[Elettromagnetismo]Campo magnetico di uno strato di corrente

[Benny24]

"Si consideri uno strato di corrente ideale. La corrente è distribuita in tutto il piano perpendicolare al piano dello schermo, il suo verso è uscente dallo schermo, ed è descritta da una densità superficiale di corrente K. La corrente I che attraversa un tratto di lunghezza L è $I=KL$, cosicchè K è la corrente per unità di lunghezza dello strato. Si tratti lo strato di corrente come un insieme di lunghi fili rettilinei di spessore dx percorsi da una corrente $dI=Kdx$ e si verifichi utilizzando la legge di Biot e Savart che $B=1/2*u_0*K$, che la direzione di B è orizzontale sul piano dello schermo, verso sx al di sopra del piano di corrente, verso dx al di sotto di esso.
Infine si determini il campo di induzione magnetica rispetto a due strati di corrente paralleli uguali a quello sopra descritto."

La legge di Biot e Savart per un lungo filo rettilineo afferma che $B=(\mu_0*I)/(2\pi*R)$. Contavo di fare $B=int_0^L(\mu_0*Kdx)/(2\pi*R)$, ma il mio problema di base è esprimere R e far sì che ogni variabile riguardante la distanza non sia presente del risultato finale. Finora non ne ho cavato fuori nulla.

Idee?

[Maurizio Zani]

Fai un disegno del piano visto dall'alto, e disegna qual'é la R per un tratto infinitesimo generico rispetto al punto in cui vuoi valutare il campo magnetico; vedrai che il suo valore varia, e puoi esprimerlo in funzione
- della distanza del piano dal punto in cui valutare il campo
- dell'angolo compreso tra "questa distanza" ed il piano di corrente

Ora integra per tutti i fili...