Dubbio sul lavoro della forza elastica
Buongiorno ho una domanda sul lavoro della forza elastica su un piano inclinato di $45$ gradi.. Integrando ottengo la formula $-1/2k(x^2f-x^2i)$.. quindi se tipo io ad esempio comprimessi una molla di $2cm$ il lavoro svolto dalla molla per andare da $-2$ a $0$ è $-1/2k(0^2-(-2)^2)$ .. e quindi verrebbe positiva ... è giusto o c'è qualcosa che non va?.. inoltre se volessi calcolare la velocità a $6cm$ potrei usare la variazione di energia cinetica=lavoro di tutte le forze in gioco? E in questo caso scriverei $1/2mv^2=-1/2k(0^2-(-2)^2)+mgh$ dove $h=2cmsen45$.. Secondo me però c'è qualcosa che non va..Grazie a chiunque avrà vogliae tempo di rispondermi.. non ho capito molto bene queste questioni..
Risposte
Non si capisce niente... almeno io... se ti esprimessi un po' più distesamente, magari dicendo qual è il problema?
ho capito io cosa intende: comprimendo una molla dal punto -2 a 0, "usando la formula" gli viene un lavoro fatto dalla molla positivo. Cosa ovviamente erratissima, perche' il lavoro fatto dalla molla e' sempre negativo.
Sbagli gli estremi di integrazione (o la lunghezza a riposo della molla). Ripensaci senza "usare" formule, ma i cervello. Posta qui e discutiamo
Sbagli gli estremi di integrazione (o la lunghezza a riposo della molla). Ripensaci senza "usare" formule, ma i cervello. Posta qui e discutiamo
Ma perché l'integrale che devo risolvere non dovrebbe essere $int_{-2}^{0} -kxdx$ e integrando non mi dovrebbe venire un lavoro positivo? E poi il lavoro svolto dalla molla non dovrebbe essere pari alla variazione di en potenziale elastica della molla cambiata di segno? Scusate il disturbo.. e quindi se il lavoro è negativo nella formula variazione di energia cinetica=lavoro di tutte le forze .. il lavoro della forza elastica lo prendo con il meno? Grazie e scusate
Perche quell'integrale implica una lunghezza della molla a riposo nulla. In altre parole, risolvendo quell'integrale trovi il lavoro fatto dalla molla per spostare il suo estremo libero da -2 a 0 ma la molla e' stata gia' tirata al punto -2, quindi si sta riportando a riposo. Allora il lavoro e' ovviamente positivo.
Se la molla A RIPOSO ha l'estremo in -2 e tu la vuoi comprimere fino a portare l'estremo nell'origine, la funzione che descrive la forza in funzione di x e'
$-k(x+2)$
Se integri, vedrai che ti viene un lavoro di compressione negativo.
Se la molla A RIPOSO ha l'estremo in -2 e tu la vuoi comprimere fino a portare l'estremo nell'origine, la funzione che descrive la forza in funzione di x e'
$-k(x+2)$
Se integri, vedrai che ti viene un lavoro di compressione negativo.
Ho capito, grazie.. 
però se la molla avesse 0 come posizione di riposo è giusto che il lavoro mi venga positivo?.. perchè l'esercizio dice: io comprimo una molla di 2 cm.. quale è il lavoro svolto da essa per tornare nella p di equilibrio? In sto cado è giusto che mi venga positiva? Sempre grazie!
però se la molla avesse 0 come posizione di riposo è giusto che il lavoro mi venga positivo?.. perchè l'esercizio dice: io comprimo una molla di 2 cm.. quale è il lavoro svolto da essa per tornare nella p di equilibrio? In sto cado è giusto che mi venga positiva? Sempre grazie!
Ma se tu scrivi $F=-kx$, automaticamente indichi che la molla ha 0 come posizione di equilibrio.
Infatti il riposo della molla e' quella x per cui F=0, che in questo caso e' x=0.
Le molle si trattano semplicemente sapendo che il lavoro che fa la molla quando si sposta l'estremo dalla posizione di riposo e' sempre negativo e pari a $-1/2kdelta^2$ dove $delta$ e' la compressione o lo stiramento. Se tu parti da una molla che non e' in posizione di riposo, ma allungata o compressa di $delta$, vuol dire che qualcuno ha svolto un lavoro per comprimerla> Allora la molla ha incamerato quel lavoro in energia potenziale che puo' restituire come lavoro positivo (che sara' ovviamente $1/2kdelta^2$)
Infatti il riposo della molla e' quella x per cui F=0, che in questo caso e' x=0.
Le molle si trattano semplicemente sapendo che il lavoro che fa la molla quando si sposta l'estremo dalla posizione di riposo e' sempre negativo e pari a $-1/2kdelta^2$ dove $delta$ e' la compressione o lo stiramento. Se tu parti da una molla che non e' in posizione di riposo, ma allungata o compressa di $delta$, vuol dire che qualcuno ha svolto un lavoro per comprimerla> Allora la molla ha incamerato quel lavoro in energia potenziale che puo' restituire come lavoro positivo (che sara' ovviamente $1/2kdelta^2$)
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