Dubbio teorema di Gauss

[cesare14]

Salve,
Ho parecchi dubbi sul teorema di Gauss, in particolare non capisco il fatto che esso venga applicato in qualsiasi caso, nonostante la dimostrazione necessiti di un campo radiale, affinché non vi sia dipendenza dal raggio, ma unicamente dalla carica contenuta. Ad esempio non mi è molto chiaro come esso venga applicato in un condensatore per il calcolo del campo elettrico, ovvero questo integrale. La superficie di integrazione è un volumetto chiuso che interseca perpendicolarmente al suo asse un'armatura del condensatore

$ oint_(S) vec(E)hat(n) dS = \frac{Q_{i}}{\varepsilon _{o}}=\frac{\sigma _{o}S}{\epsilon _{0}} $

il campo non dovrebbe essere radiale e in particolare andare come $ 1/r^2 $ per poterlo applicare?

Grazie

[mgrau]

Il teorema di Gauss deriva dalla legge di Coulomb e quindi contiene in sè la legge del quadrato della distanza, ma non si limita ai campi radiali, esattamente come la legge di Coulomb non descrive solo il campo prodotto da una carica puntiforme. Siccome vale il principio di sovrapposizione (le equazioni sono lineari) il tutto si applica ai campi prodotti da una qualsiasi distribuzione di sorgenti, radiali e no

[cesare14]

Grazie mille!