Dubbio 3a Legge di Newton
Io aggancio ad una molla un carretto e poi comprimo la molla. Quando la molla viene rilasciata eserciterà sul carretto una certa forza elastica facendolo accelerare in avanti. Però per la terza legge di Newton il carretto eserciterà sulla molla una forza pari a quella esercitata dalla molla sul carretto. Allora se è così sulla molla agiranno la sua forza elastica e la forza che il carretto esercita su di essa. Ma dato che queste due forze hanno ugual modulo e verso opposto, come fa la molla ad allungarsi?
Risposte
"Tizi":
Io aggancio ad una molla un carretto e poi comprimo la molla. Quando la molla viene rilasciata eserciterà sul carretto una certa forza elastica facendolo accelerare in avanti. Però per la terza legge di Newton il carretto eserciterà sulla molla una forza pari a quella esercitata dalla molla sul carretto. Allora se è così sulla molla agiranno la sua forza elastica e la forza che il carretto esercita su di essa. Ma dato che queste due forze hanno ugual modulo e verso opposto, come fa la molla ad allungarsi?
Calma , Tizi .
Innanzitutto , che vuoi dire con la prima frase : "aggancio la molla al carretto e poi comprimo la molla ? " Vuol dire ( te lo dico io ) che dalla parte libera della molla hai un punto fisso , supponiamo un muro , oppure anche la tua mano sinistra , se è abbastanza forte , ok ? E una volta agganciata la molla al punto fisso e al carretto , per comprimere la molla avvicini il carretto quanto possibile al punto fisso , compiendo "tu" un certo lavoro ( forza per spostamento) con la mano destra , che serve per vincere la resistenza della molla , la quale non vorrebbe farsi comprimere , d'accordo ?
Finita la fase di compressione della molla, fermati un attimo , e analizza chi tiene la molla in quello stato : da una parte c'è il punto fisso ( il muro o la tua mano sn) , che spinge in un senso, cioè verso il carretto . Dall'altra parte , c'è l'altra mano ds , che spinge in senso opposto, cioè verso il muro , ok ? In mezzo c'è il carretto , e la molla compressa , che ha immagazzinato tutto il lavoro che tu hai compiuto prima , sotto forma di energia elastica .
Supponiamo per semplicità che non ci sia attrito tra carretto e suolo .
Ora che fai ? Togli la mano ds che tiene bloccato il carretto contro la molla compressa ,cioè elimini la forza che bilanciava la spinta della molla : questa restituisce tutta l'energia elastica che aveva accumulato prima , e compie "lei" il lavoro per spostare il carretto lontano dal muro .
Quando la molla si è tutta scaricata ( a parte ogni considerazione su possibili moti vibratori della molla, di cui ora non ci interessa) , non c'è più la forza sul muro , la molla è ritornata lunga com'era prima di essere compressa , e il carretto se ne va per fatti suoi ....immagina con quale moto , se non c'è attrito col piano ? E' come quando dai un colpo iniziale a una palla , su un lunghissimo biliardo liscio ...
Il succo , parlando solo di forze in generale , è questo : se tra la mano destra e la sinistra c'è una molla e io la comprimo , chiamo "azione" la forza esercitata dalla destra : la sinistra , per l'equilibrio , contrasta tale spinta (reazione) : se viene meno l'azione della mano destra , la reazione della sinistra non è più equilibrata. Perciò la molla compressa è libera di scaricarsi .
Ti è chiaro ?
Grazie per la tua grande esperienza navigatore, ma il mio dubbio è sulla 3a Legge in generale. Ti faccio un altro esempio: questa volta io spingo un libro posto sopra a un tavolo(trascuriamo l'attrito) e la forza che agisce sul mio braccio è 3N.La forza che agisce sul mio braccio è uguale alla forza che il mio braccio esercita sul libro(quindi il libro subirà 3N di forza), e qui arriva il punto che non mi è chiaro: per la terza legge di Newton il libro a sua volta eserciterà sul mio braccio una forza di 3N. Ora analizziamo solamente le forze che agiscono sul mio braccio: c'è la forza(di 3N) che menzionavo all'inizio e agisce con verso di spinta del libro e un'altra forza di 3N che il libro esercita sul mio braccio e ha verso opposto all'altra forza.Quindi sul mio braccio sono presenti due forze con ugual modulo e verso opposto: come fa il mio braccio a muoversi in accelerazione per spingere il libro?
Tizi ,
è semplice : se non c'è attrito tra libro e tavolo , il libro NON SPINGE il tuo braccio indietro ! La tua azione , tangente al piano, non è equilibrata da alcuna reazione ! Il libro, sotto l'azione della forza $F$ da te impressa , che dura una piccola frazione di tempo $\Deltat$ , riceve dal tuo braccio un "impulso" $ F*\Deltat$ , che si traduce in una "variazione di quantità di moto" del libro , pari a a : $m*\Deltav$ . Infatti , prima dell'impulso la velocità era nulla ; dopo l'impulso, la velocità è aumentata , è diventata : $ v_0 + \Deltav = \Deltav $ .
Puoi anche , più semplicemente , vederla così : per la seconda legge della Dinamica , la forza $F$ accelera il libro : $F=m*a$ . Punto e basta .
Ma dov'è presente , invece, la terza legge , nel tuo esempio ?
Il libro pesa $\vecP$ , e questo vettore agisce verso il basso . PErchè non cade a terra il libro ? Oh bella , mi dirai : perchè lo impedisce il tavolo ! Come , ti chiedo ? Con...una forza di reazione $\vecR$ , uguale in modulo e contraria in verso alla forza peso . Le due forze si fanno equilibrio . Vettorialmente , devono avere risultante nulla : $ \vecP + \vecR = 0 $
Quindi , all' "azione-peso" corrisponde la "reazione" del tavolo .
Ci sei , o no ?
Aggiungo questo . Se tra libro e tavolo ci fosse attrito , con un coefficiente di attrito statico $\mu$ , fin quando la forza del tuo braccio non supera $\mu*P$ il libro non si muove : ecco un'altra dimostrazione della 3° legge !
è semplice : se non c'è attrito tra libro e tavolo , il libro NON SPINGE il tuo braccio indietro ! La tua azione , tangente al piano, non è equilibrata da alcuna reazione ! Il libro, sotto l'azione della forza $F$ da te impressa , che dura una piccola frazione di tempo $\Deltat$ , riceve dal tuo braccio un "impulso" $ F*\Deltat$ , che si traduce in una "variazione di quantità di moto" del libro , pari a a : $m*\Deltav$ . Infatti , prima dell'impulso la velocità era nulla ; dopo l'impulso, la velocità è aumentata , è diventata : $ v_0 + \Deltav = \Deltav $ .
Puoi anche , più semplicemente , vederla così : per la seconda legge della Dinamica , la forza $F$ accelera il libro : $F=m*a$ . Punto e basta .
Ma dov'è presente , invece, la terza legge , nel tuo esempio ?
Il libro pesa $\vecP$ , e questo vettore agisce verso il basso . PErchè non cade a terra il libro ? Oh bella , mi dirai : perchè lo impedisce il tavolo ! Come , ti chiedo ? Con...una forza di reazione $\vecR$ , uguale in modulo e contraria in verso alla forza peso . Le due forze si fanno equilibrio . Vettorialmente , devono avere risultante nulla : $ \vecP + \vecR = 0 $
Quindi , all' "azione-peso" corrisponde la "reazione" del tavolo .
Ci sei , o no ?
Aggiungo questo . Se tra libro e tavolo ci fosse attrito , con un coefficiente di attrito statico $\mu$ , fin quando la forza del tuo braccio non supera $\mu*P$ il libro non si muove : ecco un'altra dimostrazione della 3° legge !
Mi permetto di fare una piccola osservazione ambientando però l'esperimento nello spazio(l'attrito vale 0). Li se io spingo il libro applicandovi una certa forza F, esso spingerà me con la stessa forza. Io però verrò respinto con un'accelerazione molto minore poichè la mia massa è considerevolmente maggiore. Quindi penso che a prescindere dall'attrito il libro esercita sempre su di me una forza. Che ne pensi?
Penso che sia un'ottima osservazione ! Brava ! ( o bravo? )
Se nello spazio profondo , molto lontano da qualsiasi corpo materiale , io sono fermo ( rispetto a che cosa? Alle stelle fisse ? Diciamo pure così...ma qui nasce il solito valzer : esiste lo spazio assoluto in cui credeva Newton? Sono fisse veramente le stelle cosidette fisse ? ...E via dicendo...) in un riferimento inerziale , e prendo un oggetto che ho in tasca e lo lancio , l'oggetto lancia me nel verso opposto ! Ma questa è una ulteriore dimostrazione della 3° legge della dinamica : l'accelerazione che subisco io è in proporzione inversa alla massa , a parità di forza tra me e l'oggetto.
A voler precisare l'esempio del libro sul tavolo , bisogna dire : io sono ben piantato coi piedi a terra , e dare un colpo ad un libro non ha nessuna conseguenza pratica su di me , e poi la mia massa è troppo più grande di quella del libro, e non mi sposto neanche di un decimo di millimetro !
Ma che cosa sente, allora , la mia mano che dà il colpetto? Sente o no una reazione ? Bè , si può dire di sì : sente la "forza di inerzia" de libro : $-m*a$ , perchè il libro non vuole muoversi , ha tendenza a rimanere fermo , e questo non c'entra nulla con l'attrito eventuale sul tavolo ... Ma gli effetti della forza di inerzia su di me , ripeto , sono del tutto trascurabili ,sia nel tempo , che nello spazio .
Come tante leggi "fondamentali " , che uno pensa di conoscere a fondo , anche questa ,a ben riflettere , nasconde le sue insidie , e se ci si ragiona troppo su , si finisce col dire : non è vero , non vale !
Pensa che perfino il grande Newton , che riteneva "veri" i concetti di "spazio assoluto" e di "tempo assoluto" , non sapeva spiegare l' origine di certi fatti fisici , anzi li interpretava come la sua gran mente gli suggeriva . Hai mai sentito parlare dell'esperimento del "secchio" con l'acqua ? Newton pensava che , anche in universo "vuoto di materia" , nel secchio rotante l'acqua sarebbe salita lungo i fianchi del secchio: quindi è la "rotazione" a causare il fenomeno .
Ma ci fu chi disse : No . Per esempio Mach , un gran fisico e filosofo austriaco, disse : l'inerzia è dovuta alla presenza della materia nell'universo . Se non ci fosse la materia , non ci sarebbero le forze inerziali , non solo quelle che compaiono nel moto rotatorio , ma anche tutte le altre : in un universo vuoto di materia , noi non ci sentiremmo schiacciati sul sedile dell'auto quando questa accelera ....e così via .
E poi venne un tale Albert Einstein , che all'inizio si ispirò molto alle idee di MAch , per criticare alcuni punti di vista di Newton...
E ora c'è Tizi , che ci critica tutti quanti ...Bene , Tizi : l'avventura della Scienza , questo meraviglioso prodotto della mente umana , ha bisogno di tizi come te .
E spero di non essere bocciato io per aver detto qualche bestialità .....
Se nello spazio profondo , molto lontano da qualsiasi corpo materiale , io sono fermo ( rispetto a che cosa? Alle stelle fisse ? Diciamo pure così...ma qui nasce il solito valzer : esiste lo spazio assoluto in cui credeva Newton? Sono fisse veramente le stelle cosidette fisse ? ...E via dicendo...) in un riferimento inerziale , e prendo un oggetto che ho in tasca e lo lancio , l'oggetto lancia me nel verso opposto ! Ma questa è una ulteriore dimostrazione della 3° legge della dinamica : l'accelerazione che subisco io è in proporzione inversa alla massa , a parità di forza tra me e l'oggetto.
A voler precisare l'esempio del libro sul tavolo , bisogna dire : io sono ben piantato coi piedi a terra , e dare un colpo ad un libro non ha nessuna conseguenza pratica su di me , e poi la mia massa è troppo più grande di quella del libro, e non mi sposto neanche di un decimo di millimetro !
Ma che cosa sente, allora , la mia mano che dà il colpetto? Sente o no una reazione ? Bè , si può dire di sì : sente la "forza di inerzia" de libro : $-m*a$ , perchè il libro non vuole muoversi , ha tendenza a rimanere fermo , e questo non c'entra nulla con l'attrito eventuale sul tavolo ... Ma gli effetti della forza di inerzia su di me , ripeto , sono del tutto trascurabili ,sia nel tempo , che nello spazio .
Come tante leggi "fondamentali " , che uno pensa di conoscere a fondo , anche questa ,a ben riflettere , nasconde le sue insidie , e se ci si ragiona troppo su , si finisce col dire : non è vero , non vale !
Pensa che perfino il grande Newton , che riteneva "veri" i concetti di "spazio assoluto" e di "tempo assoluto" , non sapeva spiegare l' origine di certi fatti fisici , anzi li interpretava come la sua gran mente gli suggeriva . Hai mai sentito parlare dell'esperimento del "secchio" con l'acqua ? Newton pensava che , anche in universo "vuoto di materia" , nel secchio rotante l'acqua sarebbe salita lungo i fianchi del secchio: quindi è la "rotazione" a causare il fenomeno .
Ma ci fu chi disse : No . Per esempio Mach , un gran fisico e filosofo austriaco, disse : l'inerzia è dovuta alla presenza della materia nell'universo . Se non ci fosse la materia , non ci sarebbero le forze inerziali , non solo quelle che compaiono nel moto rotatorio , ma anche tutte le altre : in un universo vuoto di materia , noi non ci sentiremmo schiacciati sul sedile dell'auto quando questa accelera ....e così via .
E poi venne un tale Albert Einstein , che all'inizio si ispirò molto alle idee di MAch , per criticare alcuni punti di vista di Newton...
E ora c'è Tizi , che ci critica tutti quanti ...Bene , Tizi : l'avventura della Scienza , questo meraviglioso prodotto della mente umana , ha bisogno di tizi come te .
E spero di non essere bocciato io per aver detto qualche bestialità .....
"Tizi":
.... questa volta io spingo un libro posto sopra a un tavolo(trascuriamo l'attrito) e la forza che agisce sul mio braccio è 3N.La forza che agisce sul mio braccio è uguale alla forza che il mio braccio esercita sul libro(quindi il libro subirà 3N di forza), e qui arriva il punto che non mi è chiaro: per la terza legge di Newton il libro a sua volta eserciterà sul mio braccio una forza di 3N. Ora analizziamo solamente le forze che agiscono sul mio braccio: c'è la forza(di 3N) che menzionavo all'inizio e agisce con verso di spinta del libro e un'altra forza di 3N che il libro esercita sul mio braccio e ha verso opposto all'altra forza.Quindi sul mio braccio sono presenti due forze con ugual modulo e verso opposto: come fa il mio braccio a muoversi in accelerazione per spingere il libro?
Il tuo dubbio qui sopra espresso è molto comune e l'ho sentito tantissime volte.
Il terzo principio dice che se il corpo B esercita sul corpo A una forza data allora il corpo A sul corpo B esercita una forza uguale ed opposta. Non puoi poi considerare uno dei due corpi, per esempio il corpo A, e considerare allo stesso tempo la forza che il corpo A esercita sul corpo B e quella che il corpo B esercita sul corpo A è sommarle, visto che se ti concentri sul corpo A puoi solo dire che su esso agirà la forza esercitata dal corpo B.
Al limite puoi dire che considerando i due corpi nel loro insieme (non solo uno dei due) le forze interne scambiate sono uguali ed opposte, pertanto la forza risultante sull'insieme dei due corpi è nulla, se non sono presenti altre forze esterne.
Nell'esempio del braccio che spinge il libro sul tavolo, quindi, puoi dire che il libro esercita sul braccio una forza uguale ed opposta a quella che il braccio esercita sul libro e basta. Se isoli il braccio pertanto ad esso sarà applicata dal libro una forza.
Spero sia chiaro. Il concetto è banale una volta compreso, ma può far confondere all'inizio.
Ho capito ciò che mi vuoi dire, Faussone, la forza esercitata dalla mano agisce sul libro e la forza esercitata dal libro agisce sulla mano. Però la forza che il libro esercita sulla mano ha sicuramente verso opposto alla direzione in cui la mano spinge il libro. La mano invece(che è ovviamente dotata di massa) si muove di moto uniformemente accelerato nella direzione in cui spinge il libro, quindi vuol dire che la risultante delle forze agenti sulla mano ha verso concorde alla direzione in cui io spingo il libro. Ciò(ovvero che la mano continui a muoversi in accelerazione nella direzione di spinta del libro) penso sia possibile solo se sulla mano agisce un'altra forza che vada ad equilibrare(e superare) la forza che il libro esercita su di essa.
Per il resto del corpo invece (come ha detto navigatore) ci pensa l'attrito a equilibrare la forza del libro e quindi i miei piedi restano ben fermi a terra. Mi sembra una conclusione altrettanto assurda (sarà che ho appena iniziato a studiare la fisica) tuttavia mi sembra l'unica plausibile.
Per il resto del corpo invece (come ha detto navigatore) ci pensa l'attrito a equilibrare la forza del libro e quindi i miei piedi restano ben fermi a terra. Mi sembra una conclusione altrettanto assurda (sarà che ho appena iniziato a studiare la fisica) tuttavia mi sembra l'unica plausibile.
Assumiamo che spingi una scatola posta a terra e che la scatola acceleri. Su di te agiscono le seguenti forze:
1) Forza che la scatola esercita su di te quando la spingi.
2) Forza di attrito che il pavimento esercita sui tuoi piedi.
Se la forza di attrito sui tuoi piedi è maggiore di quella che eserciti sulla scatola (e quindi di quella che la scatola esercita su di te) riesci a accelerare e ad accelerare quindi la scatola.
1) Forza che la scatola esercita su di te quando la spingi.
2) Forza di attrito che il pavimento esercita sui tuoi piedi.
Se la forza di attrito sui tuoi piedi è maggiore di quella che eserciti sulla scatola (e quindi di quella che la scatola esercita su di te) riesci a accelerare e ad accelerare quindi la scatola.
tizi,
ripensa ai due corpi nel riferimento inerziale , lontani e isolati da qualsiasi altro corpo ; se A spinge B , B a sua volta spinge A : le due forze , nel sistema isolato dei due corpi, sono uguali e contrarie . Le accelerazioni che acquistano sono in proporzione inversa alle masse . E non ti sembrerà più tanto assurdo .
ripensa ai due corpi nel riferimento inerziale , lontani e isolati da qualsiasi altro corpo ; se A spinge B , B a sua volta spinge A : le due forze , nel sistema isolato dei due corpi, sono uguali e contrarie . Le accelerazioni che acquistano sono in proporzione inversa alle masse . E non ti sembrerà più tanto assurdo .
@ Tizi
In una vecchia edizione dell'Halliday c'era un curioso quesito in linea con l'argomento (chi sa se c'è ancora?). Si riferiva a un asino intelligente che discuteva con il cocchiere del carro che doveva trascinare.
L'asino, stanco di lavorare, si rivolge al cocchiere e argomenta così: "senti, per il terzo principio, per quanto io mi impegni la forza che esercito sul carro sarà sempre uguale e opposta a quella che il carro esercita su di me. Quindi il mio sforzo è inutile e smetto di impegarmi a tirare il carro!"
Come rispondederesti all'asino?
In una vecchia edizione dell'Halliday c'era un curioso quesito in linea con l'argomento (chi sa se c'è ancora?). Si riferiva a un asino intelligente che discuteva con il cocchiere del carro che doveva trascinare.
L'asino, stanco di lavorare, si rivolge al cocchiere e argomenta così: "senti, per il terzo principio, per quanto io mi impegni la forza che esercito sul carro sarà sempre uguale e opposta a quella che il carro esercita su di me. Quindi il mio sforzo è inutile e smetto di impegarmi a tirare il carro!"
Come rispondederesti all'asino?
Salve, quando qualche mese fa ero alle prese con l'esame di Fisica 1 ho riflettuto a lungo sul terzo principio della dinamica, senza giungere a conclusioni definitive. Ora però penso di averlo capito molto meglio. Potete dirmi se ciò che scrivo è corretto?
Il principio di azione e reazione (ancora non ho capito se esso E' il terzo principio della dinamica) viene enunciato sulla base della seguente constatazione sperimentale. Consideriamo due masse, $M$ ed $m$ (oppure due cariche), di cui la prima è mantenuta fissa nell'origine di un riferimento inerziale mentre la seconda è attaccata ad un dinamometro. Il dinamometro rileverà una forza agente su $m$, e tale forza, non essendoci altro nel laboratorio, non potrà che essere esercitata da $M$. Mantenendo ora fissa $m$ e attaccando al dinamometro $M$, si rileva che su $M$ agisce una forza, applicata da $m$, ed uguale e contraria a quella precedente. Questo esperimento ci ha fatto capire, dunque, che in natura non accade mai che una massa $m$ esercita una forza su una massa $M$ e $M$ non esercita azioni su $m$. Invece, sia $m$ che $M$ hanno la capacità di esercitare azioni reciproche su di esse.
Che ne pensate?
Grazie!
Il principio di azione e reazione (ancora non ho capito se esso E' il terzo principio della dinamica) viene enunciato sulla base della seguente constatazione sperimentale. Consideriamo due masse, $M$ ed $m$ (oppure due cariche), di cui la prima è mantenuta fissa nell'origine di un riferimento inerziale mentre la seconda è attaccata ad un dinamometro. Il dinamometro rileverà una forza agente su $m$, e tale forza, non essendoci altro nel laboratorio, non potrà che essere esercitata da $M$. Mantenendo ora fissa $m$ e attaccando al dinamometro $M$, si rileva che su $M$ agisce una forza, applicata da $m$, ed uguale e contraria a quella precedente. Questo esperimento ci ha fatto capire, dunque, che in natura non accade mai che una massa $m$ esercita una forza su una massa $M$ e $M$ non esercita azioni su $m$. Invece, sia $m$ che $M$ hanno la capacità di esercitare azioni reciproche su di esse.
Che ne pensate?
Grazie!
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