Dubbi sul metodo della termodinamica
In questa discussione cercherò di compiere un'operazione che attualmente è energeticamente sfavorevole, ossia cercherò di distruggere tutti i miei idoli relativi alle categorie interpretative della termodinamica, che insieme al "metodo" di studio della meccanica costituiscono due degli obiettivi che mi pongo. E' vero, per certi aspetti i due sono complementari, tuttavia per altri versi non lo sono, in quanto la termodinamica non fa apparentemente riferimento ai vettori, è meno "visiva" per certi versi, della meccanica. Prescindo, in questa distinzione, tra gli aspetti comuni che riguardano le interazioni tra variazioni termodinamiche dello stato dei corpi e il loro moto.
Dunque, pongo un primo quesito, dopo quest'inutile dissertazione.
Le espressioni "funzioni di stato" e "equazioni di stato" sono sinonimi?
Dunque, pongo un primo quesito, dopo quest'inutile dissertazione.
Le espressioni "funzioni di stato" e "equazioni di stato" sono sinonimi?
Risposte
Mi fai paura quando fai così... 
[size=59]non so rispondere, avevo solo voglia di dire una cavolata[/size]
[size=59]non so rispondere, avevo solo voglia di dire una cavolata[/size]
beh, a parte che non so a che serve distinguerle... ma ritengo che la differenza sia la stessa che c'è tra la parola funzione e la parola equazione.... l'equazione è una uguaglianza, mentre la funzione è una relazione tra variabili... quindi in caso di relazioni termodinamiche a mio avviso è più completo il termine funzioni, anche se credo si possa usarle entrambi senza rischiare di fare confusione...
Vedi che ti sei risposto?
Mi sento come Socrate: so di non sapere ma estraggo la verità dagli altri inducendoli al dialogo.
[size=59]questa è la cavolata seconda; adesso però prometto che me ne sto zitto[/size]
Mi sento come Socrate: so di non sapere ma estraggo la verità dagli altri inducendoli al dialogo.
[size=59]questa è la cavolata seconda; adesso però prometto che me ne sto zitto[/size]
Giusto!!!! 
[size=59]... poi magari anche quella che mi hai estratto era una cavolata....[/size]
[size=59]... poi magari anche quella che mi hai estratto era una cavolata....[/size]
Al di là dell'equivoco (boba è una cosa e turtle un'altra:-)), perchè ti faccio paura?
Per chiosare Einstein, ti posso assicurare che le mie paure, per la fisica, sono più grosse delle tue
Per chiosare Einstein, ti posso assicurare che le mie paure, per la fisica, sono più grosse delle tue
"turtle87":
Al di là dell'equivoco (boba è una cosa e turtle un'altra:-)), perchè ti faccio paura?
Per chiosare Einstein, ti posso assicurare che le mie paure, per la fisica, sono più grosse delle tue
Mi fai paura perché le tue parole luccicano di un'aura esoterica. Tant'è che credevo ti fossi sdoppiato in boba.
Uscite dunque da quel corpo martoriato, spiriti immondi, e lasciate finalmente in pace la povera tartaruga della pregevole annata '87!
ciao a tutti........mi duole ma riporterò la conversazione su temi più......termodinamici.....
Io credo che ci sia una profonda differenza tra le funzioni di stato e le equazioni di stato. Nel senso che le funzioni di stato,per un dato sistema, sono tante e rappresentano le grandezze macroscopiche associate ad esso(quelle che puoi misurare diciamo) mentre l'equazione di stato,sempre per quel sistema, è una ed è una relazione tra alcune di queste grandezze. Matematicamente sono entrambe espresse nella forma (qualcosa)=(qualcos'altro)......ma cosa non è espresso così??
Ti ho chiarito le idee??
Io credo che ci sia una profonda differenza tra le funzioni di stato e le equazioni di stato. Nel senso che le funzioni di stato,per un dato sistema, sono tante e rappresentano le grandezze macroscopiche associate ad esso(quelle che puoi misurare diciamo) mentre l'equazione di stato,sempre per quel sistema, è una ed è una relazione tra alcune di queste grandezze. Matematicamente sono entrambe espresse nella forma (qualcosa)=(qualcos'altro)......ma cosa non è espresso così??
Ti ho chiarito le idee??
Sì, in effetti è vero. Ho visto esempi di funzioni di stato (energia interna, entalpia, entropia, seppur solo da lontano), e ho da sempre presente l'equazione di stato dei gas ideali, un esempio di equazione di stato.
Però il mio dubbio nasceva dal fatto che la generica equazione di stato mi viene presentata così:
$f(P, V, T) = 0$
Dalla gioia di aver trovato una risposta, l'altro giorno in classe, quella gioia effimera di chi crede di aver trovato una risposta, o almeno una traccia per trovarla, sono passato allo sconforto di chi non sa decifrare questo simbolo. Così, infatti, a me che non conosco niente sui campi, quel simbolo sembrava quasi una funzione "costante" in tre variabili.
Da qui la domanda, che non teneva conto di nient'altro.
Perchè, dunque, l'equazione di stato viene presentata così( ho già inserito tre grandezze che si rifanno a un sistema semplice comprimibile, ho messo solo queste per semplicità)?
Però il mio dubbio nasceva dal fatto che la generica equazione di stato mi viene presentata così:
$f(P, V, T) = 0$
Dalla gioia di aver trovato una risposta, l'altro giorno in classe, quella gioia effimera di chi crede di aver trovato una risposta, o almeno una traccia per trovarla, sono passato allo sconforto di chi non sa decifrare questo simbolo. Così, infatti, a me che non conosco niente sui campi, quel simbolo sembrava quasi una funzione "costante" in tre variabili.
Da qui la domanda, che non teneva conto di nient'altro.
Perchè, dunque, l'equazione di stato viene presentata così( ho già inserito tre grandezze che si rifanno a un sistema semplice comprimibile, ho messo solo queste per semplicità)?
beh, in generale una funzione è una relazione che lega tra loro variabili, e anche una equazione lo è, però la forma f(qualcosa)=0 rappresenta proprio una "funzione" intesa nei termini detti da alle.fabbri, mentre una equazione può essere scritta indifferentemente come qualcosa=qualcosaltro, oppure, portando tutto a sinistra, qualcosa-qualcos'altro=0 (cioè di nuovo la forma f(qualcosa)=0), anche se la "funzione" che ottieni in questo caso non è una funzione di stato, ma solo una funzione in senso matematico, quindi effettivamente proporla in quella forma potrebbe trarre in inganno....
Io almeno ho inteso così il discorso di alle.fabbri, correggetemi se sbaglio.
Io almeno ho inteso così il discorso di alle.fabbri, correggetemi se sbaglio.
@turtle
quella è semplicemente una forma, implicita e generale, con cui puoi esprimere l'equazione di stato. come fa notare boba se parti da una equazione del tipo (qualcosa)=(qualcos'altro) puoi riscriverla come (qualcosa)-(qualcos'altro)=0 cioè f(variabili termodinamiche)=0. non è nulla di più che uno smanettamento matematico.
@boba
si e no....nel senso che sono daccordo sul discorso "funzione" intesa in senso matematico come relazione tra variabili e che quindi dire che l'equazione di stato è espressa dall'annullarsi di una certa funzione matematica f(variabili termodinamiche)=0 è vero. Il discorso però è molto diverso per le funzioni di stato termodinamiche. Cioè queste ultime non sono solo relazioni tra grandezze. Ti faccio un esempio: fissa uno stato iniziale e uno finale per il tuo sistema. Siamo daccordo che esistono infinite trasformazioni che ti portano dall'uno all'altro, puoi pensarle come le curve che uniscono due punti fissati in un qualche piano. Lungo ogni trasformazione (o curva) puoi calcolare la variazione delle funzioni definite sullo spazio degli stati (chiama $\Sigma$ lo spazio degli stati termodinamici, le funzioni di cui parlo sono quelle $F:\Sigma -> RR$). Tra tutte queste ne esistono di particolari tali che la differenza calcolata lungo una trasformazione non dipende dalla trasformazione che scelta ma solo dai punti iniziale e finale. E' questo a renderle significative. Puoi ragionare in analogia con la differenza che c'è tra l'energia potenziale e il lavoro per un sistema meccanico. Serve a ricordarti che in fisica hanno senso solo le differenze perchè non possiamo misurare grandezze assolute.
quella è semplicemente una forma, implicita e generale, con cui puoi esprimere l'equazione di stato. come fa notare boba se parti da una equazione del tipo (qualcosa)=(qualcos'altro) puoi riscriverla come (qualcosa)-(qualcos'altro)=0 cioè f(variabili termodinamiche)=0. non è nulla di più che uno smanettamento matematico.
@boba
si e no....nel senso che sono daccordo sul discorso "funzione" intesa in senso matematico come relazione tra variabili e che quindi dire che l'equazione di stato è espressa dall'annullarsi di una certa funzione matematica f(variabili termodinamiche)=0 è vero. Il discorso però è molto diverso per le funzioni di stato termodinamiche. Cioè queste ultime non sono solo relazioni tra grandezze. Ti faccio un esempio: fissa uno stato iniziale e uno finale per il tuo sistema. Siamo daccordo che esistono infinite trasformazioni che ti portano dall'uno all'altro, puoi pensarle come le curve che uniscono due punti fissati in un qualche piano. Lungo ogni trasformazione (o curva) puoi calcolare la variazione delle funzioni definite sullo spazio degli stati (chiama $\Sigma$ lo spazio degli stati termodinamici, le funzioni di cui parlo sono quelle $F:\Sigma -> RR$). Tra tutte queste ne esistono di particolari tali che la differenza calcolata lungo una trasformazione non dipende dalla trasformazione che scelta ma solo dai punti iniziale e finale. E' questo a renderle significative. Puoi ragionare in analogia con la differenza che c'è tra l'energia potenziale e il lavoro per un sistema meccanico. Serve a ricordarti che in fisica hanno senso solo le differenze perchè non possiamo misurare grandezze assolute.
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