Elettromagnetismo - esercizio

[Angelo D.1]

Ciao a tutti.

L'esercizio in questione è il seguente;

Si consideri un solenoide indefinito con densità di spire per unità di lunghezza pari a $n$, percorso da una corrente $i = kt^2$.
All'interno del solenoide giace una spira di area $A$ con un'inclinazione non nota rispetto all'asse. Sapendo che la forza elettromotrice indotta nella spira è pari a $f=bt$, si calcoli l'angolo [tex]\vartheta[/tex] tra la normale alla spira e l'asse del cilindro.

Io ho pensato di calcolare il flusso del campo magnetico [tex]\Phi_A(B)[/tex] attraverso la sezione della spira;

[tex]\Phi_A(B) = B \cdot A \cdot \cos \vartheta[/tex]

Con $B$ variabile secondo: $B(t) = \mu_0 n kt^2$

Quindi: [tex]\Phi_A(B) = A \cdot \mu_0 n kt^2 \cdot \cos \vartheta[/tex]

Per la legge di Faraday - Neumann - Lenz, si ha:

[tex]bt = - \frac{d}{dt}\Phi_A(B) = - 2A \cdot \mu_0 n kt \cdot \cos \vartheta[/tex]

Pertanto..

$\cos \vartheta = - \frac{b}{2\mu_0 n \cdot k \cdot A} \Rightarrow \vartheta = \arcos (- \frac{b}{2\mu_0 n \cdot k \cdot A})$

Ora mi potete dire se il procedimento va bene? e soprattutto il risultato? se ho detto troppe baggianate, chiedo scusa

[Quinzio]

Direi che va bene.
Puoi anche togliere il segno meno nella parentesi, siccome non sai come è girata la spira (e il coseno te lo "mangia" via il segno).

[Angelo D.1]

Va bene, grazie della conferma!