Due blocchi uno sopra l'altro
Ok, sono le una e venti e non riesco a trovare uno spunto per andare avanti a risolvere questo grattacapo.
Ho due blocchi, uno sopra l'altro che tra di loro fanno attrito, \(\displaystyle \mu_s = 0.4 \) e la massa superiore \(\displaystyle m = 1kg \) è ferma rispetto al blocco inferiore \(\displaystyle M = 3kg \), su un piano orizzontale liscio, già in movimento, \(\displaystyle V_0 = 2m/s \) , infondo al piano, c'è una molla inizialmente a riposo, contro la quale andranno a scontrarsi. Entrambi, senza via di fuga...
Vogliamo sapere qual'è il coefficiente di elasticità massimo che può avere la molla affinchè il blocco superiore rimanga fermo sul blocco inferiore e, in questa ipotesi, qual'è il valore massimo della compressione della molla.
Mio ragionamento:
Parto da qui, e mi chiedo, come posso calcolare \(\displaystyle K \)e \(\displaystyle \Delta_x \) se non ho nessuno dei due. Vado in panico, mi riprendo a continuo a ragionare, penso che una volta preso un SdR parallelo al piano e coincidente con la molla a riposo, mi fermo e cambio strada e mi ritrovo a pensare che le forze in gioco per lo spostamento dovranno essere uguali sia quando la molla è a riposo sia quando verrà compressa.
Ma qui torno al punto precedente, nonostante sia \(\displaystyle K \Delta_x = \sqrt{(m+M)v^2} \) io non ho ne la costante elastica ne la compressione.
So il valore delle due messe assieme ma cosa me ne faccio?
Cosi penso e mi viene in mente che la forza massima a cui può essere sottoposto il corpo superiore deve essere minore di \(\displaystyle \mu_s * N \) dove \(\displaystyle N = mg \) cioè inferiore a \(\displaystyle 3,924 \) ma \( \displaystyle \sqrt{(m+M)v^2} = 4 \) quindi c'è la possibilità che la forza sia maggiore e che il corpo superiore cada se il coefficiente è alto o la compressione bassa. Quindi devo per forza di cose impegnarmi, ma sarà l'orario, sarà la mia mente ancora poco allenata ai concetti, non riesco a trovare come andare avanti. Mi date una spinta? Non vorrei la soluzione ma solo la strada da intraprendere.
Edit: ho appena notato che ho letteralmente saltato di calcolare l'energia cinetica nell'energia meccanica del punto B (dove agisce l'energia potenziale della molla)
Ho due blocchi, uno sopra l'altro che tra di loro fanno attrito, \(\displaystyle \mu_s = 0.4 \) e la massa superiore \(\displaystyle m = 1kg \) è ferma rispetto al blocco inferiore \(\displaystyle M = 3kg \), su un piano orizzontale liscio, già in movimento, \(\displaystyle V_0 = 2m/s \) , infondo al piano, c'è una molla inizialmente a riposo, contro la quale andranno a scontrarsi. Entrambi, senza via di fuga...
Vogliamo sapere qual'è il coefficiente di elasticità massimo che può avere la molla affinchè il blocco superiore rimanga fermo sul blocco inferiore e, in questa ipotesi, qual'è il valore massimo della compressione della molla.
Mio ragionamento:
Parto da qui, e mi chiedo, come posso calcolare \(\displaystyle K \)e \(\displaystyle \Delta_x \) se non ho nessuno dei due. Vado in panico, mi riprendo a continuo a ragionare, penso che una volta preso un SdR parallelo al piano e coincidente con la molla a riposo, mi fermo e cambio strada e mi ritrovo a pensare che le forze in gioco per lo spostamento dovranno essere uguali sia quando la molla è a riposo sia quando verrà compressa.
Ma qui torno al punto precedente, nonostante sia \(\displaystyle K \Delta_x = \sqrt{(m+M)v^2} \) io non ho ne la costante elastica ne la compressione.
So il valore delle due messe assieme ma cosa me ne faccio?
Cosi penso e mi viene in mente che la forza massima a cui può essere sottoposto il corpo superiore deve essere minore di \(\displaystyle \mu_s * N \) dove \(\displaystyle N = mg \) cioè inferiore a \(\displaystyle 3,924 \) ma \( \displaystyle \sqrt{(m+M)v^2} = 4 \) quindi c'è la possibilità che la forza sia maggiore e che il corpo superiore cada se il coefficiente è alto o la compressione bassa. Quindi devo per forza di cose impegnarmi, ma sarà l'orario, sarà la mia mente ancora poco allenata ai concetti, non riesco a trovare come andare avanti. Mi date una spinta? Non vorrei la soluzione ma solo la strada da intraprendere.
Edit: ho appena notato che ho letteralmente saltato di calcolare l'energia cinetica nell'energia meccanica del punto B (dove agisce l'energia potenziale della molla)
Risposte
Qui:
ti sei perso un pezzo.
Che intendi per punto $B$? Un generico istante di compressione della molla, o quello di massima compressione?
"exSnake":
nonostante sia \(\displaystyle K \Delta_x = \sqrt{(m+M)v^2} \) io non ho ne la costante elastica ne la compressione.
ti sei perso un pezzo.
"exSnake":
Edit: ho appena notato che ho letteralmente saltato di calcolare l'energia cinetica nell'energia meccanica del punto B (dove agisce l'energia potenziale della molla)
Che intendi per punto $B$? Un generico istante di compressione della molla, o quello di massima compressione?
Intendo quello di massima compressione e pensandoci la velocità è 0 quindi non c'è energia cinetica... in effetti li ho mancato un pezzo, o metto sotto radice anche la K della molla, o lascio \(\displaystyle \Delta_x^2 \) ma ad ogni modo non mi aiuta molto a capire come risolvere...
Lascia perdere la molla per un attimo. Considera i due blocchi $m$ e $M$ con attrito statico $\mu_s$ tra i due. Qual è la massima forza che puoi applicare al corpo inferiore ($M$) affinché non ci sia scivolamento relativo?
"dott.ing":
Lascia perdere la molla per un attimo. Considera i due blocchi $m$ e $M$ con attrito statico $\mu_s$ tra i due. Qual è la massima forza che puoi applicare al corpo inferiore ($M$) affinché non ci sia scivolamento relativo?
Questo mi sembra di averlo scritto, dovrebbe essere corretto che la massima forza che posso applicare al corpo inferiore è una forza \( \displaystyle \leq \mu_s * N \) cioe \( \displaystyle 3,924 N \)
Quindi se applico una forza F al corpo INFERIORE maggiore di 3,924N, il corpo superiore per effetto della terza legge della dinamica esce dalla sua situazione di equilibrio e comincia a muoversi nel verso opposto alla forza applicata.
Ma, se non ho sbagliato i calcoli (data la domanda, inizio a pensare che sia cosi), a questo ci ero già arrivato, non riesco però ad "usarlo".
Eh no, stai mischiando le cose...
Prima dici che la forza massima cui può essere sottoposto $m$ è $\mu_s\N$ poi dici che quella è anche la forza massima applicabile al blocco inferiore. Il secondo pezzo non va bene...
Vuoi che i due blocchi si muovano allo stesso modo; non devi, pertanto, eguagliare le forze ma le accelerazioni.
Prima dici che la forza massima cui può essere sottoposto $m$ è $\mu_s\N$ poi dici che quella è anche la forza massima applicabile al blocco inferiore. Il secondo pezzo non va bene...
Vuoi che i due blocchi si muovano allo stesso modo; non devi, pertanto, eguagliare le forze ma le accelerazioni.
"dott.ing":
Eh no, stai mischiando le cose...
Prima dici che la forza massima cui può essere sottoposto $m$ è $\mu_s\N$ poi dici che quella è anche la forza massima applicabile al blocco inferiore. Il secondo pezzo non va bene...
Vuoi che i due blocchi si muovano allo stesso modo; non devi, pertanto, eguagliare le forze ma le accelerazioni.
Si scusa errore mio nello scrivere, ho corretto ora.
Ma l'accelerazione se non interviene la molla è 0 su tutti e due i corpi dato che proseguono a velocità costante (?) e se interviene la molla ho che eguagliando le accelerazioni (dato che l'acc. esiste solo sull'asse X):
Il primo corpo
\(\displaystyle - \mu_s N + K \Delta X = ma \)
il Secondo corpo
\(\displaystyle - K \Delta X = (M+m)a \)
I passaggi:
\(\displaystyle \frac { - \mu_s N + K \Delta X } {m} = \frac - {K \Delta X } { M+m}\)
\( \displaystyle - \mu_s N + K \Delta X + \frac {K \Delta X } { M+m} \)
\( \displaystyle \frac {( - \mu_s N + K \Delta X )( M + m ) + K \Delta X } { M+m} = 0\)
\( \displaystyle ( - \mu_s N + K \Delta X )( M + m ) + K \Delta X = 0 \)
\( \displaystyle - \mu_s N M - \mu_s m + K \Delta X M + K \Delta X m + K \Delta X = 0\)
Ma \(\displaystyle m = 1 \) quindi
\( \displaystyle - \mu_s N M - \mu_s + K \Delta X M + 2K \Delta X = 0\)
\( \displaystyle K \Delta X = \frac{ \mu_s N M + \mu_s } {M + 2} \)
Svolgendo, se ho fatto tutto bene, arrivo ad avere che \(\displaystyle K \Delta X = 0,32 N \)
Che dovrebbe essere l'unico valore che mi mantiene la differenza di accelerazione dei due corpi a 0?
Che poi come cosa mi sembra strana, nel senso, un valore minore dovrebbe comunque lasciarmi il corpo SUPERIORE fermo, perchè mai dovrebbe muoversi?
Ho sbagliato qualcosa mi sa,o sto facendo confusione io, ad ogni modo pur facendo cosi non arrivo a nessuna conclusione, o almeno non a quella che mi chiede la traccia.
Forse mi sono spiegato male...
Questa parte:
non va bene.
Ti dicevo di trascurare momentaneamente la molla per chiarire questo aspetto. Considera i due blocchi e applica una forza esterna $F$ su quello inferiore.
Se la massima forza di attrito che si può sviluppa tra i blocchi è $F_(AT\T,max)=\mu_smg$, la $F_(max)$ che puoi applicare senza strisciamento è maggiore del valore $F_(AT\T,max)$.
In ogni caso devi spiegarmi meglio il sistema (o, se riesci, postare un'immagine).
In particolare non mi è chiaro perché qui scrivi:
Perché metti la forza elastica su entrambi i blocchi? Vanno a sbattere entrambi contro la molla?
Io ho interpretato che il blocco inferiore va a contatto con la molla, e questo moto di decelerazione deve avvenire entro certi limiti (altrimenti il blocco superiore non viene rallentato dall'attrito e prosegue verso la molla).
Questa parte:
"exSnake":
Quindi se applico una forza F al corpo INFERIORE maggiore di 3,924N, il corpo superiore per effetto della terza legge della dinamica esce dalla sua situazione di equilibrio e comincia a muoversi nel verso opposto alla forza applicata.
non va bene.
Ti dicevo di trascurare momentaneamente la molla per chiarire questo aspetto. Considera i due blocchi e applica una forza esterna $F$ su quello inferiore.
Se la massima forza di attrito che si può sviluppa tra i blocchi è $F_(AT\T,max)=\mu_smg$, la $F_(max)$ che puoi applicare senza strisciamento è maggiore del valore $F_(AT\T,max)$.
In ogni caso devi spiegarmi meglio il sistema (o, se riesci, postare un'immagine).
In particolare non mi è chiaro perché qui scrivi:
"exSnake":
Il primo corpo
\( \displaystyle - \mu_s N + K \Delta X = ma \)
il Secondo corpo
\( \displaystyle - K \Delta X = (M+m)a \)
Perché metti la forza elastica su entrambi i blocchi? Vanno a sbattere entrambi contro la molla?
Io ho interpretato che il blocco inferiore va a contatto con la molla, e questo moto di decelerazione deve avvenire entro certi limiti (altrimenti il blocco superiore non viene rallentato dall'attrito e prosegue verso la molla).
"dott.ing":
Forse mi sono spiegato male...
Questa parte:
[quote="exSnake"]Quindi se applico una forza F al corpo INFERIORE maggiore di 3,924N, il corpo superiore per effetto della terza legge della dinamica esce dalla sua situazione di equilibrio e comincia a muoversi nel verso opposto alla forza applicata.
non va bene.
Ti dicevo di trascurare momentaneamente la molla per chiarire questo aspetto. Considera i due blocchi e applica una forza esterna $F$ su quello inferiore.
Se la massima forza di attrito che si può sviluppa tra i blocchi è $F_(AT\T,max)=\mu_smg$, la $F_(max)$ che puoi applicare senza strisciamento è maggiore del valore $F_(AT\T,max)$.
In ogni caso devi spiegarmi meglio il sistema (o, se riesci, postare un'immagine).
In particolare non mi è chiaro perché qui scrivi:
"exSnake":
Il primo corpo
\( \displaystyle - \mu_s N + K \Delta X = ma \)
il Secondo corpo
\( \displaystyle - K \Delta X = (M+m)a \)
Perché metti la forza elastica su entrambi i blocchi? Vanno a sbattere entrambi contro la molla?
Io ho interpretato che il blocco inferiore va a contatto con la molla, e questo moto di decelerazione deve avvenire entro certi limiti (altrimenti il blocco superiore non viene rallentato dall'attrito e prosegue verso la molla).[/quote]
No, non hai frainteso, in effetti è solo il secondo corpo ad urtare contro la molla (quello inferiore)
Il perchè ho messo la \( \displaystyle K \Delta X \) anche nel corpo SUPERIORE, è perché ho semplicemente pensato che al momento dell'urto con la molla, il corpo superiore avrebbe subito una forza uguale e contraria a quella subita dal corpo INFERIORE che impatta la molla, fino a un massimo che sarebbe la resistenza della forza d'attrito.
Comunque ad ogni modo, se applicassi una forza \(\displaystyle F_2 \) al corpo 2 (inferiore) la sua accelerazione sarebbe uguale a \(\displaystyle \frac {F_2}{M+m} \) quindi Per quanto riguarda il blocco superiore possono verificarsi due casi: se la forza di attrito statico fra i due blocchi è sufficientemente grande, essi si muoveranno insieme, altrimenti il blocco superiore scivolerà all'indietro sull'altro.
Nel secondo caso il corpo 1 superiore scivola solo se la forza totale è maggiore della forza di attrito statico quindi scivola solo se:
\(\displaystyle F_1 = m * \frac {F_2}{M+m} \) segue che \(\displaystyle \frac {F_2}{M+m} > \frac {\mu_s mg}{m} \)
\(\displaystyle F_2 > \mu_sg (m+M) \)
Giusto?
Ok, così va meglio.
Chiariamo bene due questioni, però.
Qui parli ancora di una relazione tra le forze, poi scrivi una relazione di disuguaglianza tra le accelerazioni. La seconda è quella corretta.
Non basta applicare una forza maggiore dell'attrito per avere scivolamento. Infatti, come hai giustamente scritto, deve essere $F>\mu_sg(m+M)$. Il termine di destra è più grande dell'attrito (che vale $\mu_smg$).
L'altra cosa da sistemare è la forza elastica che hai messo sul blocco superiore. Non ci va.
Per convincertene, pensa di essere in piedi su un vagone ferroviario che sta accelerando. Tu non vieni trascinato nella direzione del moto dalla forza motrice del treno, bensì dall'attrito tra le scarpe e la superficie sulla quale ti trovi.
Chiariamo bene due questioni, però.
"exSnake":
Nel secondo caso il corpo 1 superiore scivola solo se la forza totale è maggiore della forza di attrito statico quindi scivola solo se:
\(\displaystyle F_1 = m * \frac {F_2}{M+m} \) segue che \(\displaystyle \frac {F_2}{M+m} > \frac {\mu_s mg}{m} \)
\(\displaystyle F_2 > \mu_sg (m+M) \)
Qui parli ancora di una relazione tra le forze, poi scrivi una relazione di disuguaglianza tra le accelerazioni. La seconda è quella corretta.
Non basta applicare una forza maggiore dell'attrito per avere scivolamento. Infatti, come hai giustamente scritto, deve essere $F>\mu_sg(m+M)$. Il termine di destra è più grande dell'attrito (che vale $\mu_smg$).
L'altra cosa da sistemare è la forza elastica che hai messo sul blocco superiore. Non ci va.
Per convincertene, pensa di essere in piedi su un vagone ferroviario che sta accelerando. Tu non vieni trascinato nella direzione del moto dalla forza motrice del treno, bensì dall'attrito tra le scarpe e la superficie sulla quale ti trovi.
"dott.ing":
Ok, così va meglio.
Chiariamo bene due questioni, però.
[quote="exSnake"]Nel secondo caso il corpo 1 superiore scivola solo se la forza totale è maggiore della forza di attrito statico quindi scivola solo se:
\(\displaystyle F_1 = m * \frac {F_2}{M+m} \) segue che \(\displaystyle \frac {F_2}{M+m} > \frac {\mu_s mg}{m} \)
\(\displaystyle F_2 > \mu_sg (m+M) \)
Qui parli ancora di una relazione tra le forze, poi scrivi una relazione di disuguaglianza tra le accelerazioni. La seconda è quella corretta.
Non basta applicare una forza maggiore dell'attrito per avere scivolamento. Infatti, come hai giustamente scritto, deve essere $F>\mu_sg(m+M)$. Il termine di destra è più grande dell'attrito (che vale $\mu_smg$).
L'altra cosa da sistemare è la forza elastica che hai messo sul blocco superiore. Non ci va.
Per convincertene, pensa di essere in piedi su un vagone ferroviario che sta accelerando. Tu non vieni trascinato nella direzione del moto dalla forza motrice del treno, bensì dall'attrito tra le scarpe e la superficie sulla quale ti trovi.[/quote]
Beh in effetti è vero, però grazie a questo attrito tu subisci la forza di accelerazione al contrario, cioè ti senti tirato indietro ma le scarpe ti tengono fermo giusto?
Quindi questo starebbe a significare che aumentando sempre più la l'accelerazione, aumenterebbe sempre di più la forza che ti spinge all'indietro finchè, fisicamente non riesci a restare fermo e viene sbattuto atterra. Chi ti sbatte atterra è la forza contraria a quella impressa al moto, no?
Come dovrei considerare senno l'effetto della molla sul corpo inferiore? Facciamo finta che la molla sia un blocco fissato atterra, se il corpo inferiore si ferma istantaneamente, il corpo superiore sarebbe sottoposto a una forza pari alla sua massa per la decelerazione in quell'istante, ma quest'ultima quant'è se non vi era accelerazione? Equivale all'opposto della velocità costante che aveva il corpo inferiore?
"exSnake":
Beh in effetti è vero, però grazie a questo attrito tu subisci la forza di accelerazione al contrario, cioè ti senti tirato indietro ma le scarpe ti tengono fermo giusto?
Quindi questo starebbe a significare che aumentando sempre più la l'accelerazione, aumenterebbe sempre di più la forza che ti spinge all'indietro finchè, fisicamente non riesci a restare fermo e viene sbattuto atterra. Chi ti sbatte atterra è la forza contraria a quella impressa al moto, no?
Che cos'è una forza di accelerazione? Quale forza ti spinge all'indietro?
La risposta alla tua ultima domanda è no, non vieni sbattuto a terra da alcuna forza. A rigore non cadi nemmeno.
"exSnake":
Come dovrei considerare senno l'effetto della molla sul corpo inferiore? Facciamo finta che la molla sia un blocco fissato atterra, se il corpo inferiore si ferma istantaneamente, il corpo superiore sarebbe sottoposto a una forza pari alla sua massa per la decelerazione in quell'istante, ma quest'ultima quant'è se non vi era accelerazione? Equivale all'opposto della velocità costante che aveva il corpo inferiore?
La molla ha un effetto frenante (continuo nel tempo) sul blocco inferiore. Se quest'ultimo va a sbattere contro un altro blocco (e viene fermato di colpo) quello superiore continua a muoversi. Ma questo sarebbe un fenomeno di urto, che eviterei di considerare per i nostri scopi.
In ogni caso non può essere che una forza o un'accelerazione siano uguali a una velocità, non credi?
Sono uno studente di un liceo e mi attira questo problema. Provo a postare un possibile ragionamento che ho fatto (sapendo a priori che mooolto probabilmente è errato)
$ { ( F=kx=(M+m)*mu g ),(1/2kx^2=1/2(M+m)v^2 ):} $
$ x=v^2/(mug) $
$ k=(M+m)/v^2*(mu*g)^2 $
MI riuscite a fare sapere?
Grazie
$ { ( F=kx=(M+m)*mu g ),(1/2kx^2=1/2(M+m)v^2 ):} $
$ x=v^2/(mug) $
$ k=(M+m)/v^2*(mu*g)^2 $
MI riuscite a fare sapere?
Grazie
"dott.ing":
Che cos'è una forza di accelerazione? Quale forza ti spinge all'indietro?
La risposta alla tua ultima domanda è no, non vieni sbattuto a terra da alcuna forza. A rigore non cadi nemmeno.
In effetti io intendevo quella forza che durante l'accelerazione (quando siamo in una ferrari e quest accelera ci sentiamo trascinati indietro) ma a questo punto io sto confondendo un sistema inerziale con uno non inerziale e quella forza di cui parlo è la forza di trascinamento, se non erro.
"dott.ing":
La molla ha un effetto frenante (continuo nel tempo) sul blocco inferiore. Se quest'ultimo va a sbattere contro un altro blocco (e viene fermato di colpo) quello superiore continua a muoversi. Ma questo sarebbe un fenomeno di urto, che eviterei di considerare per i nostri scopi.
In ogni caso non può essere che una forza o un'accelerazione siano uguali a una velocità, non credi?
Una forza o un'accelerazione non sono uguali ad una velocità, ma due corpi che procedono ad una velocità, se il secondo si ferma l'altro continuerà a procedere alla stessa velocità e rispetto al corpo che si è fermato che accelerazione avrà un millesimo di secondo dopo?
In pratica noi questo stiamo cercando giust? Come reagisce un corpo ad una molla, quanto perde di velocità cioe come decelera?
Ecco non riesco a capirlo, bisognerebbe vedere l'accelerazione istante per istante dall'urto con la molla al momento in cui si ferma per capire se il corpo superiore subirà o meno un'accelerazione maggiore.
O meglio, il mio ragionamento è insensato e con i dati forniti è inutile continuare su questa strada mi sa.
"Maschinna":
Sono uno studente di un liceo e mi attira questo problema. Provo a postare un possibile ragionamento che ho fatto (sapendo a priori che mooolto probabilmente è errato)
$ { ( F=kx=(M+m)*mu g ),(1/2kx^2=1/2(M+m)v^2 ):} $
$ x=v^2/(mug) $
$ k=(M+m)/v^2*(mu*g)^2 $
MI riuscite a fare sapere?
Grazie
Perché consideri $ kx=(M+m)*mu g $ ?
PS: Io non ho la soluzione numerica, quindi nn ti so dire se è esatto il ragionamento, dato che sia per questioni lavorative sia per il poco tempo, che per altro (orgoglio di volerci arrivare da solo) ancora non sono riuscito a risolverlo, può darsi che sia giusta la tua soluzione, ma postata così a formule non riesco a capire da dove derivi.
Allora ho pensato così:
-la velocità finale di entrambi i corpi alla massima compressione della molla sarà 0 poichè M avrà v=0 e m non scivola su M.
-Fmax=k*xmax
-La massima forza d'attrito raggiungibile per m che determina una sua accelerazione è $ mu mg $
- a=$ mu g $
-a relativa deve essere 0 quindi entrambe le masse avranno a=$ mu g $
- $ F=kx=m*mu*g+M*mu*g=(m+M)mug $
-la velocità finale di entrambi i corpi alla massima compressione della molla sarà 0 poichè M avrà v=0 e m non scivola su M.
-Fmax=k*xmax
-La massima forza d'attrito raggiungibile per m che determina una sua accelerazione è $ mu mg $
- a=$ mu g $
-a relativa deve essere 0 quindi entrambe le masse avranno a=$ mu g $
- $ F=kx=m*mu*g+M*mu*g=(m+M)mug $
"exSnake":
In effetti io intendevo quella forza che durante l'accelerazione (quando siamo in una ferrari e quest accelera ci sentiamo trascinati indietro) ma a questo punto io sto confondendo un sistema inerziale con uno non inerziale e quella forza di cui parlo è la forza di trascinamento, se non erro.
Sì, stai parlando di una forza fittizia avvertita nel sistema non inerziale. Ma se guardi il sistema da fuori non c'è niente che ti spinge indietro. Tu tendi a restare fermo per inerzia (primo principio) e a questo si oppone la forza esterna di attrito (che nell'esempio del treno funge da forza motrice). All'atto pratico cadi per questioni di instabilità dell'equilibrio.
"exSnake":
Una forza o un'accelerazione non sono uguali ad una velocità, ma due corpi che procedono ad una velocità, se il secondo si ferma l'altro continuerà a procedere alla stessa velocità e rispetto al corpo che si è fermato che accelerazione avrà un millesimo di secondo dopo?
Zero. Hai un'accelerazione fintantoché il blocco sta rallentando. Se uno è fermo e l'altro ha velocità costante, $(dv)/(dt)=0$.
"exSnake":
In pratica noi questo stiamo cercando giust? Come reagisce un corpo ad una molla, quanto perde di velocità cioe come decelera?
Ecco non riesco a capirlo, bisognerebbe vedere l'accelerazione istante per istante dall'urto con la molla al momento in cui si ferma per capire se il corpo superiore subirà o meno un'accelerazione maggiore.
Eguaglia (in modulo) la forza dinamica a quella elastica: $ma=kx\toa(x)=(kx)/m$[nota]Qui $m$ è la massa di un generico corpo che comprime la molla, non quella dell'esercizio.[/nota]. Vedi così che hai accelerazione massima quando hai compressione massima.
Il corpo superiore non può avere accelerazione maggiore (s'intende in valore assoluto, visto che qui sono negative); in tal caso si fermerebbe prima di $M$.
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