Dubbio teorema di gauss
Salve,
Sto cercando di risolvere il problema seguente:
ho una distribuzione di carica superficiale con densità ρ di forma cilindrica con raggio b. una carica -Q è posta nell' origine.
mi chiede di calcolare il campo elettrico lungo l asse y
il mio dubbio (banale) è il seguente:
cercando di risolvere il problama con il teorema di gauss, nella carica interna considero entrambi i valori di carica o solo quella della densità superficiale perchè rispetta la simmetria cilindrica?
Sto cercando di risolvere il problema seguente:
ho una distribuzione di carica superficiale con densità ρ di forma cilindrica con raggio b. una carica -Q è posta nell' origine.
mi chiede di calcolare il campo elettrico lungo l asse y
il mio dubbio (banale) è il seguente:
cercando di risolvere il problama con il teorema di gauss, nella carica interna considero entrambi i valori di carica o solo quella della densità superficiale perchè rispetta la simmetria cilindrica?
Risposte
Ciao.
Opinione personale: se usi Gauss considerando sia la carica del cilindro (tra l'altro, a parte il raggio, la lunghezza è infinita o no?) sia quella puntiforme, il calcolo del flusso diventa un bel traffico. Io calcolerei con Gauss il campo prodotto dalla sola carica cilindrica, poi gli sommerei quello coulombiano prodotto dalla carica puntiforme, sfruttando il fatto che lungo l'asse $y$ i due campi sono paralleli.
Opinione personale: se usi Gauss considerando sia la carica del cilindro (tra l'altro, a parte il raggio, la lunghezza è infinita o no?) sia quella puntiforme, il calcolo del flusso diventa un bel traffico. Io calcolerei con Gauss il campo prodotto dalla sola carica cilindrica, poi gli sommerei quello coulombiano prodotto dalla carica puntiforme, sfruttando il fatto che lungo l'asse $y$ i due campi sono paralleli.
Bè usare Gauss non è semplicissimo in questo caso. Il campo generato dalle due distribuzioni non è banale.
Cmq non mi è molto chiaro come sia disposta la distribuzione di carica cilindrica, ma se è un cilindro infinito, ovviamente sull'asse y il campo generato è zero. Quindi rimane solo il contributo della carica nell'origine.
Cmq non mi è molto chiaro come sia disposta la distribuzione di carica cilindrica, ma se è un cilindro infinito, ovviamente sull'asse y il campo generato è zero. Quindi rimane solo il contributo della carica nell'origine.
x pallit era esattamente ciò che avevo pensato io. il mio dubbio era proprio in via teorica nel sommare le cariche usando solo gauss.
Jonhson91 il cilindro è infinito, perchè sull' asse y sarebbe zero il contributo del campo?
Jonhson91 il cilindro è infinito, perchè sull' asse y sarebbe zero il contributo del campo?
Ciao Johnson91. Veramente dal disegno postato mi pare evidente che l'asse $y$ è radiale (o, se preferisci, perpendicolare all'asse del cilindro), e quindi il campo lungo $y$ non è nullo. Se non sbaglio dovrebbe assomigliare al campo prodotto da una distribuzione rettilinea (infinita, ma ripeto, se anche il cilindro ha lunghezza infinita) di carica.
@francesco.pesolo: hai il risultato?
@francesco.pesolo: hai il risultato?
anche io pensavo valesse quanto una distribuzione rettilinea di carica
"francesco.pesolo":
anche io pensavo valesse quanto una distribuzione rettilinea di carica
Direi che l'unica differenza sta nel fatto che tipicamente il campo di una retta carica è espresso in funzione della densità lineare $lambda=(dq)/(dl)$, mentre qua hai, mi pare di capire, una densità superficiale che complica leggermente il calcolo rispetto al caso del filo carico. Ma direi che si fa nello stesso modo. Comunque il cilindro è di lunghezza infinita?
sisi...certo...
E allora sono abbastanza convinto. Se non ho fatto male i conti, il campo dovrebbe essere solo quello dovuto alla carica $-Q$ all'interno del cilindro, mentre per $y>b$ a me risulta: $E=(sigma b)/(epsilon y)-Q/(4 pi epsilon y^2)$. Salvo errori miei. Ti torna?
x pallit,
il discorso del teorema di gauss non è neanche fattibile in questo caso?
conoscendo le cariche e le distanze tutte a, mi chiede il flusso del campo elettrico in una superfice sferica centrata sulla carica di valore 2q e raggio r=3a/2
il discorso del teorema di gauss non è neanche fattibile in questo caso?
conoscendo le cariche e le distanze tutte a, mi chiede il flusso del campo elettrico in una superfice sferica centrata sulla carica di valore 2q e raggio r=3a/2
Visto che ti chiede il flusso e non il campo, basta applicare bovinamente il teorema di Gauss, direi.
Non mi hai detto se il mio risultato ti corrisponde come corretto...
Non mi hai detto se il mio risultato ti corrisponde come corretto...
mi trovo con i tuoi risultati!
Ok, ciao!
grazie mille
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