Elettrostatica: caccia alll'errore
Vi rappresento la situazione.
Si ha una carica $q$ inizialmente in equilibrio tra un piano infinito di carica con densità superficiale di carica $4,2 C/m^2$ e una distribuzione lineare infinita di carica parallela al piano con densità lineare di carica $5,6 C/m$.
Disegniamo dunque il piano e il filo parallelamente (il piano a sinistra) in verticale. Entrambi sono carichi positivamente.
I rispettivi campi elettrici (uscenti dal piano e dal filo), una volta sulla carica, si annullano.
Immaginiamo ora di dimezzare la densità lineare di carica. Il testo dice che la carica inizia a muoversi verso il piano a seguito di una forza $F=7,2*10^5N$. Chiede di determinare il segno della carica.
Ciò che però non quadra è questo:
se lambda dimezza, allora dimezza anche il campo elettrico dovuto al filo sulla carica. Il campo elettrico risultante sulla carica è dunque diretto verso il filo. Affinché $q$ si possa spostare verso il piano, la carica deve essere negativa, in modo tale che la forza sia discorde al campo elettrico, diretto verso il filo.
Sarà dunque possibile esprimere la seguente formula: $E_(RISULTANTE)=F/q$. Ma, in accordo a questa formula, se $q$ è negativa, allora o $E_(RISULTANTE)$ o $F$ deve essere negativa. $E_(RISULTANTE)$ lo escluderei, visto che la differenza è stata fatta tra due vettori positivi con risultato un vettore altrettanto positivo. Quindi $F$ è negativa. Quindi c'è un errore nel testo o nel mio ragionamento?
Si ha una carica $q$ inizialmente in equilibrio tra un piano infinito di carica con densità superficiale di carica $4,2 C/m^2$ e una distribuzione lineare infinita di carica parallela al piano con densità lineare di carica $5,6 C/m$.
Disegniamo dunque il piano e il filo parallelamente (il piano a sinistra) in verticale. Entrambi sono carichi positivamente.
I rispettivi campi elettrici (uscenti dal piano e dal filo), una volta sulla carica, si annullano.
Immaginiamo ora di dimezzare la densità lineare di carica. Il testo dice che la carica inizia a muoversi verso il piano a seguito di una forza $F=7,2*10^5N$. Chiede di determinare il segno della carica.
Ciò che però non quadra è questo:
se lambda dimezza, allora dimezza anche il campo elettrico dovuto al filo sulla carica. Il campo elettrico risultante sulla carica è dunque diretto verso il filo. Affinché $q$ si possa spostare verso il piano, la carica deve essere negativa, in modo tale che la forza sia discorde al campo elettrico, diretto verso il filo.
Sarà dunque possibile esprimere la seguente formula: $E_(RISULTANTE)=F/q$. Ma, in accordo a questa formula, se $q$ è negativa, allora o $E_(RISULTANTE)$ o $F$ deve essere negativa. $E_(RISULTANTE)$ lo escluderei, visto che la differenza è stata fatta tra due vettori positivi con risultato un vettore altrettanto positivo. Quindi $F$ è negativa. Quindi c'è un errore nel testo o nel mio ragionamento?
Risposte
Credo che tu abbia semplicemente mal interpretato il dato sulla forza: quello che il testo ti fornisce è il modulo della forza. Riguardo il suo verso ti dice già tutto affermando che la carica si mette in moto verso il piano.
Quella che citi è infatti una relazione vettoriale:
$$\textbf{F} = q \textbf{E}$$
Sai che $E$ è diretto verso il filo e $F$ verso il piano. Puoi immediatamente concludere che la carica debba essere negativa.
Quella che citi è infatti una relazione vettoriale:
$$\textbf{F} = q \textbf{E}$$
Sai che $E$ è diretto verso il filo e $F$ verso il piano. Puoi immediatamente concludere che la carica debba essere negativa.
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