 98 65[/fcd]
In queste condizioni abbiamo un flusso energetico che dall’esterno entra nel contenitore. La potenza è facilmente calcolabile come \(\displaystyle P_1=\frac{V_1^2}{R_1} \). L’energia all’interno del contenitore sale linearmente con il tempo provocando un equivalente aumento di temperatura.
Aggiungiamo ora un secondo circuito identico al primo, con \(\displaystyle V_2=V_1 \) e \(\displaystyle R_2=R_1 \). Questa volta abbiamo il generatore all’interno del contenitore adiabatico e il resistore al di fuori.
[fcd="Figura 2"][FIDOCAD ]
RV 83 59 129 13
RV 86 16 126 56
LI 83 15 85 13
LI 83 18 88 13
LI 83 21 86 18
LI 83 24 86 21
LI 83 27 86 24
LI 83 30 86 27
LI 83 33 86 30
LI 83 36 86 33
LI 83 39 86 36
LI 83 42 86 39
LI 83 45 86 42
LI 83 48 86 45
LI 83 51 86 48
LI 83 54 86 51
LI 83 57 86 54
LI 84 59 87 56
LI 87 59 90 56
LI 90 59 93 56
LI 93 59 96 56
LI 96 59 99 56
LI 99 59 102 56
LI 102 59 105 56
LI 105 59 108 56
LI 108 59 111 56
LI 111 59 114 56
LI 114 59 117 56
LI 117 59 120 56
LI 120 59 123 56
LI 123 59 126 56
LI 126 59 129 56
LI 126 56 129 53
LI 126 53 129 50
LI 126 50 129 47
LI 126 47 129 44
LI 126 44 129 41
LI 126 41 129 38
LI 126 38 129 35
LI 126 35 129 32
LI 126 32 129 29
LI 126 29 129 26
LI 126 26 129 23
LI 126 23 129 20
LI 126 20 129 17
LI 126 17 129 14
LI 88 16 91 13
LI 91 16 94 13
LI 94 16 97 13
LI 97 16 100 13
LI 100 16 103 13
LI 103 16 106 13
LI 106 16 109 13
LI 109 16 112 13
LI 112 16 115 13
LI 115 16 118 13
LI 118 16 121 13
LI 121 16 124 13
LI 124 16 127 13
TY 87 34 5 3 0 0 0 Lucida++Console R1
LI 95 41 99 39
LI 95 41 97 42
LI 95 37 99 39
LI 95 37 99 35
LI 95 33 99 35
LI 95 33 99 31
LI 97 30 99 31
LI 97 30 97 21
LI 97 51 97 42
LI 66 51 66 21
EV 62 40 70 32
TY 72 34 5 3 0 0 0 Lucida++Console V1
LI 66 21 97 21
LI 66 51 97 51
LI 112 51 112 21
EV 108 40 116 32
TY 118 34 5 3 0 0 0 Lucida++Console V2
LI 112 21 143 21
LI 112 51 143 51
TY 133 34 5 3 0 0 0 Lucida++Console R2
LI 141 41 145 39
LI 141 41 143 42
LI 141 37 145 39
LI 141 37 145 35
LI 141 33 145 35
LI 141 33 145 31
LI 143 30 145 31
LI 143 30 143 21
LI 143 51 143 42[/fcd]
In queste condizioni abbiamo due flussi energetici uguali, con potenza \(\displaystyle P_1 = P_2 \), uno entrante e uno uscente dal contenitore. L’energia all’interno resta invariata perché la differenza di flusso energetico è costantemente zero.
Se dall’esterno non vediamo ciò che c’è all’interno del contenitore, vediamo da un lato i due conduttori connessi al generatore e dall’altro i due conduttori connessi al resistore. Tutta la potenza emessa dal generatore \(\displaystyle V_1 \) si riversa su \(\displaystyle R_2 \). In queste condizioni si potrebbe sostituire il contenitore adiabatico con una connessione diretta e l’equilibrio energetico non si verrebbe a modificare. Ergo, il contenitore è in equilibrio termodinamico.
Se rimuoviamo ora il primo dei due circuiti, l’unico flusso energetico che rimane è quello in uscita dal contenitore.
[fcd="Figura 3"][FIDOCAD ]
RV 78 60 124 14
RV 81 17 121 57
LI 78 16 80 14
LI 78 19 83 14
LI 78 22 81 19
LI 78 25 81 22
LI 78 28 81 25
LI 78 31 81 28
LI 78 34 81 31
LI 78 37 81 34
LI 78 40 81 37
LI 78 43 81 40
LI 78 46 81 43
LI 78 49 81 46
LI 78 52 81 49
LI 78 55 81 52
LI 78 58 81 55
LI 79 60 82 57
LI 82 60 85 57
LI 85 60 88 57
LI 88 60 91 57
LI 91 60 94 57
LI 94 60 97 57
LI 97 60 100 57
LI 100 60 103 57
LI 103 60 106 57
LI 106 60 109 57
LI 109 60 112 57
LI 112 60 115 57
LI 115 60 118 57
LI 118 60 121 57
LI 121 60 124 57
LI 121 57 124 54
LI 121 54 124 51
LI 121 51 124 48
LI 121 48 124 45
LI 121 45 124 42
LI 121 42 124 39
LI 121 39 124 36
LI 121 36 124 33
LI 121 33 124 30
LI 121 30 124 27
LI 121 27 124 24
LI 121 24 124 21
LI 121 21 124 18
LI 121 18 124 15
LI 83 17 86 14
LI 86 17 89 14
LI 89 17 92 14
LI 92 17 95 14
LI 95 17 98 14
LI 98 17 101 14
LI 101 17 104 14
LI 104 17 107 14
LI 107 17 110 14
LI 110 17 113 14
LI 113 17 116 14
LI 116 17 119 14
LI 119 17 122 14
LI 107 52 107 22
EV 103 41 111 33
TY 113 35 5 3 0 0 0 Lucida++Console V2
LI 107 22 138 22
LI 107 52 138 52
TY 128 35 5 3 0 0 0 Lucida++Console R2
LI 136 42 140 40
LI 136 42 138 43
LI 136 38 140 40
LI 136 38 140 36
LI 136 34 140 36
LI 136 34 140 32
LI 138 31 140 32
LI 138 31 138 22
LI 138 52 138 43[/fcd]
Questa volta, l’energia all’interno del contenitore scende linearmente con il tempo e se consideriamo la temperatura come indice dell’energia contenuta, anche la temperatura scende linearmente con il tempo.
Il punto principale, sul quale ci sono discordanze con alcuni colleghi, riguarda il metodo con il quale svolgere i calcoli relativi al bilancio energetico all’interno del contenitore. Io ritengo che le potenze dei generatori abbiano (con opportuno verso) lo stesso peso di quelle riguardanti i resistori, ma alcuni ritengono invece che i generatori “non c’entrino una mazza” e debbano essere ignorati.
Mi pare ovvio che ignorando i generatori nell’esempio qui sopra, non si possa che giungere a ottenere risultati errati, ma forse mi sfugge qualcosa, anche se non vedo dove.
Consideriamo un generatore di tensione \(\displaystyle V_1 \) che alimenta un resistore \(\displaystyle R_1 \). Il resistore è all’interno di un contenitore adiabatico.
[fcd="Figura 1"][FIDOCAD ]
RV 84 73 130 27
RV 87 30 127 70
LI 84 29 86 27
LI 84 32 89 27
LI 84 35 87 32
LI 84 38 87 35
LI 84 41 87 38
LI 84 44 87 41
LI 84 47 87 44
LI 84 50 87 47
LI 84 53 87 50
LI 84 56 87 53
LI 84 59 87 56
LI 84 62 87 59
LI 84 65 87 62
LI 84 68 87 65
LI 84 71 87 68
LI 85 73 88 70
LI 88 73 91 70
LI 91 73 94 70
LI 94 73 97 70
LI 97 73 100 70
LI 100 73 103 70
LI 103 73 106 70
LI 106 73 109 70
LI 109 73 112 70
LI 112 73 115 70
LI 115 73 118 70
LI 118 73 121 70
LI 121 73 124 70
LI 124 73 127 70
LI 127 73 130 70
LI 127 70 130 67
LI 127 67 130 64
LI 127 64 130 61
LI 127 61 130 58
LI 127 58 130 55
LI 127 55 130 52
LI 127 52 130 49
LI 127 49 130 46
LI 127 46 130 43
LI 127 43 130 40
LI 127 40 130 37
LI 127 37 130 34
LI 127 34 130 31
LI 127 31 130 28
LI 89 30 92 27
LI 92 30 95 27
LI 95 30 98 27
LI 98 30 101 27
LI 101 30 104 27
LI 104 30 107 27
LI 107 30 110 27
LI 110 30 113 27
LI 113 30 116 27
LI 116 30 119 27
LI 119 30 122 27
LI 122 30 125 27
LI 125 30 128 27
TY 88 48 5 3 0 0 0 Lucida++Console R1
LI 96 55 100 53
LI 96 55 98 56
LI 96 51 100 53
LI 96 51 100 49
LI 96 47 100 49
LI 96 47 100 45
LI 98 44 100 45
LI 98 44 98 35
LI 98 65 98 56
LI 67 65 67 35
EV 63 54 71 46
TY 73 48 5 3 0 0 0 Lucida++Console V1
LI 67 35 98 35
LI 67 65 98 65[/fcd]
In queste condizioni abbiamo un flusso energetico che dall’esterno entra nel contenitore. La potenza è facilmente calcolabile come \(\displaystyle P_1=\frac{V_1^2}{R_1} \). L’energia all’interno del contenitore sale linearmente con il tempo provocando un equivalente aumento di temperatura.
Aggiungiamo ora un secondo circuito identico al primo, con \(\displaystyle V_2=V_1 \) e \(\displaystyle R_2=R_1 \). Questa volta abbiamo il generatore all’interno del contenitore adiabatico e il resistore al di fuori.
[fcd="Figura 2"][FIDOCAD ]
RV 83 59 129 13
RV 86 16 126 56
LI 83 15 85 13
LI 83 18 88 13
LI 83 21 86 18
LI 83 24 86 21
LI 83 27 86 24
LI 83 30 86 27
LI 83 33 86 30
LI 83 36 86 33
LI 83 39 86 36
LI 83 42 86 39
LI 83 45 86 42
LI 83 48 86 45
LI 83 51 86 48
LI 83 54 86 51
LI 83 57 86 54
LI 84 59 87 56
LI 87 59 90 56
LI 90 59 93 56
LI 93 59 96 56
LI 96 59 99 56
LI 99 59 102 56
LI 102 59 105 56
LI 105 59 108 56
LI 108 59 111 56
LI 111 59 114 56
LI 114 59 117 56
LI 117 59 120 56
LI 120 59 123 56
LI 123 59 126 56
LI 126 59 129 56
LI 126 56 129 53
LI 126 53 129 50
LI 126 50 129 47
LI 126 47 129 44
LI 126 44 129 41
LI 126 41 129 38
LI 126 38 129 35
LI 126 35 129 32
LI 126 32 129 29
LI 126 29 129 26
LI 126 26 129 23
LI 126 23 129 20
LI 126 20 129 17
LI 126 17 129 14
LI 88 16 91 13
LI 91 16 94 13
LI 94 16 97 13
LI 97 16 100 13
LI 100 16 103 13
LI 103 16 106 13
LI 106 16 109 13
LI 109 16 112 13
LI 112 16 115 13
LI 115 16 118 13
LI 118 16 121 13
LI 121 16 124 13
LI 124 16 127 13
TY 87 34 5 3 0 0 0 Lucida++Console R1
LI 95 41 99 39
LI 95 41 97 42
LI 95 37 99 39
LI 95 37 99 35
LI 95 33 99 35
LI 95 33 99 31
LI 97 30 99 31
LI 97 30 97 21
LI 97 51 97 42
LI 66 51 66 21
EV 62 40 70 32
TY 72 34 5 3 0 0 0 Lucida++Console V1
LI 66 21 97 21
LI 66 51 97 51
LI 112 51 112 21
EV 108 40 116 32
TY 118 34 5 3 0 0 0 Lucida++Console V2
LI 112 21 143 21
LI 112 51 143 51
TY 133 34 5 3 0 0 0 Lucida++Console R2
LI 141 41 145 39
LI 141 41 143 42
LI 141 37 145 39
LI 141 37 145 35
LI 141 33 145 35
LI 141 33 145 31
LI 143 30 145 31
LI 143 30 143 21
LI 143 51 143 42[/fcd]
In queste condizioni abbiamo due flussi energetici uguali, con potenza \(\displaystyle P_1 = P_2 \), uno entrante e uno uscente dal contenitore. L’energia all’interno resta invariata perché la differenza di flusso energetico è costantemente zero.
Se dall’esterno non vediamo ciò che c’è all’interno del contenitore, vediamo da un lato i due conduttori connessi al generatore e dall’altro i due conduttori connessi al resistore. Tutta la potenza emessa dal generatore \(\displaystyle V_1 \) si riversa su \(\displaystyle R_2 \). In queste condizioni si potrebbe sostituire il contenitore adiabatico con una connessione diretta e l’equilibrio energetico non si verrebbe a modificare. Ergo, il contenitore è in equilibrio termodinamico.
Se rimuoviamo ora il primo dei due circuiti, l’unico flusso energetico che rimane è quello in uscita dal contenitore.
[fcd="Figura 3"][FIDOCAD ]
RV 78 60 124 14
RV 81 17 121 57
LI 78 16 80 14
LI 78 19 83 14
LI 78 22 81 19
LI 78 25 81 22
LI 78 28 81 25
LI 78 31 81 28
LI 78 34 81 31
LI 78 37 81 34
LI 78 40 81 37
LI 78 43 81 40
LI 78 46 81 43
LI 78 49 81 46
LI 78 52 81 49
LI 78 55 81 52
LI 78 58 81 55
LI 79 60 82 57
LI 82 60 85 57
LI 85 60 88 57
LI 88 60 91 57
LI 91 60 94 57
LI 94 60 97 57
LI 97 60 100 57
LI 100 60 103 57
LI 103 60 106 57
LI 106 60 109 57
LI 109 60 112 57
LI 112 60 115 57
LI 115 60 118 57
LI 118 60 121 57
LI 121 60 124 57
LI 121 57 124 54
LI 121 54 124 51
LI 121 51 124 48
LI 121 48 124 45
LI 121 45 124 42
LI 121 42 124 39
LI 121 39 124 36
LI 121 36 124 33
LI 121 33 124 30
LI 121 30 124 27
LI 121 27 124 24
LI 121 24 124 21
LI 121 21 124 18
LI 121 18 124 15
LI 83 17 86 14
LI 86 17 89 14
LI 89 17 92 14
LI 92 17 95 14
LI 95 17 98 14
LI 98 17 101 14
LI 101 17 104 14
LI 104 17 107 14
LI 107 17 110 14
LI 110 17 113 14
LI 113 17 116 14
LI 116 17 119 14
LI 119 17 122 14
LI 107 52 107 22
EV 103 41 111 33
TY 113 35 5 3 0 0 0 Lucida++Console V2
LI 107 22 138 22
LI 107 52 138 52
TY 128 35 5 3 0 0 0 Lucida++Console R2
LI 136 42 140 40
LI 136 42 138 43
LI 136 38 140 40
LI 136 38 140 36
LI 136 34 140 36
LI 136 34 140 32
LI 138 31 140 32
LI 138 31 138 22
LI 138 52 138 43[/fcd]
Questa volta, l’energia all’interno del contenitore scende linearmente con il tempo e se consideriamo la temperatura come indice dell’energia contenuta, anche la temperatura scende linearmente con il tempo.
Il punto principale, sul quale ci sono discordanze con alcuni colleghi, riguarda il metodo con il quale svolgere i calcoli relativi al bilancio energetico all’interno del contenitore. Io ritengo che le potenze dei generatori abbiano (con opportuno verso) lo stesso peso di quelle riguardanti i resistori, ma alcuni ritengono invece che i generatori “non c’entrino una mazza” e debbano essere ignorati.
Mi pare ovvio che ignorando i generatori nell’esempio qui sopra, non si possa che giungere a ottenere risultati errati, ma forse mi sfugge qualcosa, anche se non vedo dove.
Faccio anch'io un esempio. Supponiamo che il generatore sia una dinamo mossa fa un motore a molla. Io carico la molla e poi metto la dinamo nelle varie configurazioni che hai disegnato. Quando nel contenitore adiabatico sono presenti contemporaneamente un generatore e un resistore, l'energia interna non varia, però la temperatura sale perché il resistore fornisce energia termica mentre il generatore perde energia meccanica (l'energia di compressione della molla). Dunque nel contenitore c'è trasformazione da energia pregiata potenziale a energia termica. Direi che il problema sia qui: in sostanza aumento di entropia a parità di energia interna.
Il tuo esempio è ovviamente corretto. Non è però ciò che sto chiedendo, anche se intrinsecamente hai risposto comunque.
La domanda è: nel calcolo del bilancio energetico nel contenitore adiabatico di figura 2 si può ignorare il contributo del generatore? Io rispondo di no, ma qualcuno ritiene invece si debba trascurare.
Nota. Volendo essere pignoli, un generatore caricato a molla (o caricato in qualsiasi altro modo) non è un bipolo di ordine zero. La carica, sia essa elettrica (condensatore), chimica (batteria), meccanica (molla), sono variabili tempo-dipendenti che rendono il bipolo di ordine superiore.
Un esempio di generatore di ordine zero è il semplice resistore reale. La tensione di rumore da esso presentata ai suoi capi dipende esclusivamente dalla temperatura assoluta e la potenza che lo stesso può fornire a un carico viene trasformata interamente dal calore utilizzato.
Ovviamente, per poter prelevare potenza da un tale generatore, è necessario disporre di un carico (un altro resistore ad esempio) a temperatura inferiore e questo salva il secondo principio della termodinamica.
La domanda è: nel calcolo del bilancio energetico nel contenitore adiabatico di figura 2 si può ignorare il contributo del generatore? Io rispondo di no, ma qualcuno ritiene invece si debba trascurare.
Nota. Volendo essere pignoli, un generatore caricato a molla (o caricato in qualsiasi altro modo) non è un bipolo di ordine zero. La carica, sia essa elettrica (condensatore), chimica (batteria), meccanica (molla), sono variabili tempo-dipendenti che rendono il bipolo di ordine superiore.
Un esempio di generatore di ordine zero è il semplice resistore reale. La tensione di rumore da esso presentata ai suoi capi dipende esclusivamente dalla temperatura assoluta e la potenza che lo stesso può fornire a un carico viene trasformata interamente dal calore utilizzato.
Ovviamente, per poter prelevare potenza da un tale generatore, è necessario disporre di un carico (un altro resistore ad esempio) a temperatura inferiore e questo salva il secondo principio della termodinamica.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo