Dubbio su questo esercizio aiuto!
Allora l'esercizio è il seguente:
Due carrelli A e B (di massa uguale) si trovano su una guida rettilinea orizzontale. B è fermo e ha sul suo lato una molla ideale con costante elastica k. A si muove con una certa velocità $V_A$ contro B e va ad urtare la molla. Supponendo che i due carelli dopo lo scontro nn si incastrino che cosa succede durante lo scontro
?
Cioè la molla si comprime? E di quanto? I due carelli riartono con velocità opposte o uno rimane fermo e riparte solo l'altro? Con che caspio di equazioni differenziali si può descrivere sta cosa?
Grazie dell'aiuto
P.S. Ma la quantità di moto si conserva o no visto che c'è la forza data dalla molla?
Due carrelli A e B (di massa uguale) si trovano su una guida rettilinea orizzontale. B è fermo e ha sul suo lato una molla ideale con costante elastica k. A si muove con una certa velocità $V_A$ contro B e va ad urtare la molla. Supponendo che i due carelli dopo lo scontro nn si incastrino che cosa succede durante lo scontro
?Cioè la molla si comprime? E di quanto? I due carelli riartono con velocità opposte o uno rimane fermo e riparte solo l'altro? Con che caspio di equazioni differenziali si può descrivere sta cosa?
Grazie dell'aiuto
P.S. Ma la quantità di moto si conserva o no visto che c'è la forza data dalla molla?
Risposte
Non l'ho detto ma è tutto ideale nn ci sono attriti di alcun genere e il moto di A e rettilineo uniforme con velocità $V_A$ finchè nn urta B!
"hos-juzamdjinn":
....
P.S. Ma la quantità di moto si conserva o no visto che c'è la forza data dalla molla?
Sì, la quantità di moto si conserva e così anche l'energia meccanica ...
L'energia meccanica e la quantità di moto si conservano istante per istante, quindi puoi trattare l'urto esattamente come un urto elastico normale, anche perchè elastico ti ricorda nulla??... 
Per trovare poi la compressione della molla ragioni allo stesso modo, notando però che nell'istante in cui si ha la max compressione la velocità delle due masse sono uguali, quindi in un certo senso è come se in quell'istante tu studiassi un urto completamnete anaelasico... Tramite il bilancio energetico quindi trovi la compressione massima.
Per trovare poi la compressione della molla ragioni allo stesso modo, notando però che nell'istante in cui si ha la max compressione la velocità delle due masse sono uguali, quindi in un certo senso è come se in quell'istante tu studiassi un urto completamnete anaelasico... Tramite il bilancio energetico quindi trovi la compressione massima.
Lo so che sicuramente è una vaccata ma a me viene da dire che siccome nn c'è attrito da nessuna parte la molla nn si comprima
NO, non c'entra... Chi è sennò che riesce a decelerare la prima massa ed ad accelerare la seconda? Qual'è la forza interna al sistema che fa cambiare stato di moto alle due masse?
Premetto che tutto quello che scriverò dopo è sicuramente una vaccata però cmq ho fatto un po di conti e nn so che ho trovato!!!
Se la quantita di moto e l'energia si conservano istante per istante allora ho:
$1/2mV_A(t)^2 +1/2mV_B(t)^2=1/2mV_0^2$
$mV_A(t)+mV_B(t)=mV_0$
Se la quantita di moto e l'energia si conservano istante per istante allora ho:
$1/2mV_A(t)^2 +1/2mV_B(t)^2=1/2mV_0^2$
$mV_A(t)+mV_B(t)=mV_0$
"hos-juzamdjinn":
Premetto che tutto quello che scriverò dopo è sicuramente una vaccata però cmq ho fatto un po di conti e nn so che ho trovato!!!
Se la quantita di moto e l'energia si conservano istante per istante allora ho:
$1/2mV_A(t)^2 +1/2mV_B(t)^2=1/2mV_0^2$
$mV_A(t)+mV_B(t)=mV_0$
Eh no, questo non è vero ad ogni istante, ma solo quando le due masse sono staccate sicuramente non per $t=0^+$ la conservazione dell'energia stante per istante per istante é: $1/2mV_A(t)^2 +1/2mV_B(t)^2+1/2kx^2(t)=1/2mV_0^2$
P.S.: mi dispiace ma ho involontariamente cancellato parte del tuo messaggio
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