Due problemi

[darakum]

Ciao a tutti ragazzi,non riesco a risolvere questo test a risposta multipla...In base alle formule che ho,non riesco a capire a come collegarmi alla soluzione...Chi mi da qualche input sullo svolgimento? Grazie!

" Due vettori a e b hanno modulo uguale e formano un angolo di 60°. Allora si ha: "

a) $|(a-b)|= sqrt (2) a $
b) $ |(a+b)|=2 sqrt ( (a^2)+ (b^2)) $
c) $ |(A a+B b)|= A a + B b $
d) $|(a-b)|=sqrt ( a b) $

Ho pensato alle formule del prodotto vettoriale,scalare,somma e differenza di vettori,costante per un vettore...Ma non sono riuscito ad arrivare ad una conclusione..

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" $ 90×10^6$ litri di petrolio fuoriescono da una nave container e finiscono nell’acqua. Metà del petrolio resta alla
superficie e forma una pellicola spessa $ 5.57×10^-7$ cm. Quanti Km2 restano inquinati? "

a) ) 0.124 Km2
b) 8.08 Km2
c)$ 8.08 × 10^6 $ km2
d) $ 8.08 × 10^4 $ Km2



Su questo invece,non ho proprio idea da dove partire...

[superpippone]

Se in un $cm^2$ ci sono $cm^3$ $5,57*10^(-7)$ di petrolio, in un $km^2$ ce ne sono $5,57^(-7)*10^10=5,57*10^3$

Che corrispondono a $5,57$ $dm^3$ ovvero a $5,57$ litri.

Il petrolio versato in mare è $90.000.000$ di litri, di cui la metà $45.000.000$ di litri i superficie.

La superficie inquinata è perciò pari a $(90.000.000)/(5,57)=8.078.995=8,08*10^6$ $km^2$

[darakum]

"superpippone":Se in un $cm^2$ ci sono $cm^3$ $5,57*10^(-7)$ di petrolio, in un $km^2$ ce ne sono $5,57^(-7)*10^10=5,57*10^3$

Che corrispondono a $5,57$ $dm^3$ ovvero a $5,57$ litri.

Il petrolio versato in mare è $90.000.000$ di litri, di cui la metà $45.000.000$ di litri i superficie.

La superficie inquinata è perciò pari a $(90.000.000)/(5,57)=8.078.995=8,08*10^6$ $km^2$

Grazie!

Per quanto riguarda il primo? Non riesco proprio a capire la possibile soluzione

[quantunquemente]

i 2 vettori hanno modulo uguale e quindi $sqrt(ab)=a$
i vettori $veca,vecb$ e $vec(a-b)$ formano un triangolo equilatero
la risposta è la d)