[Elettronica] - Circuito con collegamento a stella e resistenza equivalente.
Ciao,
ho un problema con un esercizio. Mi si chiede di ricavare il circuito equivalente di Norton ai capi A e B del seguente circuito:
Non riesco proprio a capire come trovare la resistenza equivalente.
Se considero i generatori di corrente come interuttori aperti e la batteria un corto circuito, allora si ottiene che $R_2$ è in serie a $R_3////R_4$ e considerando anche la presenza di $R_1$, si ottiene un collegamento a stella.
Ma quando si è in questo caso, come si determina la resistenza equivalente?
Grazie a chi mi dedica del tempo!
ho un problema con un esercizio. Mi si chiede di ricavare il circuito equivalente di Norton ai capi A e B del seguente circuito:
Non riesco proprio a capire come trovare la resistenza equivalente.
Se considero i generatori di corrente come interuttori aperti e la batteria un corto circuito, allora si ottiene che $R_2$ è in serie a $R_3////R_4$ e considerando anche la presenza di $R_1$, si ottiene un collegamento a stella.
Ma quando si è in questo caso, come si determina la resistenza equivalente?
Grazie a chi mi dedica del tempo!
Risposte
R2 non è in serie con nessuna resistenza, la resistenza equivalente è semplicemente il parallelo di R3 e R4, per convincertene prova a disegnare il circuito con i GIC sostituiti da circuiti aperti e il GIT sostituito da un cortocircuito.
Per comprendere bene quale sia la resistenza equivalente "vista" fra due morsetti, in generale, devi sempre supporre che esista un generatore forzante ausiliario di tensione o di corrente che [nota]Una volta "spenti" i generatori indipendenti della rete.[/nota] va a forzare una tensione fra i due punti, o a iniettare una corrente in uno dei due punti, al fine di determinare la resistenza dal rapporto fra la tensione e la corrente ad essi associate.
In questo modo ti convincerai che le resistenze R1 e R2 presentando un solo morsetto collegato alla rete costituiscono due "rami morti" e di conseguenza, non potendo essere percorse da nessuna corrente, il loro valore non potrà in nessun modo influire sul valore resistivo "visto" dal generatore forzante ausiliario.
BTW Per la corrente del GIC equivalente di Norton, come avrai già visto, basterà il semplice rapporto Vc/R3.
Per comprendere bene quale sia la resistenza equivalente "vista" fra due morsetti, in generale, devi sempre supporre che esista un generatore forzante ausiliario di tensione o di corrente che [nota]Una volta "spenti" i generatori indipendenti della rete.[/nota] va a forzare una tensione fra i due punti, o a iniettare una corrente in uno dei due punti, al fine di determinare la resistenza dal rapporto fra la tensione e la corrente ad essi associate.
In questo modo ti convincerai che le resistenze R1 e R2 presentando un solo morsetto collegato alla rete costituiscono due "rami morti" e di conseguenza, non potendo essere percorse da nessuna corrente, il loro valore non potrà in nessun modo influire sul valore resistivo "visto" dal generatore forzante ausiliario.
BTW Per la corrente del GIC equivalente di Norton, come avrai già visto, basterà il semplice rapporto Vc/R3.
Ok. Allora, se ho capito bene, il collegamento a stella lo si avrebbe se entrambe le resistenze $R_1$ e $R_2$ avessero il morsetto (ora libero), ad esempio, collegato a terra.
Prendiamo un altro paio di esempi:
In questo caso la resistenza equivalente vista fra i due punti A e B agli estremi del diodo sarebbe data solo dal parallelo tra R2 e R3, perchè quello di R1 sarebbe un ramo morto.
Qui, invece, la resistenza equivalente vista ai capi A e B sarebbe data da $R_5////(R_2+R_3+R_4)$, perchè quello di $R_1$ è un ramo morto.
Corretto?
Prendiamo un altro paio di esempi:
In questo caso la resistenza equivalente vista fra i due punti A e B agli estremi del diodo sarebbe data solo dal parallelo tra R2 e R3, perchè quello di R1 sarebbe un ramo morto.
Qui, invece, la resistenza equivalente vista ai capi A e B sarebbe data da $R_5////(R_2+R_3+R_4)$, perchè quello di $R_1$ è un ramo morto.
Corretto?
"BRN":
... il collegamento a stella lo si avrebbe se entrambe le resistenze $R_1$ e $R_2$ avessero il morsetto (ora libero), ad esempio, collegato a terra.
Non vedo nessuna "terra"
ma ho capito che intendi riferirti al negativo della batteria, in quel caso R1 risulterebbe in parallelo a R2 e al cortocircuito che andrebbe a sostituire la batteria e di conseguenza R1 R2 R3 costituirebbero una stella mezza cortocircuitata, mentre la resistenza vista dai morsetti A e B rimarrebbe sempre uguale al parallelo fra R3 e R4.Ok, per i due successivi esempi di calcolo.
"RenzoDF":
Non vedo nessuna "terra"
Se R1 e R2 fossero collegate al negativo della batteria, ok, però io pensavo a una cosa di questo tipo:
"RenzoDF":
BTW Per la corrente del GIC equivalente di Norton, come avrai già visto, basterà il semplice rapporto Vc/R3.
Non ho ancora fatto i conti, ma seguendo le dispense del corso, la corrente equivalente di Norton l'avrei calcolata a partire dalla relazione
$V_(eq)=R_(eq)I_(eq)$
che collega la tensione del generatore di Thenevin alla corrente del generatore di Norton.
"BRN":
... Se R1 e R2 fossero collegate al negativo della batteria, ok, però io pensavo a una cosa di questo tipo:
Premesso che non puoi far "comparire" una terra che non esiste nella rete originale, in quel caso R1 e R2 risulterebbero in serie o in parallelo a seconda dei "gusti", ma sarebbero ancora entrambe separate dalla rete e comunque non connesse al negativo della batteria.
Giusto un consiglio, fai attenzione a non confondere il significato dei termini: terra, massa e potenziale di riferimento.
"BRN":
... seguendo le dispense del corso, la corrente equivalente di Norton l'avrei calcolata a partire dalla relazione
$V_(eq)=R_(eq)I_(eq)$
che collega la tensione del generatore di Thenevin alla corrente del generatore di Norton.
Puoi fare anche in quel modo, ma a volte, come in questo caso non serve "passare da Thevenin" in quanto è più semplice determinare la corrente del generatore equivalente di Norton grazie alla sua uguaglianza con la corrente di cortocircuito fra i due morsetti.
Passo per Thenevin solo perchè le dispense del corso mi indicano quella come strada da seguire. Purtroppo queste dispense sono ridotte all'osso e riportano solo i metoti generali. Le scorciatoie fighissime applicabili in determinati casi non vengono mai menzionate (insieme a tante altre cose utili).
Prendendo atto che le maglie con i generatori di corrente non portano nessun contributo alla tensione tra A e B e che tutto si traduce nello studio della maglia formata dalla batteria con R3 e R4, faccio un po' fatica a giungere alla conclusione che $I_(eq)=V_C/R_3$. Tu per corrente di cortocircuito cosa intendi?
Prendendo atto che le maglie con i generatori di corrente non portano nessun contributo alla tensione tra A e B e che tutto si traduce nello studio della maglia formata dalla batteria con R3 e R4, faccio un po' fatica a giungere alla conclusione che $I_(eq)=V_C/R_3$. Tu per corrente di cortocircuito cosa intendi?
Mi piacciono questi esercizi dove non serve fare sistemoni ma basta saper guardare il circuito.
[ot](non sto facendo polemica verso chi spesso mi bacchetta perché a suo modo di vedere uso scorciatoie antieducative, mentre a mio modo di vedere invece educo a ragionare prima di buttarsi in calcoli inutili, eh!)[/ot]
[ot](non sto facendo polemica verso chi spesso mi bacchetta perché a suo modo di vedere uso scorciatoie antieducative, mentre a mio modo di vedere invece educo a ragionare prima di buttarsi in calcoli inutili, eh!)[/ot]
"BRN":
... Prendendo atto che le maglie con i generatori di corrente non portano nessun contributo alla tensione tra A e B e che tutto si traduce nello studio della maglia formata dalla batteria con R3 e R4,
Proprio così.
"BRN":
... faccio un po' fatica a giungere alla conclusione che $I_(eq)=V_C/R_3$. Tu per corrente di cortocircuito cosa intendi?
Intendo quella che circola fra i due punti tra i quali devi ricavare il circuito equivalente, ovvero in questo caso fra A e B, che come ben sai è uguale alla corrente del generatore equivalente di Norton.
In questo caso, cortocircuitando A con B, il cortocircuito permette di eliminare R4 e determinare la suddetta corrente di cortocircuito via legge di Ohm $$I_{cc}=V_c/R_3$$.
in quanto il cortocircuito fa si che Vc sia anche la tensione ai morsetti di R3.
"Falco5x":
...mentre a mio modo di vedere invece educo a ragionare prima di buttarsi in calcoli inutili,
E quali sarebbero questi calcoli inutili e questi "sistemoni" che avrei consigliato?
"RenzoDF":
[quote="Falco5x"]...mentre a mio modo di vedere invece educo a ragionare prima di buttarsi in calcoli inutili,
E quali sarebbero questi calcoli inutili e questi "sistemoni" che avrei consigliato?[/quote]
Mica parlavo di te!!!
Anzi plaudo al tuo metodo sintetico che riscontro del tutto compatibile con quanto farei io.
"RenzoDF":
Intendo quella che circola fra i due punti tra i quali devi ricavare il circuito equivalente, ovvero in questo caso fra A e B, che come ben sai è uguale alla corrente del generatore equivalente di Norton.
In questo caso, cortocircuitando A con B, il cortocircuito permette di eliminare R4 e determinare la suddetta corrente di cortocircuito via legge di Ohm \[ I_{cc}=V_c/R_3 \].
in quanto il cortocircuito fa si che Vc sia anche la tensione ai morsetti di R3.
Già... non ci avevo proprio pensato...
Direi che ora mi è tutto chiaro e come sempre, Grazie Mille!
Alla prossima!
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