Dubbio sul Teorema di Huygens-Steiner (del trasporto)
Salve a tutti, ho un dubbio.
Ho sempre letto solo dimostrazioni del teorema del trasporto relative ai momenti d'inerzia princiali, cioè $I_x$, $I_y$ ed $I_z$, ora mi trovo tuttavia a dover traslare un tensore d'inerzia intero.
Io conosco il tensore d'inerzia di un corpo $C$, rispetto ad un sistema di riferimento generico $O$.
\[
T=
\begin{bmatrix}
I_x & 0 & I_{xy} \\
0 & I_y & 0 \\
I_{xy} & 0 & I_z \\
\end{bmatrix}
\]
Voglio ottenere il tensore rispetto ad un sistema di riferimento orientato come $O$, ma centrato sul baricentro.
Io conosco la posizione del baricentro, quindi per i momenti principali applico la formula classica del teorema del trasporto:
\[
I_x|_{cg}=I_x - m \cdot (y^2+z^2)
\]
e così per $I_y$ ed $I_z$. Ma per trasportare $I_{xy}$ come faccio??
Grazie per l'aiuto
Ho sempre letto solo dimostrazioni del teorema del trasporto relative ai momenti d'inerzia princiali, cioè $I_x$, $I_y$ ed $I_z$, ora mi trovo tuttavia a dover traslare un tensore d'inerzia intero.
Io conosco il tensore d'inerzia di un corpo $C$, rispetto ad un sistema di riferimento generico $O$.
\[
T=
\begin{bmatrix}
I_x & 0 & I_{xy} \\
0 & I_y & 0 \\
I_{xy} & 0 & I_z \\
\end{bmatrix}
\]
Voglio ottenere il tensore rispetto ad un sistema di riferimento orientato come $O$, ma centrato sul baricentro.
Io conosco la posizione del baricentro, quindi per i momenti principali applico la formula classica del teorema del trasporto:
\[
I_x|_{cg}=I_x - m \cdot (y^2+z^2)
\]
e così per $I_y$ ed $I_z$. Ma per trasportare $I_{xy}$ come faccio??
Grazie per l'aiuto
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