[Elettronica] - Circuito con diodo.

[BRN1]

Ciao ragazzi, devo dire che tra me e questo corso non c'è proprio feeling...

Ora ho questo esercizio tra le mani:



Ho provato a risolvero in vari modi senza successo. Analizzando i nodi è forse il modo più semplice per risolverlo.
Veniamo a noi. Ho considerato la resistenza $R_1$ in parallelo con $R_3$ e $R_4$in parallelo con $R_6$, ottenendo un circuito semplificato come questo:



A questo punto, ho analizzato le correnti ai nodi 1, 2 e 3 usando $V_1, V_2, V_3$ come rispettivi potenziali e consederando il diodo acceso:
Nodo 1

$(V_0-V_1)/(R_2)-(V_1)/(R_(eq1))-I_D=0$

Nodo 2

$I_D-(V_2-V_3)/(R_5)-(V_2)/(R_(eq2))=0$

Nodo3

$I_0+(V_2-V_3)/(R_5)=0$

e da questa ricavo:

$V_3=R_5I_0+V_2$

che sostituita nell'equazione del nodo 2 mi porta a:

$V_2=(I_D-I_0)(R_5R_(eq2))/(2R_(eq2)+R_5)$

che sostituita nell'equazione del nodo 1, posto che $V_1=V_gamma+V_2$, mi porta a $I_D=-0.03164 A$
Non ho riportato il risultato algebrico perché è mastodontico.

Ma dove sbaglio???

Grazie al santo che mi risponde...

[RenzoDF]

Se ricavi il circuito equivalente secondo Thevenin "visto" dai morsetti del diodo, risolvi in un attimo.

BTW tanto per cominciare sbagli nel ritenere R1 in parallelo a R3 e R4 in parallelo a R6.

[BRN1]

"RenzoDF":
BTW tanto per cominciare sbagli nel ritenere R1 in parallelo a R3 e R4 in parallelo a R6.

E' vero, ho fatto una cavolata...

Passando a Thevenin:
spengo i generatori ed evidenzio i nodi A e B:



dove la resistenza di Thenevin la vedo solo in questo modo:

$ R_(Th)=[(R_1+R_2)////R_3]+[(R_4+R_5)////R_6]=2.08*10^(-3)Omega $

ma il risultato non mi piace...

Riaccendo i generatori e calcolo $V_(AB)$



studiando le prime due maglie ($I_1$ corrente maglia 1, $I_2$ corrente maglia 2), ricavo $V_(A0)$

$ { ( V_0-R_1I_1+R_1I_2=0 ),( R_1I_1-R_1I_2-R_2I_2-R_3I2=0 ):} rArr I_2=(V_0)/(R_2+R_3) $

$V_(A0)=R_3I_2=(R_3V_0)/(R_2+R_3)$

Allo stesso modo per la terza maglia ($I_3$ corrente maglia 3)

$R_6I_0-R_6I_3-R_4I_3-R_5I_3=0 rArr I_3=(R_6I_0)/(R_6+R_4+R_5)$

$V_(B0)=R_4I_3=(R_4R_6I_0)/(R_6+R_4+R_5)$

da cui $V_(Th)=V_(AB)=V_(A0)-V_(B0)=1.35V$

Ottenendo il circuito a singola maglia di Thenevin con il generatore ($V_(Th)$) in serie a $R_(Th)$ e tra i nodi A e B il diodo, l'equazione diventa:

$V_(Th)-R_(Th)I_D-V_gamma=0 rArr I_D=(V_(Th)-V_gamma)/R_(Th)=840.7A$

molto distante dalla soluzione corretta...

[RenzoDF]

"BRN": ... dove la resistenza di Thenevin la vedo solo in questo modo:

$ R_(Th)=[(R_1+R_2)////R_3]+[(R_4+R_5)////R_6]=2.08*10^(-3)Omega $

ma il risultato non mi piace...

Premesso che non capisco da dove hai fatto uscire quel valore, sbagli sia a sinistra in quanto R1 è cortocircuitata, sia a destra dove è R4 a risultare in parallelo alla serie di R5 con R6, e quindi

$R_{Th}=R_2||R_3+R_4||(R_5+R_6)$

"BRN": ... studiando le prime due maglie

Bastava un partitore di tensione in quanto conosci la tensione ai morsetti della serie R2 R3

"BRN": ... da cui $V_(Th)=V_(AB)=V_(A0)-V_(B0)=1.35V$...

Ok, la tensione a vuoto è corretta.

Non ti resta che ricalcolare la RTh e ripostare il risultato.

[BRN1]

"RenzoDF":sbagli sia a sinistra in quanto R1 è cortocircuitata, sia a destra dove è R4 a risultare in parallelo alla serie di R5 con R6, e quindi

$R_{Th}=R_2||R_3+R_4||(R_5+R_6)$

Quel cortocircuito mi ha destabilizzato un po'. Effettivamente portando la stessa tensione da un capo all'altro di $R_1$ ne determina l'uscita dai giochi. Per quanto riguarda l'altra maglia, non ho considerato il fatto che il nodo B mi serve al capo del parallelo e non in mezzo alla serie...

Quindi, $R_(Th)=(R_2R_3)/(R_2+R_3)+(R_4(R_5R_6))/(R_5+R_4+R_6)=1,725kOmega$

ed infine $I_D=1.01*10^(-3)A$

Avrei in cantiere un altro esercizio da postare. Se riesco, lo faccio stasera, altrimenti domani.

Per il momento grazie mille! Come sempre, il tuo aiuto mi è fondamentale

[RenzoDF]

"BRN":...
ed infine $I_D=1.01*10^(-3)A$

Proprio così

... 70/69 di milliampere, e il risultato ufficiale è errato.