Dubbio su reazioni.
Nella soluzione il testo scrive le prime due equazioni del moto per il disco:
$R_x - F_(12) = 0$
$M_(m o t ) - F_(21)R=0$
Il testo chiama reazione lungo l'orizzontale in $C$ la $R_x$, e io sinceramente non capisco perchè la deve chiamare reazione
Mentre disegnavo da me il grafico dei vettori sul sistema, io ho disegnato un vettore che va da $C$ verso sinistra e l'ho chiamata $F_x$, cioè la forza che genera il motore, perchè il testo la chiama reazione in $x$
Nello scrivere le equazioni io scritto invece in questo modo:
$- F_x + f_a=0$ (non compare $ma$ in quanto è un moto con velocità costante)
$M_(m o t) + f_aR= 0$ ($f_a$ è la forza di attrito de disco, non compare $I alpha$ in quanto $alpha=0$)
nella mia formula dei momenti compare la forza di attrito che genera un momento positivo, perchè il testo invece nella sua formula scrive il momento della forza di attrito con segno negativo
Risposte
"Antonio_80":
Nella soluzione il testo scrive le prime due equazioni del moto per il disco:
$R_x - F_(12) = 0$
$M_(m o t ) - F_(21)R=0$
Il testo chiama reazione lungo l'orizzontale in $C$ la $R_x$, e io sinceramente non capisco perchè la deve chiamare reazione
La chiama "reazione" perché in $C$ c'è un asse fisso, perpendicolare al disegno, attorno al quale il disco gira.
La reazione della piastra $M_1$ sul disco ha un componente verticale che equilibra i pesi (il testo dice che il peso del disco si scarica tutto sulla piastra, quindi l'asse di rotazione non sopporta forze verticali) , e un componente orizzontale (diretto come? Pensaci bene!) , che si scarica sull'asse di rotazione, il quale quindi reagisce.
Mentre disegnavo da me il grafico dei vettori sul sistema, io ho disegnato un vettore che va da $C$ verso sinistra e l'ho chiamata $F_x$, cioè la forza che genera il motore, perchè il testo la chiama reazione in $x$
Il motore genera il momento $M_(mot)$ costante, antiorario per chi guarda, ma questo non è il solo momento agente sul disco! Siccome la velocità angolare del disco è costante, non c'è accelerazione angolare. C'è un momento resistente che equilibra il momento motore detto, dovuto alla forza di attrito che si sviluppa nel punto di contatto tra disco e piastra.
quindi ha verso orario, perciò porta il segno $-$. Così si spiega la velocità angolare costante del disco.
Nello scrivere le equazioni io scritto invece in questo modo:
$- F_x + f_a=0$ (non compare $ma$ in quanto è un moto con velocità costante)
$M_(m o t) + f_aR= 0$ ($f_a$ è la forza di attrito de disco, non compare $I alpha$ in quanto $alpha=0$)
nella mia formula dei momenti compare la forza di attrito che genera un momento positivo, perchè il testo invece nella sua formula scrive il momento della forza di attrito con segno negativo
Te l'ho spiegato sopra il motivo del segno negativo del momento. Se scrivi entrambi i momenti con segno positivo, il disco dovrebbe accelerare angolarmente.
"navigatore":
La chiama "reazione" perché in $C$ c'è un asse fisso, perpendicolare al disegno, attorno al quale il disco gira.
La reazione della piastra $M_1$ sul disco ha un componente verticale che equilibra i pesi (il testo dice che il peso del disco si scarica tutto sulla piastra, quindi l'asse di rotazione non sopporta forze verticali) , e un componente orizzontale (diretto come? Pensaci bene!) , che si scarica sull'asse di rotazione, il quale quindi reagisce.
Comprendo il fatto che si scarica tutto sul blocco $M_1$ e quindi la componente verticale c'è sul blocco sottostante al disco!
Non comprendo tanto il fatto della reazione!
Insomma, se io ho un momento in senso antiorario, vedendo il disegno ho che se il blocco fosse bloccato, il disco andrebbe verso sinistra, e sempre in questa mia ipotesi, la forza di attrito nel punto di contatto tra disco e blocco $M_1$, avrebbe direzione orizzontale e verso a destra, da cui si avrebbe che la forza nel centro di massa del disco, cioè in $C$, avrebbe direzione orizzontale e verso sinistra.
Adesso con il caso che il blocco va verso destra con velocità costante, sappiamo che non c'è accelerazione, bene, ma come devo pensare questa reazione a cui mi hai detto di pensare
"navigatore":
Il motore genera il momento $M_(mot)$ costante, antiorario per chi guarda, ma questo non è il solo momento agente sul disco! Siccome la velocità angolare del disco è costante, non c'è accelerazione angolare. C'è un momento resistente che equilibra il momento motore detto, dovuto alla forza di attrito che si sviluppa nel punto di contatto tra disco e piastra.
quindi ha verso orario, perciò porta il segno $-$. Così si spiega la velocità angolare costante del disco.
Penso che tu voglia dire una cosa del genere:
Sai, non mi entra in testa questo fatto!
Insomma, a me verrebbe di giustificare il fatto che quella forza di attrito abbia verso sinistra, se penso al fatto che essendoci puro rotolamento, è come se si muovesse il solo blocco, essendo un movimento del blocco verso destra, allora la forza di attrito va verso sinistra li in quel punto, dici che ho pensato correttamente
"navigatore":
Te l'ho spiegato sopra il motivo del segno negativo del momento. Se scrivi entrambi i momenti con segno positivo, il disco dovrebbe accelerare angolarmente.
Ma io non ho capito questo fatto
Non riesco ad immaginare il fatto che se il segno fosse positivo il disco accelera
Help!
Insomma, se io ho un momento in senso antiorario, vedendo il disegno ho che se il blocco fosse bloccato, il disco andrebbe verso sinistra, e sempre in questa mia ipotesi, la forza di attrito nel punto di contatto tra disco e blocco M1, avrebbe direzione orizzontale e verso a destra, da cui si avrebbe che la forza nel centro di massa del disco, cioè in C, avrebbe direzione orizzontale e verso sinistra.
Se applichi a un disco poggiato su un piano scabro un momento antiorario, il disco andrebbe verso sinistra : perché ? Perché , per così dire, il disco si "impunta" sul piano , e quindi il piano esercita sul disco una forza diretta a sinistra, non a destra!
Quin c'è la solita confusione tra CHI applica CHE COSA a CHI !
LE forze d attrito sono forze interne e obbediscono al principio di azione e reazione : se il disco "spinge" sul piano come se volesse spostarlo verso destra, il piano a sua volta "spinge il disco" spostandolo verso sinistra .
Guardati questa dispensa e i video in essa contenuti, dove si vedono chiaramente i diversi comportamenti del disco sul piano scabro,
1) quando è applicata all'asse una forza ( e allora la forza di attrito esercitata dal piano sul disco è diretta in verso contrario al moto, come quando trascini una cassa) ,
2) ovvero quando è applicato un momento all'asse ( e allora la forza di attrito esercitata dal piano sul disco è diretta nello stesso verso del moto, anzi è l'unica responsabile della accelerazione del CM del disco) .
Come vedi, interessano sempre le forze agenti sul disco, per capire come esso si comporta. Va da sé che le forze trasmesse dal disco al piano sono uguali e contrarie a quelle che il piano esercita sul disco.
Queste cose vanno capite bene, altrimenti si rischia di commettere errori notevoli !
Comprendo perfettamente quello che viene detto nelle dispense, ma vorrei togliermi l'ultimo dubbio.....
Se per il disco valgono le seguenti:
$R_x - F_(12) = 0$
$M_(m o t ) - F_(21)R=0$
stando a quello che ho compreso nelle dispense, si ha che vedendo il sistema così come è disegnato, si ha:
$-R_x + F_(12) = 0$
$M_(m o t ) - F_(21)R=0$
che poi il testo per comodità scrive in questo modo:
$R_x - F_(12) = 0$
$M_(m o t ) - F_(21)R=0$
moltiplicando per $-1$ la prima equazione, ho compreso correttamente
Se per il disco valgono le seguenti:
$R_x - F_(12) = 0$
$M_(m o t ) - F_(21)R=0$
stando a quello che ho compreso nelle dispense, si ha che vedendo il sistema così come è disegnato, si ha:
$-R_x + F_(12) = 0$
$M_(m o t ) - F_(21)R=0$
che poi il testo per comodità scrive in questo modo:
$R_x - F_(12) = 0$
$M_(m o t ) - F_(21)R=0$
moltiplicando per $-1$ la prima equazione, ho compreso correttamente
Se una certa espressione è uguale a zero, anche la sua opposta è uguale a zero : algebra di scuola media.
Aggiungo che non c'è nessun obbligo di assumere un qualunque asse $x$ "orizzontale e orientato verso destra" : lo posso mettere e chiamare come cavolo mi pare.
Aggiungo che non c'è nessun obbligo di assumere un qualunque asse $x$ "orizzontale e orientato verso destra" : lo posso mettere e chiamare come cavolo mi pare.
Ok Nav., allora vuol dire che ho compreso!
Mi sei stato veramente di aiuto nel capire questo concetto, ti ringrazio!
Mi sei stato veramente di aiuto nel capire questo concetto, ti ringrazio!
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