[Elettronica] Circuito RLC

[Frodo478]

Nel circuito in Fig. 1 si ha R 1 = 2 Ω, R 2 = 1 Ω, L = 5 H, C 1 = 3 F,
C 2 = 6 F. Il generatore f fornisce una f.e.m. sinusoidale di frequenza ν = 159 mHz.
Calcolare l’impedenza del circuito e lo sfasamento della corrente nelle posizioni A e
B dell’interruttore.



Non so da dove partire a risolvere questo esercizio.
L'unico punto risolto finora è nel caso B:
$ tan \phi = (jwl)/R = 5/3 $ con $ w = 2\pif = 2 * \pi * 159 * 10^-3 = 5 $

Soluzioni
[A: Z = 4.9 Ω, tanφ = 9/4; B: Z = 5.8 Ω, tanφ = 5/3]

[RenzoDF]

Giusto una curiosità: da dove arriva quel problema?

[Frodo478]

Esercitazioni del programma di fisica ad informatica.
Idee su come si risolva?

[RenzoDF]

"Frodo478":Esercitazioni del programma di fisica ad informatica.

Ti confesso che in tutta la mia carriera non ho mai incontrato una simbologia circuitale così ... "audace".

"Frodo478": Idee su come si risolva?

Una mezza idea ce l'avrei: direi che per A devi semplicemente sommare l'impedenza relativa al resistore con quella relativa alla serie dei due condensatori ed infine con quella dell'induttore

$Z_A=Z_{R_1}+Z_{C_12}+Z_L$

Dalla quale potrai rispondere alle richieste del problema andando a calcolare modulo e argomento della stessa.

E così pure per B, nel qual caso l'impedenza equivalente serie sarà

$Z_A=Z_{R_2}+Z_{R_1}+Z_L$

Lascio a te i dettagli numerici.

[Frodo478]

"RenzoDF":[quote="Frodo478"]Esercitazioni del programma di fisica ad informatica.

Ti confesso che in tutta la mia carriera non ho mai incontrato una simbologia circuitale così ... "audace".
[/quote]

Si azzardata, alcune cose le ho capite con l'utilizzo dei simboli

Allora, procedendo al calcolo ho risolto:
$ tan \phi = (jwl)/R = 5/3 $ con $ w = 2\pif = 2 * \pi * 159 * 10^-3 = 5 $
$ Z_b = \sqrt{R_1^2 + (jwl)^2} = 5.8 \Omega $

Ma mi manca $Z_a$ perchè se provo con
$ Z_a = \sqrt{R_1^2 + (1/(jwC_(eq)))^2 + (jwl)^2} $
il risultato non è corretto, stessa cosa per $ tan \phi$.
Un qualche aiuto?
Grazie

[Camillo]

Consideriamo $Z_a = R_1 +1/(j omega C_(eq) )+j omega L $ ; $omega = 2pi f = 2*3.14*159*10^(-3) = (1rad)/s$.
Inoltre $1/C_(eq)= 1/(C_1)+1/( C_2) = 1/3+1/6= 1/2 $ da cui $C_(eq) = 2F$.
Quindi $Z_a = 2+1/(j C_(eq)) +jL = 2-0.5j +5j = 2+4.5 j $
In conclusione $Z_a = sqrt(34)= 4.9 Ohm , tg phi = 4.5/2=9/4 $

[Camillo]

Per trovare $|Z_a |$ devi prima trovare la reattanza complessiva cioè $X_T =X_L -X_C $ e poi $Z_a =sqrt((R_1)^2+X_T^2)$

[Frodo478]

"Camillo":Per trovare $ |Z_a | $ devi prima trovare la reattanza complessiva cioè $ X_T =X_L -X_C $ e poi $ Z_a =sqrt((R_1)^2+X_T^2) $

Ok, ora mi hai chiarito la risoluzione
Grazie ad entrambi per l'aiuto!!