DUE SFERE CONDUTTRICI CARICHE
una sfera conduttrice di raggio R1=2 cm porta inizialmente una carica Q=3 microC mentre una seconda sfera conduttrice di raggio R2 posta con centro ad un metro dalla prima porta una carica Q2=7 microC. dopo che le due sfere vengono poste in contatto con filo conduttore, queste si respingono con una forza che è maggiore di 1/7 rispetto a quella di repulsione iniziale. il raggio R2 della seconda sfera vale circa...
la risposta è 3cm
io pensavo...le due cariche dopo il contatto valgono... q1'=q2'=(q1+q2)^2*r1/r1+r2
perciò la forza prima del contatto è=k* q1*q2/distanza^2 che è un metro
il risultato F= x= F'=x +1/7 è la forza dopo il contatto
F'=k*q1'*q2'/distanza^2 ma come faccio a sapere questa distanza??devo fare in un altro modo??
la risposta è 3cm
io pensavo...le due cariche dopo il contatto valgono... q1'=q2'=(q1+q2)^2*r1/r1+r2
perciò la forza prima del contatto è=k* q1*q2/distanza^2 che è un metro
il risultato F= x= F'=x +1/7 è la forza dopo il contatto
F'=k*q1'*q2'/distanza^2 ma come faccio a sapere questa distanza??devo fare in un altro modo??
Risposte
Due considerazioni:
A) La distanza tra le sfere non cambia dopo il collegamento ,dato che
esse sfere vengono messe in comunicazione tramite il filo senza che
ne venga variata la reciproca posizione.
B) Dopo il collegamento,dato che le sfere non hanno uguale raggio,le cariche
da esse assunte non sono uguali.Sono uguali invece i loro potenziali.
E cio' permette di calcolare le medesime cariche in funzione di $R_2$
A calcoli fatti ,si ricavano due soluzioni:
$R'_2=4/3cm,R''_2=3cm$
karl
A) La distanza tra le sfere non cambia dopo il collegamento ,dato che
esse sfere vengono messe in comunicazione tramite il filo senza che
ne venga variata la reciproca posizione.
B) Dopo il collegamento,dato che le sfere non hanno uguale raggio,le cariche
da esse assunte non sono uguali.Sono uguali invece i loro potenziali.
E cio' permette di calcolare le medesime cariche in funzione di $R_2$
A calcoli fatti ,si ricavano due soluzioni:
$R'_2=4/3cm,R''_2=3cm$
karl
non riesco proprio a fare uscire quelle due R.... mi dai una formula intermedia x vedere se ho fatto giusto?
alla fine se sono uguali i due potenziali devo fare
Q1+Q2=Q1'+Q2' dove Q1' e Q2' le trovo come ho descritto sopra giusto?
Q1+Q2=Q1'+Q2' dove Q1' e Q2' le trovo come ho descritto sopra giusto?
Il sitema da risolvere e' il seguente (per semplicita' di scrittura uso $q_1,q_2$ quali cariche
dopo il collegamento)
${(q_1+q_2=10 muC),(k(q_1)/2=k(q_2)/(R_2)):}$
Da cui si ricava che:
$q_1=(20)/(2+R_2),q_2=(10R_2)/(2+R_2)$
L'equazione da risolvere e' allora :
$k(Q_1Q_2)+1/7k(Q_1Q_2)=kq_1q_2$ e sostituendo i valori dati o trovati:
$24=(200R_2)/((2+R_2)^2)$ oppure $3=(25R_2)/((2+R_2)^2)$
Risolvendo l'ultima equazione si hanno i due risultati che ho indicato.
karl
dopo il collegamento)
${(q_1+q_2=10 muC),(k(q_1)/2=k(q_2)/(R_2)):}$
Da cui si ricava che:
$q_1=(20)/(2+R_2),q_2=(10R_2)/(2+R_2)$
L'equazione da risolvere e' allora :
$k(Q_1Q_2)+1/7k(Q_1Q_2)=kq_1q_2$ e sostituendo i valori dati o trovati:
$24=(200R_2)/((2+R_2)^2)$ oppure $3=(25R_2)/((2+R_2)^2)$
Risolvendo l'ultima equazione si hanno i due risultati che ho indicato.
karl
ti posso fare una domanda ke x te sarà banale ma x me non lo è proprio...perchè i potenziali sono uguali?? 
Non e' una domanda banale...
Se i due conduttori si collegano con un filo (conduttore) essi formano un unico conduttore e,
al raggiungimento dell'equilibrio elettrostatico,il potenziale e' uguale in tutti i punti della superficie
di uno qualunque di essi.Questo fatto si esprime anche col dire che la superficie
di un conduttore (in equilibrio elettrostatico) e' equipotenziale.
karl
Se i due conduttori si collegano con un filo (conduttore) essi formano un unico conduttore e,
al raggiungimento dell'equilibrio elettrostatico,il potenziale e' uguale in tutti i punti della superficie
di uno qualunque di essi.Questo fatto si esprime anche col dire che la superficie
di un conduttore (in equilibrio elettrostatico) e' equipotenziale.
karl
graZIE 
ti posso chiedere anke questo esercizio x favore......
sul fondo di una pozzanghera d acqua(n=1.33) profonda 10cm c è una monetina. un passante nn riesce a vederla da nessuna posizione perchè sulla pozzanghera sopra la moneta vi è una foglia appromativamente circolare avente raggio di circa... sol11cm
non so neanke da che parte iniziare a ragionare
sul fondo di una pozzanghera d acqua(n=1.33) profonda 10cm c è una monetina. un passante nn riesce a vederla da nessuna posizione perchè sulla pozzanghera sopra la moneta vi è una foglia appromativamente circolare avente raggio di circa... sol11cm
non so neanke da che parte iniziare a ragionare
Per la legge di Snell, si ha che $(sinccalpha)/(sinbeta)=n$, avendo assunto che
$n_(mbox(aria))=1$. $ccalpha$ e $beta$ sono rispettivamente l'angolo d'incidenza
e quello del raggio rifratto, rispetto alla normale. $beta$ può dunque variare tra
$0$ (raggio incidente perpendicolare all'acqua) e $mbox(arcsen)1/n$, ovvero
l'angolo che si ottiene facendo tendere $ccalpha$ a $pi/2$. In tale situazione limite,
perchè la monetina (assunta puntiforme) sia nascosta dalla foglia di raggio $l$,
deve valere (teorema dei seni) $h/(pi/2-mbox(arcsen)1/n)=l/(mbox(arcsen)1/n)$,
con $h$ altezza dell'acqua, da cui $l>=(h cdotmbox(arcsen)1/n)/(pi/2-mbox(arcsen)1/n)$.
$n_(mbox(aria))=1$. $ccalpha$ e $beta$ sono rispettivamente l'angolo d'incidenza
e quello del raggio rifratto, rispetto alla normale. $beta$ può dunque variare tra
$0$ (raggio incidente perpendicolare all'acqua) e $mbox(arcsen)1/n$, ovvero
l'angolo che si ottiene facendo tendere $ccalpha$ a $pi/2$. In tale situazione limite,
perchè la monetina (assunta puntiforme) sia nascosta dalla foglia di raggio $l$,
deve valere (teorema dei seni) $h/(pi/2-mbox(arcsen)1/n)=l/(mbox(arcsen)1/n)$,
con $h$ altezza dell'acqua, da cui $l>=(h cdotmbox(arcsen)1/n)/(pi/2-mbox(arcsen)1/n)$.
ma x andarmi a vedere bene piu o meno sta cosa cosa devo andare a cercare??
Se intendi la rifrazione e le sue leggi basta un libro di fisica delle superiori, nel capitolo di ottica.
In internet, basta cercare "ottica", "rifrazione", "legge di Snell".
In internet, basta cercare "ottica", "rifrazione", "legge di Snell".
Dopo l'esauriente risposta di Elgiovo ci sarebbe poco da aggiungere.
Tuttavia vorrei postare la figura con un breve calcolo.
Se la monetina non si vede da nessuna posizione significa che i raggi luminosi, partenti dalla
stessa, colpiscono il bordo della foglia sotto il cosiddetto angolo limite L , dato da $sinL=1/n$.
Pertanto si ha :
$r=d*tanL$
Ma $d=10 cm ,tanL=(sinL)/(cosL)=(sinL)/(sqrt(1-sin^2L))=1/(sqrt(n^2-1))=1/(sqrt(1.33^2-1))=1.14$
Pertanto:
$r=10*1.14=11.4 cm$
karl
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