Dubbio sul polo
Salve avrei anche un'altra domanda oggi.
Riguarda il polo per quanto riguarda un corpo rigido in rotazione attorno a un asse fisso.
Quando calcoliamo il momento di una forza applicata a un punto del corpo lo facciamo rispetto a un punto $O$ che noi chiamiamo polo .
Il dubbio che mi viene è il seguente: prendiamo un corpo qualsiasi,un disco piano di densità omogenea per esempio,facciamolo girare attorno al suo centro di massa $O$ e applichiamo una forza $F$ in un punto; possiamo calcolare il momento solamente rispetto al punto $O$ o anche rispetto a un punto (che in foto ho indicato con $O^I$) qualsiasi ?
Riguarda il polo per quanto riguarda un corpo rigido in rotazione attorno a un asse fisso.
Quando calcoliamo il momento di una forza applicata a un punto del corpo lo facciamo rispetto a un punto $O$ che noi chiamiamo polo .
Il dubbio che mi viene è il seguente: prendiamo un corpo qualsiasi,un disco piano di densità omogenea per esempio,facciamolo girare attorno al suo centro di massa $O$ e applichiamo una forza $F$ in un punto; possiamo calcolare il momento solamente rispetto al punto $O$ o anche rispetto a un punto (che in foto ho indicato con $O^I$) qualsiasi ?
Risposte
con il teorema di Huygens-Steiner, lo hai mai sentito ?
Il disco ruota attorno a un asse fisso passante per il centro $O$ : a che cosa ti serve calcolare il momento della forza rispetto a un altro polo qualsiasi $O'$ , per esempio quello che hai disegnato ?
Il momento della forza applicata in $P$ al disco , calcolato rispetto al punto $O$ , e cioè : $ (P-O)timesvecF$ , ha come effetto la variazione del momento angolare del disco rispetto allo stesso polo , cioè :
$(P-O)timesvecF = (dvecL)/(dt) $
in pratica , se il disco ha momento di inerzia costante rispetto all'asse di rotazione , il disco ha una accelerazione angolare.
Il momento della forza applicata in $P$ al disco , calcolato rispetto al punto $O$ , e cioè : $ (P-O)timesvecF$ , ha come effetto la variazione del momento angolare del disco rispetto allo stesso polo , cioè :
$(P-O)timesvecF = (dvecL)/(dt) $
in pratica , se il disco ha momento di inerzia costante rispetto all'asse di rotazione , il disco ha una accelerazione angolare.
Il mio dubbio sorge dal fatto che non mi è chiaro se il momento di una forza rispetto a un punto debba essere calcolato necessariamente rispetto " al punto al quale il corpo sta girando attorno " .Quello che mi fa scervellare è se posso applicare,per rotazioni attorno a un asse fisso la formula $\sum\tau_(ext)=I\alpha$ considerando come polo quel $0^I$ .
Scusate se torno a chiedervelo ,ma mi piacerebbe capire se è lecita questa cosa perché vorrei capire bene la questione del polo .
Scusate se torno a chiedervelo ,ma mi piacerebbe capire se è lecita questa cosa perché vorrei capire bene la questione del polo .
"jack ishimaura":
....
Quello che mi fa scervellare è se posso applicare,per rotazioni attorno a un asse fisso la formula $\sum\tau_(ext)=I\alpha$ considerando come polo quel $0^I$ .
Nella formula che hai scritto , che cosa rappresenta $I$ ? . È il momento di inerzia del corpo rispetto all'asse fisso di rotazione , giusto ? E perchè vuoi prendere come polo per calcolare il momento delle forze esterne un punto $O'$ , che non appartiene all'asse di rotazione ? Non ha senso .
Dovresti rivedere il modo in cui si arriva a scrivere la formula : $\sum\tau_(ext)=I\alpha$
Grazie ,ho risolto il mio dubbio 
Alla luce di ciò vediamo di riformulare bene tutto .Nella dimostrazione che viene fatta per dimostrare che $\sum\tau_(ext)=I\alpha$ (nel caso di una rotazione di un corpo rigido attorno a un asse fisso) in pratica viene preso un punto arbitrario sull'asse come polo e dopo aver fatto i dovuti passaggi viene dimostrata quell'equivalenza di sopra. Indifferentemente dal punto che venga preso avrò sempre lo stesso valore di $\sum\tau_(ext)$ , perché $I$ è una quantità che dipende dall'asse di rotazione, ma indipendentemente dal punto scelto come polo sull'asse mentre $\alpha$ è il valore dell'accelerazione angolare anch'essa indipendente da quel punto $O$ che viene scelto sull'asse.
Scegliere un polo che non sia sull'asse non ha il benché minimo senso perché non possiamo associare una rotazione attorno a quel polo, cioè non potrei definire $\alpha$ .
Fin qui è tutto giusto ciò che ho detto?
Scegliere un polo che non sia sull'asse non ha il benché minimo senso perché non possiamo associare una rotazione attorno a quel polo, cioè non potrei definire $\alpha$ .
Fin qui è tutto giusto ciò che ho detto?
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