Elettrone nel campo magnetico
Salve non capisco l'affermazione del mio libro "Per determinare la traiettoria di un elettrone che si muove all'interno di un campo magnetico uniforme ortogonale alla sua velocità basta imposrre che la forza di Lorenz si pari alla massa dell'elettrone per la sua accelerazione centripeta\\\\\\\\\\2.
Perchè?
Perchè?
Risposte
Un elettrone in moto in un campo magnetico risente di una forza di Lorentz ortogonale alla velocità della particella, e quindi ortogonale alla traiettoria:
$vec(F) = - e vec(v) x vec(B)$
Se velocità e campo sono ortogonali, si ha semplicemente $F = -evB$; in questa situazione particolare, la forza di Lorentz agisce come forza centripeta e il moto
di conseguenza è circolare uniforme:
$F_(lorentz) = F_(centrip) -> -evB = m v^2/R$
Da questa relazione si può ricavare il raggio dell'orbita, cioè un'informazione sufficiente a conoscere la traiettoria dell'elettrone.
In generale, se velocità e campo non sono ortogonali, si può vedere facilmente che il moto è elicoidale, perchè la forza è ancora centripeta ma la componente della velocità parallela al campo non viene modificata: si ha quindi anche una traslazione uniforme.
$vec(F) = - e vec(v) x vec(B)$
Se velocità e campo sono ortogonali, si ha semplicemente $F = -evB$; in questa situazione particolare, la forza di Lorentz agisce come forza centripeta e il moto
di conseguenza è circolare uniforme:
$F_(lorentz) = F_(centrip) -> -evB = m v^2/R$
Da questa relazione si può ricavare il raggio dell'orbita, cioè un'informazione sufficiente a conoscere la traiettoria dell'elettrone.
In generale, se velocità e campo non sono ortogonali, si può vedere facilmente che il moto è elicoidale, perchè la forza è ancora centripeta ma la componente della velocità parallela al campo non viene modificata: si ha quindi anche una traslazione uniforme.
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