Dubbio su prodotto vettoriale misto

[marcook1]

Salve, all'interno di un bell'esercizio mi trovo un conto "inaspettato" e non so distinguere se è colpa mia che non riesco a capire o se effettivamente c'è un errore.
Senza dilungarmi troppo, vi dico chi sono "gli attori":

$\omega$ è la velocità di rotazione
$V_o$ è la velocità di traslazione
$(C-O)$ rappresenta la distanza dall'origine al centro istantaneo del moto
L'esercizio consiste nel dimostrare dov'è il centro istantaneo del moto di una circonferenza che rotola senza strisciare.
Ad un certo punto nell'esercizio mi trovo qui:

................................
$\omega^^V_o=\omega^^[(C-O)^^\omega]$

ricordando il triplo prodotto vettoriale $u^^(v^^w)=v(wu)-w(uv)$

$=>$ $\omega^^V_o=\omega[(C-O)\omega]- \omega^2(C-O)$ $=>$ $(C-O)=(V_o^^\omega)/(\omega^2)$
................................

Mi sfugge qualcosa a me o è sbagliato il passaggio? Ciò che non capisco, è come seguendo la regoletta del triplo prodotto vettoriale si riesca ad avere il termine $\omega[(C-O)\omega] $ ed il motivo per il quale si annulli.

Grazie

[marcook1]

UP!