Dubbio Meccanica Quantistica
Ciao a tutti, sto studiando Meccanica Quantistica... Ma ho dei dubbi sull'evoluzione temporale.
Non capisco a cosa serve l'Equazione di Schrodinger, se si ha già l'operatore di evoluzione temporale!
So che è una domanda magari banale ma io non lo capisco.
Ad esempio se ho un ket di stato $|psi>$ a $t=0$ io so già come sarà ad un tempo $t>0$, applicando il corretto Operatore di Evoluzione Temporale : $U(t)=e^[(-iHt)/h]$. E quindi a cosa serve l'Equazione di Schrodinger?
Ringrazio tutti coloro che mi aiuteranno a capire meglio questo bellissimo argomento!
G17
Non capisco a cosa serve l'Equazione di Schrodinger, se si ha già l'operatore di evoluzione temporale!
So che è una domanda magari banale ma io non lo capisco.
Ad esempio se ho un ket di stato $|psi>$ a $t=0$ io so già come sarà ad un tempo $t>0$, applicando il corretto Operatore di Evoluzione Temporale : $U(t)=e^[(-iHt)/h]$. E quindi a cosa serve l'Equazione di Schrodinger?
Ringrazio tutti coloro che mi aiuteranno a capire meglio questo bellissimo argomento!
G17
Risposte
Sono due modi equivalenti. Nel primo caso hai la soluzione al tempo t applicando il propagatore. Nel secondo caso devi risolvere un'eq diff. Molto meglio il primo, anche perchè ti apre la strada alla teoria quantistica dei campi, ai diagrammi di Feynman ecc.
Ah ok! Grazie mille!
Una ultima domanda:Si può dire che Il propagatore di feynman è equivalente all'operatore di evoluzione temporale, solo che esso applicato ad una funzione d'onda ci da anche la sua evoluzione spaziale? (al contrario dell'operatore temporale che ci descrive solo l'evoluzione temporale dello stato) ?
Scusa se queste domande sono un po' banali è solo che voglio essere sicuro di tutto quello che ho studiato, e voglio capire bene questi magnifici argomenti!
Una ultima domanda:Si può dire che Il propagatore di feynman è equivalente all'operatore di evoluzione temporale, solo che esso applicato ad una funzione d'onda ci da anche la sua evoluzione spaziale? (al contrario dell'operatore temporale che ci descrive solo l'evoluzione temporale dello stato) ?
Scusa se queste domande sono un po' banali è solo che voglio essere sicuro di tutto quello che ho studiato, e voglio capire bene questi magnifici argomenti!
Nell'ambito della QFT le cose stanno molto diversamente, rispetto alla QM. Infatti si parla di seconda quantizzazione e la funzione d'onda classica viene abbandonata a favore della funzione del campo che è un operatore, mentre la funzione d'onda classica è una semplice funzione.
A livello di diagrammi di F si parla di probabilità di transazione fra due punti spaziotemporali facendo sviluppi secondo la teoria delle perturbazioni ... e qui si entra nella poesia pura ... di cui purtroppo non sono esperto ...
A livello di diagrammi di F si parla di probabilità di transazione fra due punti spaziotemporali facendo sviluppi secondo la teoria delle perturbazioni ... e qui si entra nella poesia pura ... di cui purtroppo non sono esperto ...
No io parlavo di QM, provo a modificare l'ultima domanda che mi sono accorto che è un po' confusionaria..
"Qual'è la differenza tra un operatore di evoluzione temporale $U(t)$ e il propagatore $K(x_1,t_1;x_0,t_0)$???"
"Qual'è la differenza tra un operatore di evoluzione temporale $U(t)$ e il propagatore $K(x_1,t_1;x_0,t_0)$???"
Se tu ed io usiamo gli stessi termini, U è l'operatore di Heisenberg che hai scritto all'inizio, mentre K è la sua espressione integrale, ovvero la sua funzione di Green ... due manifestazioni matematiche della stessa cosa ...
In pratica, $\psi(x,t)=e^{-iHt} \psi(x,0)$ ovvero $\psi(x,t)=int K(x,y,t) \psi(y,0) dy$.
In pratica, $\psi(x,t)=e^{-iHt} \psi(x,0)$ ovvero $\psi(x,t)=int K(x,y,t) \psi(y,0) dy$.
Ah giusto! Che stupido!
Grazie mille arrigo per aver dedicato il tuo tempo alle mie stupidissime domande!!
Grazie mille arrigo per aver dedicato il tuo tempo alle mie stupidissime domande!!
Invece, bellissime domande 
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