Dubbio sulle forze di una luna in orbita
Ciao a tutti! Il problema che scrivo di seguito l'ho già risolto, ma vorrei capire se sto pensando correttamente.
Testo:
Vi è un pianeta con una luna. La luna ha un' orbita di raggio $R$ a un periodo $T$. Assumendo che l'orbita sia circolare, trova la formula corretta della massa $M$ del pianeta.
Io ho pensato che sulla luna agisce la forza di attrazione gravitazionale $F= G\frac{Mm_"luna"}{R^2}$ e che questa è la forza centripeta che fa mantenere l'orbita alla luna. La forza centripeta l'ho indicata con $F_c=m_"luna" (4\pi ^2 R) / T^2"$ .
Ponendole uguali ho poi trovato la massa $M$ richiesta.
La mia domanda è: va bene farlo così?
Testo:
Vi è un pianeta con una luna. La luna ha un' orbita di raggio $R$ a un periodo $T$. Assumendo che l'orbita sia circolare, trova la formula corretta della massa $M$ del pianeta.
Io ho pensato che sulla luna agisce la forza di attrazione gravitazionale $F= G\frac{Mm_"luna"}{R^2}$ e che questa è la forza centripeta che fa mantenere l'orbita alla luna. La forza centripeta l'ho indicata con $F_c=m_"luna" (4\pi ^2 R) / T^2"$ .
Ponendole uguali ho poi trovato la massa $M$ richiesta.
La mia domanda è: va bene farlo così?
Risposte
$M = ( 4pi^2)/G *(R^3) / T^2" => R^3/T^2 = $ costante.
Hai appena trovato un caso particolare della terza legge di Keplero per le orbite circolari (sempre che queste esistano davvero...
)
Hai appena trovato un caso particolare della terza legge di Keplero per le orbite circolari (sempre che queste esistano davvero...
)
"mgrau":
$M = ( 4pi^2)/G *(R^3) / T^2" => R^3/T^2 = $ costante.
Hai appena trovato un caso particolare della terza legge di Keplero per le orbite circolari (sempre che queste esistano davvero...
Capisco, grazie.
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