Dubbio su problema cost. dielettrica relativa
Salve a tutti,
avrei un dubbio riguardo un problema uscito in un appello passato, che dice:
Un condensatore a facce piane e parallele è connesso a un generatore di f.e.m. e presenta tra le sue armature una d.d.p. iniziale pari a $∆V_i$. Il condensatore viene staccato dal generatore e successivamente riempito con un dielettrico di spessore pari alla metà della distanza fra le armature e superficie pari a quella delle armature. Determinare il valore della costante dielettrica relativa $epsilon_r$, se la d.d.p. finale $∆V_f$ fra le armature è pari a $(3/4)·∆V_i$ .
Il mio dubbio è: si può risolvere il problema semplicemente seguendo questi due semplici passaggi o sono fuori strada?
$k=(DeltaV_i)/(DeltaV_f)=>epsilon_r=epsilon_0*(DeltaV_i)/(DeltaV_f)$
avrei un dubbio riguardo un problema uscito in un appello passato, che dice:
Un condensatore a facce piane e parallele è connesso a un generatore di f.e.m. e presenta tra le sue armature una d.d.p. iniziale pari a $∆V_i$. Il condensatore viene staccato dal generatore e successivamente riempito con un dielettrico di spessore pari alla metà della distanza fra le armature e superficie pari a quella delle armature. Determinare il valore della costante dielettrica relativa $epsilon_r$, se la d.d.p. finale $∆V_f$ fra le armature è pari a $(3/4)·∆V_i$ .
Il mio dubbio è: si può risolvere il problema semplicemente seguendo questi due semplici passaggi o sono fuori strada?
$k=(DeltaV_i)/(DeltaV_f)=>epsilon_r=epsilon_0*(DeltaV_i)/(DeltaV_f)$
Risposte
Non sei proprio fuori strada, ma questo andrebbe bene se il dielettrico riempisse completamente la spazio fra le armature.
Se ne riempie solo metà, devi considerare il sistema come due condensatori in serie: prima sono due condensatori di capacità $2C$ ciascuno (equivalenti ad uno di capacità $C$), poi uno dei due passa ad una capacità $2epsi_rC$, in serie con l'altro che resta $2C$, sapendo poi che la capacità è aumentata di un fattore $4/3$ puoi trovare $epsi_r$
Se ne riempie solo metà, devi considerare il sistema come due condensatori in serie: prima sono due condensatori di capacità $2C$ ciascuno (equivalenti ad uno di capacità $C$), poi uno dei due passa ad una capacità $2epsi_rC$, in serie con l'altro che resta $2C$, sapendo poi che la capacità è aumentata di un fattore $4/3$ puoi trovare $epsi_r$
Non potevi essere più chiaro!
Grazie, come sempre le tue risposte sono una salvezza
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