Dubbio su come spiegare il secondo principio della dinamica.
Devo spiegare il secondo principio della dinamica a mia zia, che non aveva proprio altri a cui rivolgersi (figuratevi che cosa ne uscirà fuori, visto che lei è costretta a fidarsi ciecamente di me 
). Spero che mi rispondiate, perchè nel frattempo ho cercato di "distrarmi" dai vecchi problemi, e di riprenderli a mente lucida (anche se i problemi permangono, sennò non avrei scritto qua).
Allora, io partirei dalla definizione statica di forza, passerei per il principio di equivalenza, come verificato da Galilei, e poi dovrei passare per la definizione dinamica di forza che da esso deriva.
Il mio testo dice due frasi, a tal punto, che mi confondono. Dice che Newton misura la forza tramite la legge $f=ma$ per lo studio di alcuni pianeti ($a$ è l'accelerazione del pianeta, $f$ è la forza di attrazione gravitazionale tra Sole e pianeti) poi dopo mette il risultato di questa misurazione al primo membro e verifica che la legge valga anche per misurazioni dinamiche, calcolandosi l'accelerazione di altri pianeti e verificando se essi siano coerenti con il secondo principio. $(1)$
E poi un altro testo dice che la forza dinamica misurata estendendo $f=ma$ anche a misurazioni di tipo dinamico risulta coerente con le caratteristiche dell'ambiente come se la forza misurata fosse di tipo statico. $(2)$
A questo punto chiedo due cose:
1) la verifica che ho postato sopra, di Newton sul moto dei pianeti, e la seconda cosa che ho scritto dopo, sono la stessa cosa? (Ovvero la $(1)$ è un esempio di come si sia provata sperimentalmente la $(2)$?)
2) Quando si parla di "caratteristiche" dell'ambiente, ci si riferisce in sostanza alle "leggi delle forze", ovvero alla forza espressa in funzione di posizioni, eventualmente tempi, eventualmente velocità (Legge di Gravitazione, Legge della forza elastica, legge di Coulomb, etc.) ?
L'unione del principio, poi, ci consente di creare equazioni differenziali e di riassumere in questo concetto l'enormità di possibili leggi dinamiche. E' vero?
Anche se il livello che mia zia richiede non sia altissimo, tuttavia io preferisco verificare anche cose per così dire "superiori" a quello che lei richiede, per evitare di dire corbellerie. Non so se mi spiego, in ogni caso vi ringrazio
.
). Spero che mi rispondiate, perchè nel frattempo ho cercato di "distrarmi" dai vecchi problemi, e di riprenderli a mente lucida (anche se i problemi permangono, sennò non avrei scritto qua). Allora, io partirei dalla definizione statica di forza, passerei per il principio di equivalenza, come verificato da Galilei, e poi dovrei passare per la definizione dinamica di forza che da esso deriva.
Il mio testo dice due frasi, a tal punto, che mi confondono. Dice che Newton misura la forza tramite la legge $f=ma$ per lo studio di alcuni pianeti ($a$ è l'accelerazione del pianeta, $f$ è la forza di attrazione gravitazionale tra Sole e pianeti) poi dopo mette il risultato di questa misurazione al primo membro e verifica che la legge valga anche per misurazioni dinamiche, calcolandosi l'accelerazione di altri pianeti e verificando se essi siano coerenti con il secondo principio. $(1)$
E poi un altro testo dice che la forza dinamica misurata estendendo $f=ma$ anche a misurazioni di tipo dinamico risulta coerente con le caratteristiche dell'ambiente come se la forza misurata fosse di tipo statico. $(2)$
A questo punto chiedo due cose:
1) la verifica che ho postato sopra, di Newton sul moto dei pianeti, e la seconda cosa che ho scritto dopo, sono la stessa cosa? (Ovvero la $(1)$ è un esempio di come si sia provata sperimentalmente la $(2)$?)
2) Quando si parla di "caratteristiche" dell'ambiente, ci si riferisce in sostanza alle "leggi delle forze", ovvero alla forza espressa in funzione di posizioni, eventualmente tempi, eventualmente velocità (Legge di Gravitazione, Legge della forza elastica, legge di Coulomb, etc.) ?
L'unione del principio, poi, ci consente di creare equazioni differenziali e di riassumere in questo concetto l'enormità di possibili leggi dinamiche. E' vero?
Anche se il livello che mia zia richiede non sia altissimo, tuttavia io preferisco verificare anche cose per così dire "superiori" a quello che lei richiede, per evitare di dire corbellerie. Non so se mi spiego, in ogni caso vi ringrazio
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Risposte
Mi permetto di riprendere tale discussione, anche alla luce di quanto ho detto sinora nel post "Vi chiedo aiuto", se non altro per renderla di nuovo visibile e permettere a chi sopraggiunge adesso di vederla ed eventualmente di rispondere.
Si tratta di una domanda che non è "campata in aria", come molte di quelle che pongo, ma chiede di interpretare alcune righe del mio testo che mi sono poco chiare.
Se non sono stato chiaro nell'esposizione, magari riporterò le righe precise che mi creano disagio.
Si tratta di una domanda che non è "campata in aria", come molte di quelle che pongo, ma chiede di interpretare alcune righe del mio testo che mi sono poco chiare.
Se non sono stato chiaro nell'esposizione, magari riporterò le righe precise che mi creano disagio.
mah io non ho capito benissimo quello che dici.
Cmq se dovessi spiegare io il II principio della dinamica ad una persona completamente a digiuno di fisica, direi che è sostanzialmente una legge sperimentale, che dice, al di la di quello che poi è la formula, che se ad un corpo di massa m, si applica una forza pari ad F, esso subisce un accelerazione pari a F/m. Poi sottolinerei anche il vice versa... che se un corpo è soggetto ad un'accelerazione pari ad a, allora vuol dire che su di lui agisce una forza F pari ad ma. Gli farei notare come il II principio si ricolleghi al I e poi gli farei vedere un po' di foto del disco a ghiaccio secco, dove l'attrito è minimo, in cui si vede bene che questa legge è sperimentalmente vera. E tutto questo a prescindere dalla natura della forza in questione.
In realtà la spiegazione potrebbe benissimo finire qui.. Ma se alla zia piace anche la matematica oltre che la fisica, le pui dire anche che a seconda dei diversi tipi di forze che agiscono (gravitazionale, molla, elettrica, magnetica, attrito etc) è possibile (sempre grazie a leggi + o - sperimentali) trovare una formula del tipo F=F(x,v,t), ossia esprimere la forza che agisce su un corpo con una formula che dipende dal tempo, dalla posizione e dalla velocità del corpo. se sostituisci quest'espressione al posto di F nell'equazione F=ma, trovi un'equazione magica detta "equazione differenziale" che se risolta, ti da la legge della posizione del corpo in funzione del tempo.
Cmq se dovessi spiegare io il II principio della dinamica ad una persona completamente a digiuno di fisica, direi che è sostanzialmente una legge sperimentale, che dice, al di la di quello che poi è la formula, che se ad un corpo di massa m, si applica una forza pari ad F, esso subisce un accelerazione pari a F/m. Poi sottolinerei anche il vice versa... che se un corpo è soggetto ad un'accelerazione pari ad a, allora vuol dire che su di lui agisce una forza F pari ad ma. Gli farei notare come il II principio si ricolleghi al I e poi gli farei vedere un po' di foto del disco a ghiaccio secco, dove l'attrito è minimo, in cui si vede bene che questa legge è sperimentalmente vera. E tutto questo a prescindere dalla natura della forza in questione.
In realtà la spiegazione potrebbe benissimo finire qui.. Ma se alla zia piace anche la matematica oltre che la fisica, le pui dire anche che a seconda dei diversi tipi di forze che agiscono (gravitazionale, molla, elettrica, magnetica, attrito etc) è possibile (sempre grazie a leggi + o - sperimentali) trovare una formula del tipo F=F(x,v,t), ossia esprimere la forza che agisce su un corpo con una formula che dipende dal tempo, dalla posizione e dalla velocità del corpo. se sostituisci quest'espressione al posto di F nell'equazione F=ma, trovi un'equazione magica detta "equazione differenziale" che se risolta, ti da la legge della posizione del corpo in funzione del tempo.
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