Effetto stroboscopico

thedarkhero
Un corpo si muove di moto circolare uniforme a una velocità angolare $\omega$.
Una luce stroboscopica illumina il sistema con periodo $\tau$.
Devo calcolare la velocità angolare apparente.

Ho pensato che l'angolo $\theta$ varia nel tempo secondo la legge $\theta(t)=(\omega*t) (mod 2\pi)$ ovvero $\theta(\alpha\tau)=(\omega*\alpha\tau) (mod 2\pi)$.
La velocità apparente dovrebbe quindi essere $\omega_(app)=(\theta(\alpha\tau) (mod 2\pi))/(\alpha\tau)=((\omega*\alpha\tau) (mod 2\pi))/(\alpha\tau)$.
Corretto? Si può ricavare altro sulla velocità angolare apparente?

Risposte
thedarkhero
Ho pensato che se fosse corretto il mio ragionamento la velocità apparente non dipenderebbe dall'intervallo di illuminazione.
Ma allora come si fa?

thedarkhero
Ci sono quasi...
la velocità apparente è $\omega_(app)=(\omega*\tau(mod 2*\pi))/\tau$.
L'unico problema è che se questa velocità supera $\pi$ devo sottrarci $2*\pi$.
Ad esempio se se $\tau=1sec$ e $w=3/2\pi((rad)/sec)$ la velocità apparente non è $3/2\pi((rad)/sec)$ ma $-1/2\pi((rad)/sec)$.
Come faccio a esprimere questo fatto in formule?

Rispondi
Per rispondere a questa discussione devi prima effettuare il login.