Effetto stroboscopico
Un corpo si muove di moto circolare uniforme a una velocità angolare $\omega$.
Una luce stroboscopica illumina il sistema con periodo $\tau$.
Devo calcolare la velocità angolare apparente.
Ho pensato che l'angolo $\theta$ varia nel tempo secondo la legge $\theta(t)=(\omega*t) (mod 2\pi)$ ovvero $\theta(\alpha\tau)=(\omega*\alpha\tau) (mod 2\pi)$.
La velocità apparente dovrebbe quindi essere $\omega_(app)=(\theta(\alpha\tau) (mod 2\pi))/(\alpha\tau)=((\omega*\alpha\tau) (mod 2\pi))/(\alpha\tau)$.
Corretto? Si può ricavare altro sulla velocità angolare apparente?
Una luce stroboscopica illumina il sistema con periodo $\tau$.
Devo calcolare la velocità angolare apparente.
Ho pensato che l'angolo $\theta$ varia nel tempo secondo la legge $\theta(t)=(\omega*t) (mod 2\pi)$ ovvero $\theta(\alpha\tau)=(\omega*\alpha\tau) (mod 2\pi)$.
La velocità apparente dovrebbe quindi essere $\omega_(app)=(\theta(\alpha\tau) (mod 2\pi))/(\alpha\tau)=((\omega*\alpha\tau) (mod 2\pi))/(\alpha\tau)$.
Corretto? Si può ricavare altro sulla velocità angolare apparente?
Risposte
Ho pensato che se fosse corretto il mio ragionamento la velocità apparente non dipenderebbe dall'intervallo di illuminazione.
Ma allora come si fa?
Ma allora come si fa?
Ci sono quasi...
la velocità apparente è $\omega_(app)=(\omega*\tau(mod 2*\pi))/\tau$.
L'unico problema è che se questa velocità supera $\pi$ devo sottrarci $2*\pi$.
Ad esempio se se $\tau=1sec$ e $w=3/2\pi((rad)/sec)$ la velocità apparente non è $3/2\pi((rad)/sec)$ ma $-1/2\pi((rad)/sec)$.
Come faccio a esprimere questo fatto in formule?
la velocità apparente è $\omega_(app)=(\omega*\tau(mod 2*\pi))/\tau$.
L'unico problema è che se questa velocità supera $\pi$ devo sottrarci $2*\pi$.
Ad esempio se se $\tau=1sec$ e $w=3/2\pi((rad)/sec)$ la velocità apparente non è $3/2\pi((rad)/sec)$ ma $-1/2\pi((rad)/sec)$.
Come faccio a esprimere questo fatto in formule?