Dubbio sull'entropia
Il mio dubbio è questo, non è improprio dire che l'entropia dell'universo, o di un sistema isolato, tenda ad un massimo?Mi spiego, dacchè il calore non può essere associato ad uno stato del sistema, poichè si possono prendere in considerazioni solo scambi di questo, non è possibile dire il soggetto ha in quell'istante tot entropia, per quanto vedo in questo momento, si può parlare di entropia solo se si parla di scambi di calore.
Risposte
Devi schematizzare l'universo come un sistema isolato formato da tante parti, a temperature diverse, che si scambiano calore, tendendo, quindi, tutte ad una temperatura finale identica.In questa situazione, l'entropia aumenta (e come vedi, lo scambio di calore c'è ed è determinante). Per capire perché, semplifichiamo: considera un sistema isolato formato da solo due parti $A$ e $B$ a temperature diverse $T_A$ e $T_B$ che sono in contatto termico tra loro. Per semplificare il calcolo, supponiamo che lo scambio di calore avvenga reversibilmente. Se fai il calcolo (con l'integrale di Clausius) trovi che la variazione di entropia di tutto il sistema è positiva (poiché il sistema è isolato, il calore ceduto da una delle due parti è uguale a quello assorbito dall'altra, e quindi...). La stessa cosa avviene per l'universo. Se consideri che in realtà gli scambi di calori avvengono in modo irreversibile, la variazione di entropia è ancora maggiore di quella calcolata.
Ok si in effetti serve una schematizzazione per capire.Un altro dubbio che ho è perchè ,ad esempio, in un'adiabatica irreversibile, l'entropia aumenti.Sono d'accordo che per definizione ,dato l'integrale di Clausius, se la trasformazione è irreversibile l'entropia debba aumentare, però se non ci sono scambi di calore questa dovrebbe essere nulla??
La variazione di entropia tra uno stato finale ed uno iniziale per definizione è data da
$int_{"rev"} \frac{delta Q}{T}$ dove il pedice $"rev "$ sta ad indicare che l'integrale va calcolato lungo una qualunque trasformazione reversibile che porta il sistema dallo stato iniziale al finale.
Quindi nel caso di adiabatica irreversibile non si può dire che la variazione di entropia sia nulla perché il calore scambiato è sì nullo ma la trasformazione non è reversibile. Il calcolo della variazione di entropia si fa immaginando una qualunque trasformazione reversibile che porta il sistema dallo stato iniziale al finale, e per tale trasformazione immaginaria il calore scambiato non è nullo (se lo fosse allora la trasformazione di cui vogliamo calcolare la variazione di entropia sarebbe stata reversibile oltre che adiabatica).
$int_{"rev"} \frac{delta Q}{T}$ dove il pedice $"rev "$ sta ad indicare che l'integrale va calcolato lungo una qualunque trasformazione reversibile che porta il sistema dallo stato iniziale al finale.
Quindi nel caso di adiabatica irreversibile non si può dire che la variazione di entropia sia nulla perché il calore scambiato è sì nullo ma la trasformazione non è reversibile. Il calcolo della variazione di entropia si fa immaginando una qualunque trasformazione reversibile che porta il sistema dallo stato iniziale al finale, e per tale trasformazione immaginaria il calore scambiato non è nullo (se lo fosse allora la trasformazione di cui vogliamo calcolare la variazione di entropia sarebbe stata reversibile oltre che adiabatica).
A quanto giustamente detto da Faussone si può aggiungere che dal teorema di Clausius (su un ciclo, l'integrale di Clausius è minore o uguale a zero) deriva la seguente relazione molto utile per chiarire ulteriormente la questione:
\(\displaystyle \Delta S_{A\rightarrow B} > \int_{A, IRREV}^B \frac{\delta Q}{T} \)
Da questa segue che se la trasformazione $A\rightarrow B$ è adiabatica, l'integrale è nullo e quindi la variazione di entropia è strettamente positiva.
\(\displaystyle \Delta S_{A\rightarrow B} > \int_{A, IRREV}^B \frac{\delta Q}{T} \)
Da questa segue che se la trasformazione $A\rightarrow B$ è adiabatica, l'integrale è nullo e quindi la variazione di entropia è strettamente positiva.
Grazie delle risposte, non mi tornavano i conti perchè pensavo solo al calore scambiato, ma l'entropia è una funzione di stato, e comunque sia, anche intuitivamente, prendendo ad esempio in considerazione un gas perfetto, dopo una trasformazione irreversibile, l'entropia aumenta poichè aumenterà l'agitazione delle particelle.
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