Dubbio su Vettori
Buongiorno a tutti,
Mi sto preparando per dare l' esame di Fisica, ma ho dei dubbi sul calcolo vettoriale.
Precisamente, se un esercizio mi chiede di calcolare oltre al classico modulo, direzione, verso, angoli vari con altri vettori/asse X o Y, perpendicolarità ecc ecc ecc, cosa dovrei fare se mi chiedono di calcolare la potenza di quel vettore?
Ad esempio, se io ho un vettore $vec v$ che parte dal punto $A(0,0)$ al punto $B(2,-2)$ e l' esercizio mi chiede di calcolare $vec v^2$ come devo comportarmi?
La stessa cosa vale anche per altri calcoli "complicati", ad esempio $sqrt vec v$ ?
Scusatemi per il disturbo e ringrazio!
Buona giornata!
Mi sto preparando per dare l' esame di Fisica, ma ho dei dubbi sul calcolo vettoriale.
Precisamente, se un esercizio mi chiede di calcolare oltre al classico modulo, direzione, verso, angoli vari con altri vettori/asse X o Y, perpendicolarità ecc ecc ecc, cosa dovrei fare se mi chiedono di calcolare la potenza di quel vettore?
Ad esempio, se io ho un vettore $vec v$ che parte dal punto $A(0,0)$ al punto $B(2,-2)$ e l' esercizio mi chiede di calcolare $vec v^2$ come devo comportarmi?
La stessa cosa vale anche per altri calcoli "complicati", ad esempio $sqrt vec v$ ?
Scusatemi per il disturbo e ringrazio!
Buona giornata!
Risposte
Si utilizza la nozione di prodotto scalare tra vettori; per esempio:
$ vecv^2 = vecv*vecv$
e questo non è altro che il quadrato del modulo del vettore: $v^2$ .
Ma la radice quadrata di un vettore non ha senso, a meno che non si voglia intendere, con essa, il vettore le cui componenti sono le radici quadrate delle componenti del vettore dato; la radice quadrata dei versori di base non è definita. A me non risulta, tuttavia , alcune definizione di radice quadrata di un vettore.
$ vecv^2 = vecv*vecv$
e questo non è altro che il quadrato del modulo del vettore: $v^2$ .
Ma la radice quadrata di un vettore non ha senso, a meno che non si voglia intendere, con essa, il vettore le cui componenti sono le radici quadrate delle componenti del vettore dato; la radice quadrata dei versori di base non è definita. A me non risulta, tuttavia , alcune definizione di radice quadrata di un vettore.
Grazie mille per l' interessamento!
Per quanto riguarda la radice quadrata, credo che sia un errore in quell' esercizio... mannaggia...
Io pensavo di elevare alla potenza le sue componenti! Ecco perché non riuscivo!
Grazie mille ancora!
Per quanto riguarda la radice quadrata, credo che sia un errore in quell' esercizio... mannaggia...
Io pensavo di elevare alla potenza le sue componenti! Ecco perché non riuscivo!
Grazie mille ancora!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo