Dubbio stupido (credo)

[Infraruiu]

stavo risolvendo questo problema:
Un cubo omogeneo, di spigolo l=20cm è appoggiato con un faccia su un piano orizzontale sul quale sale scivolando con velocità V. Il cubo rimane incastrato con lo spigolo anteriore a una sottile fenditura del piano intorno alla quale può ruotare senza attrito: si calcoli il valore Vmax tale che se |V|>Vmax il cubo si ribalta in avanti.
mi è subito venuto in mente di utilizzare la conservazione dell'energia meccanica, utilizzando come livello zero dell'energia potenziale la quota l/2 in modo che all'inizio l'en potenziale sia zero. così facendo mi viene:
Emecc iniziale = Emecc finale =>$ 1/2mV^2=1/2mgl(sqrt2-1) $
da cui ricavo:$ V=sqrt[(sqrt2-1)lg] $
mentre il risultato corretto è $ V=sqrt[8/3(sqrt2-1)lg]^ $
non riesco a capire perchè ci sia quell' 8/3 in più..

[6KIRA6]

Il problema è che consideri l'energia iniziale quella cinetica che ha il corpo prima di incastrarsi. Il fatto è che quando il corpo si incastra perde energia, perché l'urto è anelastico. Dunque l'energia cinetica iniziale da considerare è quella di rotazione intornto al lato dove si è incastrato il cubo.
Per calcolare questa devi considerare la consevazione del momento angolare un'istante prima e un instante dopo l'urto rispetto al lato in considerazione. Questo ti dirà la velocità angolare iniziale dopo l'urto dalla quali puoi ricavare l'energia cinetica di rotazine iniziale che ti serve.


P.S. : questo problema mi ricorda molto quello proposto in un compito del corso di Fisica I della facoltà di fisica a Pisa, qualche anno fa. Non è che studi fisica a Pisa?

[Infraruiu]

grazie mille comunque studio ingegneria a pisa non fisica, questo è un problema che ho preso dall'eserciziario rosati non da vecchi esami, purtroppo per me quelli che mi aspettano al compito sono ben più difficili..
scrivo qua i passaggi per la soluzione, magari potrebbero tornare utili a qualcuno :
conservazione del momento angolare (si conserva perchè essendoci in ballo forze impulsive il momento della forza peso è trascurabile e non ci sono attriti) : $mvl/2=Iω $ con $I=1/12m(sqrt2l)^2+m(sqrt2l/2)^2=2/3ml^2 $ per il teorema di Steiner
ricavo quindi $ ω=3/4v/l $
ora che ho $ω$ utilizzo la conservazione dell'energia meccanica: $ 1/2Iω^2=1/2(sqrt2-1)lmg $ => sostituisco i corrispondenti valori di $I$ e $ω$ =>$1/2*2/3ml^2*9/16v^2/l^2=1/2(sqrt2-1)lmg$ ora basta semplificare e mettere in evidenza $v$ : $v=sqrt(8/3(sqrt2-1)lg)$
grazie 6KIRA6