Dubbio induttore
buonasera a tutti!
questo dubbio mi assale da ieri:
consideriamo un induttore costituito da un filo sottile cilindrico avvolto in N spire (il classico solenoide ). Il filo è di materiale altamente conduttore (resistività trascurabile). facciamo scorrere una corrente variabile lungo il solenoide e calcoliamo l'integrale di linea del campo elettrico lungo il filo, $\int\vec E*\vec dl$.
1 - per la legge di ohm locale $\vec E=\rho*\vec J$, ma $\rho=0$, quindi il campo elettrico dentro tutto il filo è nullo, infine $\int\vec E*\vec dl=\int0\vec J*\vec dl=0$.
2 - d'altra parte per la legge dell'autoinduzione, l'integrale dovrebbe risultare $\int\vec E*\vec dl=-L(dI)/(dt)$ (ho assunto $I>0$ quando scorre nel senso di integrazione)
dove sbaglio?
Questi problemi mi sono nati nel tentativo di capire meglio le leggi sui circuiti. grazie
questo dubbio mi assale da ieri:
consideriamo un induttore costituito da un filo sottile cilindrico avvolto in N spire (il classico solenoide ). Il filo è di materiale altamente conduttore (resistività trascurabile). facciamo scorrere una corrente variabile lungo il solenoide e calcoliamo l'integrale di linea del campo elettrico lungo il filo, $\int\vec E*\vec dl$.
1 - per la legge di ohm locale $\vec E=\rho*\vec J$, ma $\rho=0$, quindi il campo elettrico dentro tutto il filo è nullo, infine $\int\vec E*\vec dl=\int0\vec J*\vec dl=0$.
2 - d'altra parte per la legge dell'autoinduzione, l'integrale dovrebbe risultare $\int\vec E*\vec dl=-L(dI)/(dt)$ (ho assunto $I>0$ quando scorre nel senso di integrazione)
dove sbaglio?
Questi problemi mi sono nati nel tentativo di capire meglio le leggi sui circuiti. grazie
Risposte
"ralf86":
1 - per la legge di ohm locale $\vec E=\rho*\vec J$, ma $\rho=0$, quindi il campo elettrico dentro tutto il filo è nullo, infine $\int\vec E*\vec dl=\int0\vec J*\vec dl=0$.
devi usare
\(\displaystyle \mathbf{J} = \sigma (\mathbf{E} + \mathbf{v}\times\mathbf{B}) \)
il secondo termine corresponde con l'induttanza.
ciao wnnl
la legge di ohm locale $\vec E=\rho*\vec J$ non è valida nel filo dell'induttore?
la legge di ohm locale $\vec E=\rho*\vec J$ non è valida nel filo dell'induttore?
"ralf86":
ciao wnnl
la legge di ohm locale $\vec E=\rho*\vec J$ non è valida nel filo dell'induttore?
No.
perchè non vale? credevo valesse per ogni conduttore percorso da corrente. sto cercando di capire a fondo cosa sbaglio
"ralf86":
perchè non vale? credevo valesse per ogni conduttore percorso da corrente. sto cercando di capire a fondo cosa sbaglio
Vale se sostitui \(\displaystyle \rho \) da una valore complessa \(\displaystyle \rho+jx \)
Innanzi tutto ti ringrazio molto per avermi risposto.
Sto però cercando di capire la fisica del problema: cosa c'è di sbagliato fisicamente nelle leggi che ho usato? hanno dei limiti di validità che non ho rispettato?
Sto però cercando di capire la fisica del problema: cosa c'è di sbagliato fisicamente nelle leggi che ho usato? hanno dei limiti di validità che non ho rispettato?
Ma se vuoi capire la fisica del problema, la risposta è in questa equazione
\(\displaystyle \mathbf{J} = \sigma (\mathbf{E} + \mathbf{v}\times\mathbf{B}) \)
http://it.wikipedia.org/wiki/Forza_di_Lorentz
Non possiamo spiegare "il perchè". Tutti questi fenomeni sono descritti dai equazioni di Maxwell, ma non sappiamo perchè.
\(\displaystyle \mathbf{J} = \sigma (\mathbf{E} + \mathbf{v}\times\mathbf{B}) \)
http://it.wikipedia.org/wiki/Forza_di_Lorentz
"ralf86":
perchè non vale? credevo valesse per ogni conduttore percorso da corrente. sto cercando di capire a fondo cosa sbaglio
Non possiamo spiegare "il perchè". Tutti questi fenomeni sono descritti dai equazioni di Maxwell, ma non sappiamo perchè.
si si ok.
ma le leggi che ho usato nel primo post hanno dei limiti di validità che non ho rispettato? Se sì, quali?
ma le leggi che ho usato nel primo post hanno dei limiti di validità che non ho rispettato? Se sì, quali?
"ralf86":
si si ok.
ma le leggi che ho usato nel primo post hanno dei limiti di validità che non ho rispettato? Se sì, quali?
queste leggi sono valide se il campo magnetico = 0.
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