Effetto Doppler e movimento dell'aria
Pensavo di aver compreso l'utilizzo della formula per l'effetto Doppler nel caso di movimento del mezzo (l'aria): la formula va utilizzata considerando le velocità di osservatore e sorgente rigorosamente in un sistema di riferimento solidale con il mezzo (l'aria). Questo significa che un solo movimento del mezzo, in assenza di un moto relativo tra osservatore e sorgente (il quale, se assente, assente rimane in qualunque sistema di riferimento) non vi può essere effetto Doppler.
Tuttavia ho poi guardato questo esercizio su un libro, che sembra essere svolto in maniera non concordante con quanto detto.
Non vi è alcun moto relativo (almeno a quanto si dice) tra sorgente e osservatore, quindi non ci dovrebbe essere Effetto Doppler. L'unico caso in cui sarebbe presente l'effetto come viene interpretato nella soluzione è se l'osservatore fosse fermo rispetto a terra (in moto rispetto all'aria) e la sorgente (il cantante?) fosse fermo rispetto all'aria ( cioè volasse via?
). Ma così non sembra essere.
Io ritengo che questo esercizio non sia svolto correttamente, oppure è possibile che abbia sbagliato completamente a interpretarlo.
Mi piacerebbe avere qualche chiarimento riguardo a questi casi: è giusto ciò che ho detto in precedenza? Se non lo è come bisogna comportarsi per l'effetto doppler quando abbiamo un movimento dell'aria non accompagnato da un moto relativo sorgente- osservatore?
Ringrazio in anticipo
Tuttavia ho poi guardato questo esercizio su un libro, che sembra essere svolto in maniera non concordante con quanto detto.
Non vi è alcun moto relativo (almeno a quanto si dice) tra sorgente e osservatore, quindi non ci dovrebbe essere Effetto Doppler. L'unico caso in cui sarebbe presente l'effetto come viene interpretato nella soluzione è se l'osservatore fosse fermo rispetto a terra (in moto rispetto all'aria) e la sorgente (il cantante?) fosse fermo rispetto all'aria ( cioè volasse via?
). Ma così non sembra essere. Io ritengo che questo esercizio non sia svolto correttamente, oppure è possibile che abbia sbagliato completamente a interpretarlo.
Mi piacerebbe avere qualche chiarimento riguardo a questi casi: è giusto ciò che ho detto in precedenza? Se non lo è come bisogna comportarsi per l'effetto doppler quando abbiamo un movimento dell'aria non accompagnato da un moto relativo sorgente- osservatore?
Ringrazio in anticipo
Risposte
intuitivamente: immagina un martello che batte ogni secondo se s è la velocità del suono e T il periodo di battimento del martello due creste di onda saranno distanti: s*T se invece ci fosse dell' aria in moto con v le onde non si propagano con velocità s ma bensì (s+v) e le creste saranno distanti quindi (s+v)*T maggiori (o minori) nel caso con v=0 risultando in una tonalità diversa all' orecchio
Però ragionando in questo modo otterresti $\nu_R = \frac{v}{v+v_R} \nu_S < \nu_S$, invece la soluzione dell'esercizio è $\nu_R = \frac {v+v_R}{v} \nu_S > \nu_S$. Secondo me, le "creste" rimangono alla distanza iniziale (cioè la lunghezza d'onda rimane invariata), ciò che varia è solo la velocità con cui vengono "ricevute" dall'osservatore (ed è questo a influire sulla frequenza misurata).
In termini matematici, io ragionerei così: quando il mezzo è in movimento con velocità $v_O = v_R = 6m/s$, il numero di fronti d'onda (emessi dalla sorgente con frequenza $\nu_S = v/{\lambda_S}$) che raggiungono l'osservatore in un tempo $\delta t$ è $n = \frac {(v+v_R) \delta t} {\lambda_S}$. La frequenza misurata dall'osservatore è $\nu_R = n/{\delta t} = \frac {v + v_R} {\lambda_S} = \frac {v+v_R}{v} \nu_S$ e perciò $\nu_R - \nu_S = \nu_S \frac{v_R}{v}$ (che è l'equazione usata dal testo).
In termini matematici, io ragionerei così: quando il mezzo è in movimento con velocità $v_O = v_R = 6m/s$, il numero di fronti d'onda (emessi dalla sorgente con frequenza $\nu_S = v/{\lambda_S}$) che raggiungono l'osservatore in un tempo $\delta t$ è $n = \frac {(v+v_R) \delta t} {\lambda_S}$. La frequenza misurata dall'osservatore è $\nu_R = n/{\delta t} = \frac {v + v_R} {\lambda_S} = \frac {v+v_R}{v} \nu_S$ e perciò $\nu_R - \nu_S = \nu_S \frac{v_R}{v}$ (che è l'equazione usata dal testo).
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