Effetti giroscopici
vorrei chiarire un dubbio,
quando studiamo degli effetti giroscopici le prime due cose che andiamo a controllare è se il mom angolare $\bar L$ è parallelo alla velocità angolare $\bar \omega$, cioè se l'asse di rotazione è un asse principale d'inerzia; la seconda cosa è controllare se ci sono momenti di forze esterne non nulli che possono variare il momento angolare come ci dice la seconda equazione cardinale.
In una rotazione quando trovo un momento meccanico non zero questo varia $\bar L$,
ma perchè $\bar L_perp$ non varia nè in modulo che in direzione mentre $\bar L_parall$ varia in direzione?
grazie a todoss
quando studiamo degli effetti giroscopici le prime due cose che andiamo a controllare è se il mom angolare $\bar L$ è parallelo alla velocità angolare $\bar \omega$, cioè se l'asse di rotazione è un asse principale d'inerzia; la seconda cosa è controllare se ci sono momenti di forze esterne non nulli che possono variare il momento angolare come ci dice la seconda equazione cardinale.
In una rotazione quando trovo un momento meccanico non zero questo varia $\bar L$,
ma perchè $\bar L_perp$ non varia nè in modulo che in direzione mentre $\bar L_parall$ varia in direzione?
grazie a todoss
Risposte
Mica vero!
Ciò è vero solo se il momento applicato è ortogonale a $L$, ma in linea generale il momento è il vettore derivato di $L$ a tutti gli effetti.
Ad esempio se tu applichi un momento assiale rispetto all'asse di rotazione del corpo, e quindi parallelo a $L$, il corpo rallenta oppure accelera la sua velocità angolare, quindi in questo caso il momento varia il modulo di L e non la sua direzione.
Ciò è vero solo se il momento applicato è ortogonale a $L$, ma in linea generale il momento è il vettore derivato di $L$ a tutti gli effetti.
Ad esempio se tu applichi un momento assiale rispetto all'asse di rotazione del corpo, e quindi parallelo a $L$, il corpo rallenta oppure accelera la sua velocità angolare, quindi in questo caso il momento varia il modulo di L e non la sua direzione.
"Falco5x":
Mica vero!
Ciò è vero solo se il momento applicato è ortogonale a $L$, ma in linea generale il momento è il vettore derivato di $L$ a tutti gli effetti.
Ad esempio se tu applichi un momento assiale rispetto all'asse di rotazione del corpo, e quindi parallelo a $L$, il corpo rallenta oppure accelera la sua velocità angolare, quindi in questo caso il momento varia il modulo di L e non la sua direzione.
Se il momento è normale all'asse o è normale a $L$?? perchè sul libro ho scritto asse. Ma anche se fosse uno o l'altro non capisco perchè uno dei due fa un effetto e uno l'altro. (scusa la mia demenza)
Cerco di spiegarmi meglio con un disegno.
La trottola possiede un momento angolare L assiale. Questo momento subisce una variazione continua in senso ortogonale, cioè parallela al momento provocato dal suo peso. Ho indicato questo momento con M1. Se fosse solo per questo momento, L varierebbe soltanto il suo orientamento nello spazio ma non il suo modulo poiché il momento è ortogonale a L (ricordo che in questo caso il momento è il prodotto vettore tra il vettore posizione e la forza peso; diunque è ortogonale a entrambi). Questo momento farebbe sì che l'estremo di L si spostasse lungo un cerchio nel consueto moto di precessione.
Se però alla trottola applichiamo in qualche modo anche una coppia di forze tangenziali (Ft nel disegno), allora produciamo un momento aggiuntivo M2 ortogonale alla coppia di forze, cioè assiale alla trottola, il quale si somma vettorialmente al precedente. A questo punto il momento angolare L varierà sia in direzione, a causa del momento M1, sia in modulo, a causa del momento M2.
La trottola possiede un momento angolare L assiale. Questo momento subisce una variazione continua in senso ortogonale, cioè parallela al momento provocato dal suo peso. Ho indicato questo momento con M1. Se fosse solo per questo momento, L varierebbe soltanto il suo orientamento nello spazio ma non il suo modulo poiché il momento è ortogonale a L (ricordo che in questo caso il momento è il prodotto vettore tra il vettore posizione e la forza peso; diunque è ortogonale a entrambi). Questo momento farebbe sì che l'estremo di L si spostasse lungo un cerchio nel consueto moto di precessione.
Se però alla trottola applichiamo in qualche modo anche una coppia di forze tangenziali (Ft nel disegno), allora produciamo un momento aggiuntivo M2 ortogonale alla coppia di forze, cioè assiale alla trottola, il quale si somma vettorialmente al precedente. A questo punto il momento angolare L varierà sia in direzione, a causa del momento M1, sia in modulo, a causa del momento M2.
"Falco5x":
Cerco di spiegarmi meglio con un disegno.
Sei stato grande
, grazie dell'aiuto. Ho capito che il $dL$=$Mdt$ è dovuto al momento della forza peso e questo è ortogonale al piano individuato da questa Forza e al vettore che individua il centro di massa della trottola su cui è applicata Fp ($dL$ ha quindi stessa orientazione di $M$); ora $L$ e $omega$ hanno stessa direzione del braccio della Fp (poichè rotazione intorno ad un asse centrale d'inerzia $omega$ e $L$ sono paralleli) quindi il $dL$ è anche ortogonale ad $L$, questo vuol dire che determina il suo spostamento in quella direzione e non in modulo poichè è appunto ortogonale.Thanx.
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