è corretto impostare il seguente sistema?

[artas1]

Due masse m1 = 18 kg e m2 = 26,5 kg sono collegate da una fune inestensibile che passa su una carrucola. La carrucola è un cilindro di massa M = 7,5 kg e raggio R = 0,26 m. Inizialmente m1 è poggiato su di un piano inclinato di 30° e m2 è fermo a 3 m di altezza. Se il sistema viene lasciato libero di muoversi,determinare la velocità di m2 subito prima che colpisca il terreno.

In questo problema è corretto impostare il seguente sistema?


m2*g-t2=m2*a2
t1-m1*g*sin30=m1*a1
R*t2-R*t1=I*w (w=accelerazione angolare)
w=a1/R=a2/R

[tony19]

quote:

---

... La carrucola è un cilindro ... [artas]

---

il cilindro è pieno e ha densità uniforme?

tony

[MaMo2]

Artas, a me sembra che il tuo sistema sia sbagliato.
Infatti, a mio parere, l'impostazione del problema richiede l'utilizzo del principio di conservazione dell'energia meccanica.
Se non ho sbagliato i conti la velocità è 4,618 m/s.

[Sk_Anonymous]

I risultati di Mamo e Maestrale sono esatti,ma anche
il sistema di artas e' corretto !! (ha applicato le equazioni
della dinamica alle due masse e al cilindro in rotazione).
Da esso sistema si ricava l'accelerazione :
a=g*[(m2-m1*0.5)/(m1+m2+M*0.5)] ovvero
a=3.554404145(m/sec^2)
Ricordando la formula elementare v=sqrt(2*a*s),si ha
per la velocita' richiesta:
v=sqrt(2*3.554404145*3)=4.618(m/sec).
[Il momento d'inerzia I di un cilindro pieno
ed omogeneo (penso sia fatto cosi'), rispetto
all'asse centrale, e' dato da:
I=0.5*M*R^2]
karl.
Nota Personale:per la risoluzione del problema non e'
necessario conoscere R.